七年级上2.9.2有理数的乘法2

精选教案:
2．9有理数的乘法（第二课时）
一、教材分析
本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。教材从小学学过的乘法运算律入手，安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例习题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出几个不为零的数相乘的积的符号法则。本节教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想。
二、教学目标
知识与技能：
1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
3、并使学生掌握多个有理数相乘积的符号法则。
过程与方法：
1、回顾小学学过的运算律时，应请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也成立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，是学生主动获取知识。
情感、态度与价值观：
1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。
三、教学重、难点
重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算；有理数乘法中的符号法则。
四、教学方法
遵循 “以学生为主体”的精神，让学生自己发现、探索、讨论、协作。本节课采用了采用“探索”、“想一想”、“试一试” 及分组讨论活动等有利于学生学习教法与学法，让学生在自己摸索和总结中获取知识。
五、教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。
六、教学过程
创设情景、激趣导入
1、请叙述有理数乘法法则。
2、我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。
观察下列各式的积是正的还是负的？（课件展示）
(1)(-10)×（-1/3）×0.1×6
(2)(-10)×(-1/3 )×0.1×6
(3)(-10)×(-1/3 )×(0.1)×6
(4)(-10)×(- 1/3)×(-0.1)×(-6)
(5)(-5)×(-8.1)×3.14×0
你能发现积的符号与各因数符号之间的关系吗？学生分组讨论归纳。
得出：（课件展示）
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。简记为“奇负偶正”。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
（二）提问题、探知识
提问题
（1）多个有理数相乘，会确定了积的符号，计算时是否有什么简便方法呢？
（2）小学时我们学过了乘法的哪几种运算律？现在的有理数乘法仍然适合吗？
2、探索：
(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。
□×○和○×□
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果
□×(○＋◇)和□×○+□×◇
3、归纳
学生通过充分探讨后得出：（课件展示）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即ab=baɑ
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或首先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
ɑa(b+c)= ab+ac
4、例题讲解
例3计算：
(1)8+(-0.5)×(-8)× 3/4
(2)(-3)×5/6 ×(-4/5 )×(- 1/4)
(3)(-3/4 )×5×0×(7/8 )
解：(略)
例4计算：
(1)30×( 1/2-2/3 + 2/5) (2)4.98×(-5)
解：（略）
例5计算：
(1) 3/4×(8-4/3 – 14/15)
(2)8×(-2/5 )-(-4)×(- 2/9)+(-8)×3/5
解：（略）
(三)合作交流、尝试练习
课本第55页练习1、2题，第56-57页练习1、2题
（四）联系实际、运用拓展
（课件展示）选择：1、符合下列哪种情况时，都不为零的三个有理数a,b,c的乘积必为正（ ）
A.a,b,c同号 B.a>0,b 和 c异号
C.b<0,a和c异号 D.c<0,a和b同号
若a+b<0, 且ab>0,则（ ）.
A.a,b都为正数 B.a,b 都为负数
C.a,b一个为正数，一个为负数 D.a,b中有一个为零
(五)归纳小结、巩固知新
引导学生作知识总结。
2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更正确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。
3、在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。
（六）作业
课本第57页 习题2.9的第2，3，4题
七、教学反思
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