5.1.2 垂线同步练习（含答案）

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5.1.2 垂线同步练习
一、选择题：
1._???2020-2021?·?±±è???·??????è????·???_ 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是(? ? ? ? )

A. B. C. D.
2._???2020-2021?·?±±????·??????è????·???_ 如图，直线、相交于点，于点，若＝，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
3._???2019-2020?·????·??·???????????????_ 如图，直线，相交于点，于点，，则的度数为（? ? ? ? ）

A. B. C. D.
4._???2019-2020?·?±±????·??????è????·???_ 如图，直线和相交于点， 于点，，则的度数为(? ? ? ? )

A. B. C. D.
5._???2019-2020?·é??è???·??????è????·???_ 如图，点在直线上，且．若，则的大小为(? ? ? ? )

A. B. C. D.
6._???2019-2020?·???????·???è??è????·???_ 如图，直线、相交于点，于点，平分，若，则的度数为(????????)

A. B. C. D.
7._???2019-2020?·???????·???è??è????·???_ 如图，直线，相交于点，于点，，则的度数为?? ? ? ?

A. B. C. D.
8._???2019-2020?·???????·???è??è????·???_ 如图所示，在中，，于，，则线段的长是? ? ? ?

A. B. C. D.
二、填空题：
9._???2020-2021?·???????·???è??è????·???_ 如图，于点，，若，则等于________.

10._???2019-2020?·???è???·???è??è????·???_ 如图，，相交于点，，，则________．

三、解答题：
11._???2020-2021?·???????·??????è????·???_ 如图所示，直线，相交于点，.

若，判断与的位置关系，并说明理由；
若，求的度数．
?
12._???2019-2020?·?±±????·???è??è????·???_ 如图，直线，，相交与点，，平分.

请直接写出图中所有与互余的角：________．
若，求与的度数．
13._???2019-2020?·???????·???è??è????·???_ 如图，直线，相交于点，平分，于点，，求的度数．

14._???2020-2021?·???????·??????è????·???_ 如图，在中，，，是的角平分线

求的度数；
过点作于点，延长线交于点，求的度数
15._???2019-2020?·???????·??????è????·???_ 如图，在 中，.
请说明平分；
过点作，垂足为，求的度数．
16._???2019-2020?·??¨????·???????????????_ 如图，已知是直线上一点，，平分

图中与互余的角是________.
图中是否有与互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．
如果，求的度数．
17._???2018-2019?·?±?è???·??????è????·???_ 如图，直线与相交于点，．

若，求的度数．
若平分，小明经探究发现，当为锐角时，的度数始终都是度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．
18._???2020?·???????·???è???????·???_ 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若＝，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
19._???2005?·?±?è???·???è???????·???_ 用根火柴棒最多能拼出（ ）
A.个直角 B.个直角 C.个直角 D.个直角
?20._???2005?·???????·???è???????·???_ 如图，已知，垂足为，图中与的关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
21._???2002?·????·??·???è???????·???_ 如图，直线、相交于，，垂足为，图中与的关系是（ ）
A.对顶角 B.同位角 C.互补 D.互余
22._???2015?·???????·???è???????·???_ 已知＝，则的余角大小是________．
23._???2008?·???????·???è???????·???_ 如图，与相交于点，，，则________度．
24._???2000?·???????·???è???????·???_ 已知：如图，直线、相交于点，于点，于点，如果，那么________度．
答案
一、选择题：
1.B 2.A 3.D 4.A 5. B 6.A 7.B 8.B
二、填空题：
9.【答案】
10.【答案】
三、解答题：
11.【答案】解：．
理由如下：∵ ，∴ ，∴ .
又∵ ，∴ ，即，∴ ．
∵ ，，∴ ，∴ ，.
又∵ ，∴ ．
?
12.【解答】解：∵ ，∴ ，即，
∵ ，∴ ，
∵ 平分，∴ ，∴ ，则，
故与互余的角有：，，.故答案为：，，；
设的度数为，因为平分，所以，所以，
又因为，所以，即，解之得：，即，
所以.
13.【答案】解：∵ 、相交于点，∴ ．
∵ 平分，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ．
14.【答案】解：∵ 是的角平分线，即平分，
∴ ，
∴ .
∵ ，∴ .由可得，
∴ .
15.【答案】解：∵ ，
∴ .
又∵ ，∴ .
∵ ，∴ 平分.
∵ ，，∴ .
由得，∴ .
16.【答案】（1），，
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ 与互补．
又∵ ，∴ ，∴ 与互补．
∵ ，，∴ ，
∵ ，∴ ．?
17.【答案】解：∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ；
正确，设，则，，
∵ 平分，∴ ，∴ ，
∴ ．
18.B 19.C ?20.B 21.D
?
22.【答案】?
23.【答案】
24. 【答案】
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