七年级上2.9.1有理数的乘法1

精选教案：
2.9有理数的乘法(第一课时)
一、教材分析
本节课是有理数的乘法的第一课时,是学习好有理数乘除法的基础和关健。教材安排的内容较简单,从生活实际背景引入算术乘法,用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法,通过让学生观察发现”把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数”.接着安排了“试一试”让同学自己体会演绎推理得出正数与负数，负数与负数相乘，任何数与零相乘的规律，进而讨论归纳得出有理数乘法法则。并配有例习题让同学理解应用此法则。最后通过练习3让同学想一想找规律，得出一个数与1及-1相乘积的特征。整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想。
二、教学目标
知识与技能：熟练掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地会运用它进行计算。
过程与方法：
1、以学生熟知的实例出发，注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法法则，使学生主动获取知识。
2、经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，培养学生自主学习知识的能力。
情感、态度与价值观：
1、从实际问题出发，使学生经过讨论、交流、比较、归纳，得出有理数法法则，体验数学活动充满探索性与创造性。
2、会用已学的知识探索解决新问题，勇于向自己挑战，开放思维空间，善于合作与交流，提高自主学习能力，体验获得知识的过程，在生活实际中感受应用数学。
三、教学重、难点
重点：两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。
难点：从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。
四、教学方法
遵循新教改提倡的“以学生为主体”的精神，让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想，本节课采用了“发现、探究法”“分层递进法”“分组学习”“合作与交流”等有利于学生学习教法与学法。
五、教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习简单的算术乘法法则
六、教学过程
（一）创设情景，激趣导入
复习回顾：数轴三要素、相反意义的量
复习简单的算术数乘法
计算48×1/2， 5/12×3/5
（小学学的乘法其实是有理数中正数与正数，正数与零之间的运算。那么有理数后，正数与负数相乘，负数与负数相乘怎么乘，设置悬念，提出本节课要解决的问题。）
（二）提问题、探知识
1、请看下面问题：（课件展示）
（1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。
板书课题：有理数的乘法
那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。
学生动手画，一学生板演。
（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。）
板书：3×2=6，即小虫位于原来位置的东方6米处。
（2）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
列出算式：（－3）×2=－6，即小虫位于原来位置的西方6米处。
再用数轴来表示一下（－3）×2=－6。（学生动手画）
思考：
比较上面两个算式，有什么发现？
由学生小组讨论后，总结归纳。教师总结后，把这一结论用投影仪演示。
结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（为有理数乘法法则的得出作铺垫）
2、试一试
根据比较算式3×2=6与（－3）×2=－6而得到的结论，试试计算下列两式。
(1) 3×（－2）=？ （2）（－3）×（－2）=？
（怎么求，有几种求法，展现学生思维的多样性与广阔性，培养学生创新意识。
由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拨。）
此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0。
如（－3）×0=0，0×2=0。
3、归纳
根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。
（由学生小组讨论后，总结归纳。提示：从确定两有理数积的符号和绝对值两方面考虑）
（课件展示）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
（请学生注意：确定积的符号是有理数乘法运算的关键。）
例如：（－5）×（－3）……………………………… 同号两数相乘
（－5）×（－3）=＋（ ）……………………………得正
5×3=15…………………………………………把绝对值相乘
所以（－5）×（－3）=15。
（－6）×4………………………………………异号两数相乘
（－6）×4=－（ ）……………………………………得负
6×4=24…………………………………………把绝对值相乘
所以（－6）×4=－24。
4、例题讲解
计算下列各题：
（1）（－5）×（－6）； （2）（－）×；
（3）（－）×（－）； （4）（－3）×（－）；
（5）（－）×1； （6）(－7) ×(－1)。
解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋30
（2）（－）×=－（×）=－
（3）（－）×（－）=＋（×）=1
（4）（－3）×（－）=＋（3×）=1
（5）（－）×1= －（×1）=－
（6）(－7) ×(－1)=＋（7×1）=7
（组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。）
（三）合作交流尝试练习
课本第52页练习的第1、2、3题。（可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，请其他同学及时纠正。）
（四）联系实际、应用拓展
1、看看上题第（3）、（4）题的结论有什么共同之处？具有什么特征的两个数结果为1？（通过有理数乘法计算结果的思考，为倒数概念作伏笔。）
2、做完第（5）、（6）题，能发现什么规律？一个数与－1相乘。积是多少？一个数与1相乘，积是多少？
（五）归纳小结、巩固知新
经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。
这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。
学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。
（让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性）
（六）作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。
七、教学反思
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