七年级上4.8.1平行线的判定

精选教案：
4.7.2平行线的判定
教学目的：1让学生掌握同位角相等，两直线平行。内错角相等两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。并能运用这些知识判断两直线是否平行，
2培养学生简单的推理能力及运用数学语言表达的能力。
教学重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行
教学难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本届克的教学难点
教学方法，教学准备：启发诱导式，
投影片5张：
教学过程：
1复习旧知， 引入新知
师：你能找出图中的同位角，内错角，同旁内角吗？图1
生：
师：请同学们利用直尺，三角尺画直线b,使得它经过P点，且平行于直线a
让学生在草稿本上作出并请一位学生到黑板上作出。
2提出问题，探索新知：
师：请大家思考图中角1，角2时什么位置关系的角，它们的大小关系呢？
师生共同分析：在以上的画图过程中三角板沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一个位置，三角板紧靠直尺的一边和直线a所成的角在移动前的位置与移动后的位置构成了一对同位角，其大小始终没变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。也就是说两条直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单的说就是同位角相等，两直线平行。也称为平行判定1
师：用”∵ ,∴”表示”因为，所以”则上面的话可以表示为：
∵∠1＝∠2
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
师：见图2， ∠1＝115°，∠2＝115°，问a∥b 吗
生：∵∠1＝115°，∠2＝115°
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴a∥b (同位角相等，两直线平行)
师：见图3，直线a,b被直线l 所截，由于∠2＝∠3，因此，如果 ∠1＝∠3，那么∠1＝∠2，于是可得a∥b，这就是说两条直线被第三直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单的说就是内错角相等，两直线平行，也称为平行判定2。上面的话可以表示为
板书∵∠1＝∠3
∴a∥b(内错角相等，两直线平行)
师：请问，有同旁内角的关系，能否判断两条直线平行？（见图4）
生甲：因为 ∠2+∠4=180°，因此只要∠4+∠1=180°，就有∠1＝∠2，于是可得a∥b，即同旁内角互补，两直线平行。 也称为平行判定3
师：回答非常好，两条直线被第三直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单的说就是同旁内角互补，两直线平行。上面的话可以表示为
板书∵ ∠4+∠1=180°
∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)
3 例题精讲
例1 ，如图5，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，问AB∥CD 吗？AD∥BC吗？
析：∠B与∠C是直线AB与CD的同旁内角 而与AD，BC无关
解：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）
∵ ∠B+∠C=180°（等式的性质）
∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)
本题中，根据已知条件AD与BC不一定平行
例2 ，如图6，直线CD，EF均与直线AB垂直，D，F为垂足，试判断CD与EF是否平行
析：判断两直线平行的方法有3种，本题能利用判定1 来说明吗？
判定2 行吗？判定3行吗？
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∵ ∠ADC=∠AFE=90°
∴CD∥EF (同位角相等，两直线平行)
注意：本例告诉我们垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4，合作交流，尝试练习 。
师：完成试一试，左右两位同学为一组，在五分钟内尽可能多的举出我们周围世界所遇到的平行线和垂直线的例子。
师：完成书171页的练习题 1，2
5 归纳小结，巩固新知。
本节课学习了两直线是否平行的3个判定方法，同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。及因为所以的数学表示∵，∴，希望同学们能运用这些知识进行判断根两直线是否平行，并能把判断的过程正确书写出来。
6 课堂作业： 书176页，习题4.8 第3，4题
a
b
1
2
b
a
1
2
2
b
a
1
3
b
a
1
2
A
B
C
D
A
E
F
D
C
B
图6