7.2 统计图的选用同步训练（含解析）

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初中数学苏科版八年级下册
7.2
统计图的选用
同步训练
一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1.为反映某一天气温的变化情况，最好选择（　　）
A.?扇形统计图?????????????????????????B.?条形统计图?????????????????????????C.?折线形统计图?????????????????????????D.?列表
2.适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（?
）
A.?条形图????????????????????????????????B.?扇形图????????????????????????????????C.?折线图????????????????????????????????D.?直方图
3.为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制(　　)
A.?条形统计图?????????????????????????B.?扇形统计图?????????????????????????C.?折线统计图?????????????????????????D.?直方图
4.要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（???
）
A.?条形图????????????????????????????????B.?扇形图????????????????????????????????C.?折线图????????????????????????????????D.?直方图
5.用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是
??
A.?频数分布直方图????????????????????B.?条形统计图????????????????????C.?扇形统计图????????????????????D.?折线统计图
6.八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（
??）
A.?列表法?????????????????????????B.?图象法?????????????????????????C.?解析式法?????????????????????????D.?以上三种方法均可
7.空气污染物主要包括可吸入颗粒物(pM10)细颗粒物(pM2.5)、臭氧、氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是(??
)
A.?折线统计图???????????????????????B.?条形统计图???????????????????????C.?扇形统计图???????????????????????D.?以上均可以
8.西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96，
60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(????
)
A.?折线统计图????????????????????B.?条形统计图????????????????????C.?频数分布直方图????????????????????D.?扇形统计图
9.下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是(?
)
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
10.在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（??
）
A.????????B.????????C.????????D.?
二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）
11.要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用________统计图最好.
12.我们知道,地球上海洋面积约占71%
,而陆地面积仅占29%,为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比,你认为最好选用________统计图.
13.某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．
14.如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用________统计图表示.
15.随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从________?年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年）
2010
2011
2012
…
小学入学儿童人数（人）
2520
2320
2120
…
16.七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户
17.初一（1）班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．
用2种办法给出证明的人数最________，占总人数的百分率约为________．
正确证
法种数
0
1
2
3
人数
10
12
14
6
18.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
?0.1
?0.1
?0.3
?0.4
?0.5
?0.6
?0.7
?0.8
?1.0
?
1.2
1.5
人数
?1
?1
?3
?4
?3
?4
?4
?6
?8
?
10
?6
（1）视力为1.5的有________?人，视力为1.0的有________?人，视力小于1.0的有________?人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有________?人，视力正常的人数占全班人数的________%；
（3）该班学生视力情况________（选填“好”“一般”“差”）．
三、解答题（本大题共8题，共84分）
19.已知全班有40位学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：
20.查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？
21.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化（与前一天相比较）
+30
﹣20
﹣20
+10
﹣20
22.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价（即每天交易结束时的价格）：
时间（星期）
一
二
三
四
五
收盘价（元/股）
12
12.5
12.9
12.45
12.75
根据这张表格解答下列问题：
（1）本周三的收盘价是多少？
（2）若某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，则他将获利多少？（不计交易费用）
23.实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
A
B
C
D
时间t（h）
t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
t≥3
人数
5a
5b
5c
5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
24.随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下.
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：
（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由.
25.某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）
?甲组
?男生A
?男生B
?男生C
?男生D
?男生E
?男生F
?平均个数
众数
?中位数
?训练前
?4
6
4
3
5
2
4
b
?4
?训练后
8
9
6
6
7
?6
?a
6
c
（1）根据以上信息，解答下列问题：
a=________，b=________，c=________；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________?%；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．
26.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
用户每月用水量（m3）
32及其以下
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43及其以上
户数（户）
200
160
180
220
240
210
190
100
170
120
100
110
（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；
（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【考点】统计图的选择
解：为反映某一天气温的变化情况，最好选择折线形统计图，
故答案为：C
．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2.【答案】
C
【考点】统计图的选择
解：能直观反映数据增减变化和变化趋势的是折线统计图，
故答案为：C．
【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化情况，反映数据的变化趋势．
3.【答案】
B
【考点】统计图的选择
解：扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，
因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
故答案为：B．
【分析】扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．
4.【答案】
B
【考点】统计图的选择
解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：B．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
5.【答案】
A
【考点】统计图的选择
解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图.
故答案为：A.
【分析】由统计图的特点进行分析可知：扇形统计图能直观的表示部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图能直观的表示事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；所以描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图。
6.【答案】
B
【考点】统计图的选择
解：根据题意，可得出图像法最为直观的表示这位同学的体温变化。
故答案为：B.
【分析】根据图像法直观性质，可选出。
7.【答案】
C
【考点】统计图的选择
解：∵为了刻画每一类污染物所占的比例，
∴最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，可得答案。
8.【答案】
A
【考点】统计图的选择
解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势，
∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图.
故答案为：A.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，从而即可一一判断得出答案。
9.【答案】
A
【考点】统计图的选择
解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．
故答案为：A．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
10.【答案】
C
【考点】统计图的选择
解：根据折线统计图的意义，知
其表示的是事物的变化情况，能够很好地显示数据的变化趋势．
故答案为：C．
【分析】考查三种统计图的特点：条形统计图表示数据的具体数目，扇形图表示各部分数据占总体数据的百分比：折线图表示数据的变化趋势：
二、填空题
11.【答案】
扇形
【考点】统计图的选择
解：根据题意，得
要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.
12.【答案】
扇形
【考点】统计图的选择
解：∵直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比，
∴最后选用扇形统计图.
故答案为：扇形.
【分析】根据扇形统计图反映各个部分占总体的百分比，由题意可得答案。
13.【答案】
120°
【考点】统计图的选择
解：优秀的学生的扇形圆心角是360°×
=120°
故答案为：120°
【分析】根据优秀人数以及班级的总人数，即可得到优秀人数的比例，从而计算得到优秀学生的圆心角的度数。
14.【答案】
扇形
【考点】统计图的选择
解：图中是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，图中的有关数据宜用扇形统计图表示.故答案为扇形.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
15.【答案】2015
【考点】统计表
解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得：．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．
【分析】设函数关系式为y=kx+b，然后选择两点代入可得出y与x的关系式，使所求函数解析式的y值小于等于1600，解出即可得出答案．
16.【答案】560
【考点】统计表
解：根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800
(1-0.20-0.07-0.03)=
560户.【分析】关键是计算出总户数：120.12=100?
则10＜X15的频率2100=0.02??
；X＞20的频率3100=0.03??
故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7??
该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800
0.7=560户。
17.【答案】多；33.3%
【考点】统计表
解：利用图表信息可得
用2种办法给出证明的人数最多，14人，
总人数为：10+12+14+16=42，
100%≈33.3%．
故答案为：多，33.3%．
【分析】结合图象可知用两种方法证明的有14人，结合图表可求出班级总人数，进而求出百分率．
18.【答案】6；8；26；24；48；一般
【考点】统计表
【解析】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
【解答】解：答案（1）6?????
8??
26（2）24??????
48（3）一般
【分析】由表中信息可得：视力为1.5的有6人，视力为1.0的有8人，视力小于1.0的有1+1+3+4+3+4+4+6=26人；
三、解答题
19.【答案】解：
【考点】统计表
分析：因为“步行”的“划计”为三个“正”字，所以“次数”为15，所占百分比就为
×100%=37.5%，因为“骑车”的“次数”为9，所以“划记”为“两个正字少一画”，所占百分比就为
×100%=22.5%，所以乘车的所占百分比为1﹣37.5%﹣22.5%=40%，则次数为40×40%=16，“乘车”的“划计”为“三个正字多一画”．
20.【答案】解：统计表如下：
鸟名
???
喜鹊
丹顶鹤
????????
绿孔雀
???
鸳鸯
营巢环境
??
大乔木
?浅滩、深草丛
灌木丛、竹丛间
???
树洞
体长（cm）
?41～52cm
???
约140cm
??
100～230cm
38～44cm
产卵枚数
?
5～8
??????????
2
????????
4～8
??
7～12
从统计表可以看出：
①丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因；
②鸟类的体长与产卵数量没有明显的关系，等等．
【考点】统计表
分析：由题意，列可根据鸟名，营巢环境来分，行可根据体长和产卵枚数来分，从而画出图表，再从图表中获取信息则比较容易了．
21.【答案】
解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；
则本周星期一血压最高，星期五血压最低；
（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．
【考点】统计表
分析：（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；
（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．
22.【答案】
解：（1）由图表得：本周三的收盘价是12.9元；
（2）∵某人在上周末以10元/股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，
∴他将获利：8000×（12.75﹣10）=22000（元），
答：他将获利22000元．
【考点】统计表
分析：（1）利用表格中数据直接求出即可；
（2）利用周末收盘价以及上周末以10元/股，进而得出每股获利，即可得出总获利
23.【答案】
解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
【考点】统计表
分析：（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．
24.【答案】
解：（Ⅰ）
年份
2014
2015
2016
2017
2018
动车组发送旅客量
a
亿人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
铁路发送旅客总量
b
亿人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
动车组发送旅客量占比
×
100
34.5
%
41.3
%
47.6
%
52.6
%
56.8
%
（Ⅱ）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，
故答案为折线图；
（Ⅲ）预估
2019
年春运期间动车组发送旅客量占比约为
60%，
预估理由是之前每年增加的百分比依次为
7%、6%、5%、4%，据此预测
2019
年增加的百分比接近
3%.
【考点】统计表，统计图的选择
分析：（Ⅰ）根据百分比的意义解答可得；（Ⅱ）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（Ⅲ）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测
2019
年增加的百分比接近3%
.
25.【答案】
（1）7；4；6.5
（2）75
（3）解：甲组训练效果较好．
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率
（4）解：不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了：
50%×0+20%×7+20%×8+10%×10=4个，
所以不同意小华的观点
【考点】统计表
解：（1.）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，
b=4，
c=（6+7）÷2=6.5；?
（2.）（7﹣4）÷4×100%
=3÷4×100%
=75%；?
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解；
（2）根据
即可求得增长率；（2）求出各组的增长的数值，即可作出判断；（3）设第二组的人数是x，判断二组增长的数值是否是9x﹣6x即可．
26.【答案】
（1）解：200+160+180+220+240+210+190=1400（户），
2000×70%=1400（户），
∴基本用水量最低应确定为多38m3
．
答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米
（2）解：设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），
当0≤x≤38时，y=1.8x；
当x＞38时，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．
综上所述：y与x的函数关系式为y=
（3）解：∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，
∴该家庭当月用水量超出38立方米．
当y=2.5x﹣26.6=80.9时，x=43．
答：该家庭当月用水量是43立方米
【考点】一次函数的实际应用，统计表
分析：（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．
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精品试卷·第
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