七年级上4.6.2角的比较和运算

精选教案：
§4.6.2角的比较和运算
教材分析：本节课是在学习了角的有关知识以及在线段比较的基础上进行学习，所以“承前启后”必须加以强调，在知识的形成中，应尽量在旧知识的前提下进行研究。在课程学习中应突出以学习为主，以学生的动手为主，让学生在操作中找到自己的方法，并进行适当的总结。
教学目标
知识与技能：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；
2、能学生充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
3、角平分线的性质及其简单运算。
过程与方法：进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法。
情感、态度与价值观：能在动手操作画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动成功的经验，激发学生的学习热情。
教学重点：运用叠合法来比较两个角的大小
教学难点： 如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两个角的大小比较。
教学方法：尝试教学、启发诱导、类比线段的比较方法。
教具准备：投影片、小黑板、圆规、三角板、量角器。
教学过程
一、创设情景、激趣导入
请每位同学用纸做一个角（课前准备好工具）
你能估计出自己所做角大致的度数吗？
你和同桌的角谁的大 怎么比？
二、提出问题、探索新知
师：上几节课我们一起学习了线段的大小比较，以及角的一些知识，请同学回顾下怎么比较两线段的大小（师在黑板上画出一个三角形）
（1）提出问题：比较图中线段AB、BC、CA的长短
生：回顾线段长短的比较方法，小组交流，得出适当的比较线段长短方法。
师：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CA三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC
（2）提出问题：怎样比较图中、、的大小？（展示课题：角的比较与运算）
师：请同学们拿出己剪好的一个角（观察挑选出五位同学剪的角有哪些明显的大小变化）。请五位同学排成一排，要求从小到大排序，而后请这五位同学给自己的角起个“名字”。
生：（也可用其他表示法）
师：请其他同学用不等号记下这五个角的大小。
师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？
生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.
生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.
生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.
师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？
两个角大小的比较方法：
（1）利用量角器来度量比较；
（2）运用重叠法进行两个角的大小比较（在书面很难做到）。
从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小：
三、合作交流、尝试练习
（1）利用三角板画出特殊角：
我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角：
、、、、、、、
、、、。
（2）作一个角等于已知角：
在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角。
（3）角平分线：
如果我们把一个角的两边对折，让两边互相重合，这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，它将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线。
概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
应用：如图，已知ＯＣ平分，则有：
，
四、联系实际、运用拓展
例1 34°34ˊ+21°51ˊ=55°85ˊ=56°25ˊ.
例2 180°-52°31ˊ=179°60ˊ -52°31ˊ=127°29ˊ.
例3 观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.
∠AOC +∠COB =∠AOB,
或 ∠AOB -∠AOC = ∠COB,
或 ∠AOB -∠COB = ∠AOC
例4 试一试如何将一个角“复制”到另一处（不能裁剪，不能白描）？你用什么办法实现？
如图, ∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB（让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）.
第一步：画射线OˊAˊ，
第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，
第三步：以点Oˊ为圆心，以OC长为半径画弧，交OˊAˊ于Cˊ，
第四步：以点Cˊ为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于Dˊ.
第五步：经过点Dˊ画射线OˊBˊ.
∠AˊOˊBˊ就是所要画的角.
练一练：
如图1：（1）∠AOC=∠（ ）+∠（ ）
（2）∠AOB=∠（ ）-（ ）=∠（ ）-∠（ ）
（3）若∠AOB=∠COD，则∠AOC=（ ）
图1
如图2：如果OC，OD把∠AOB三等份，那么
∠COD=（ ）∠AOB， ∠AOD=（ ）∠AOB，
∠AOB=（ ）∠AOD
图2
五、归纳小结、巩固知新
（1）比较两个角的大小；
（2）用三角板画特殊角；．
（3）简单的角的运算；
（4）尺规作一个角等于已知角：
（5）角的和差倍分。
六、课后作业，检测反馈
Ｐ159 A：exc3、8
1. 填空:
(1) 77°42＇+34°45＇= ; (2)108°18＇—56°23＇= ;
(3) 180° —(34°54＇+21°33＇)= .
2. 时钟的分针，1分钟转了 度的角，1小时转了 度的角.
3. 如图,如果∠1=65°15＇,∠2=78°30＇,∠3是多少度
4.每日预题：
（1）、角与角有哪些特殊的关系？
（2）、请每位学生先准备一个可活动的角，并剪出一个直角三角形。
七、教学反思
C
B
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