鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 课时分层作业13　玻尔原子模型word版含答案

课时分层作业(十三)　玻尔原子模型
(建议用时：25分钟)
◎考点一　对玻尔原子模型的理解
1．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　)
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
BCD　[根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，选项A错误，B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．]
2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
A　[原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．]
3．(多选)光子的发射和吸收过程是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
CD　[原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在初、末两个能级的能量差，故A错误；原子吸收光子可能从低能级跃迁到高能级，故B错误；原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，电子动能变小，电子的电势能增加，总能量增加，故C正确；根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值，故D正确．]
4．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3…用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)
A．－　 B．－
C．－ D．－
C　[第一激发态是能量最低的激发态n＝2，依题意可知第一激发态能量为E2＝；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－，故C选项正确．]
5．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中(　　)
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
D　[因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确．]
◎考点二　对氢原子跃迁的理解
6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV．下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
AC　[由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]
7．氢原子从n＝4的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，发出蓝色光，则当氢原子从n＝5的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，可能发出的光是(　　)
A．红外线 B．红光
C．紫光 D．γ射线
C　[氢原子从n＝4、5的能级向n＝2的能级跃迁时辐射的光为可见光，且辐射光子的能量满足hν＝Em－En，能级差越大，光频率越高，而紫色光的频率高于蓝色光的频率，综上所述，选项C正确．]
8．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用10 eV的光子照射
AC　　[由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；Em－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须大于等于13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；Em－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错．]
9．氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV．大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
[解析]　频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得En＝－0.54 eV，
即n＝5，从n＝5能级开始，根据可得共有10种不同频率的光子．
从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E5－E4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV．
[答案]　0.31　10
(建议用时：15分钟)
10．(多选)设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(　　)
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
BC　[原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错．]
11．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如表所示．
色光光子 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量 范围/eV 1.61～
2．00 2.00～
2．07 2.07～
2．14 2.14～
2．53 2.53～
2．76 2.76～
3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
A　[根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝Em－En．如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光，1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝—靛光，选项A正确．]
12．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级为En＝ eV．
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析]　(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则＝，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为
Ek＝＝ J≈2.18×10－18 J≈13.6 eV．
(2)当n＝1时，能级为E1＝ eV＝－13.6 eV，
当n＝2时，能级为E2＝ eV＝－3.4 eV，
当n＝3时，能级为E3＝ eV≈－1.51 eV，
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝＝ m≈1.03×10－7m．
[答案]　见解析
13．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射处于n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
[解析]　(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV，
n＝∞时，E∞＝0，
要使n＝2的氢原子电离，电离能
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，
ν＝≈8.21×1014 Hz．
(2)波长为200 nm的一个光子所具有的能量为
E0＝hν1＝h＝9.945×10－19J，
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，
由能量守恒得E0－ΔE＝mev2，
代入数值解得v＝9.95×105 m/s．
[答案]　(1)8.21×1014 Hz　(2)9.95×105 m/s
7/7