8.2 可能性的大小同步训练（含解析）

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初中数学苏科版八年级下册
8.2
可能性的大小
同步训练
一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1.气象台预报“本市明天降水概率是30%”
，对此消息下列说法正确的是(?
?
??
)
A.?本市明天将有30%的地区降水?????????????????????????????B.?本市明天将有30%的时间降水
C.?本市明天有可能降水???????????????????????????????????????????D.?本市明天肯定不降水
2.掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（???
）
A.?点数为3的倍数????????????????????B.?点数为奇数????????????????????C.?点数不小于4????????????????????D.?点数不大于4
3.一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是(??
)
A.?摸出的是红球??????????????????B.?摸出的是黑球??????????????????C.?摸出的是绿球??????????????????D.?摸出的是白球
4.一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大
（??
）
A.?红色?????????????????????????????????B.?白色?????????????????????????????????C.?黄色?????????????????????????????????D.?红色和黄色
5.袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）
A.?2个???????????????????????????????B.?不足3个???????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????D.?4个或4个以上
6.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如果任意抛掷小正方体两次,那么下列说法正确的是(??
).
A.?得到的数字和必然是4?????????????????????????????????????????B.?得到的数字和可能是3
C.?得到的数字和不可能是2?????????????????????????????????????D.?得到的数字和有可能是1
7.不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其它差别，随机从袋子中摸出一个球，则（???
）
A.?这个球一定是黑球??????????????????????????????????????????????B.?事先能确定摸到什么颜色的球
C.?这个球可能是白球??????????????????????????????????????????????D.?摸到黑球、白球的可能性大小一样
8.下列说法中，完全正确的是
（
?
??
）
A.?打开电视机，正在转播足球比赛
B.?抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C.?三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D.?从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
9.投掷一枚普通的正方体骰子,有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2,这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是(??
).
A.?①②③④???????????????????????????B.?④③②①???????????????????????????C.?③④②①???????????????????????????D.?②③①④
10.下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。其中，正确的说法是（??
）
A.?①②③????????????????????????????????B.?①②④????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????D.?②③④
二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）
11.一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸________次，才能使摸出的球各种颜色的都有.
12.盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有________个.
13.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性
________摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．
14.一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大．
15.下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件：________?；
发生的可能性非常大的事件：________??；
发生的可能性非常小的事件：________?；
不可能发生的事件：________?．
16.投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4
;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是________.
17.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________
．（填序号即可）①取到凉白开
②取到白糖水
③取到矿泉水
④没有取到矿泉水
18.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
三、综合题（本大题共4题，共54分）
19.大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?
20.一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？
21.为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.
?
根据以上信息解答下列问题：
（1）a=________，b=
________，表示A等级扇形的圆心角的度数为________度；
（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．
22.如图，分别转动甲、乙、丙、丁四个转盘，当转盘停止后，
（1）哪个转盘的指针指向阴影区域的可能性最大？
（2）哪个转盘的指针指向阴影区域的可能性最小？
（3）若设
、
、
、
分别表示甲、乙、丙、丁四个转盘的指针指向阴影区域，用“<”把指向阴影区域的概率
、
、
、
连接起来.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【考点】可能性的大小
【解析】
【分析】根据概率的意义求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．
【解答】本市明天降水概率是30%是指明天降水的可能性问题，且可能性比较小，
即本市明天有可能降水．
故选C．
【点评】此题考查了概率的意义．此题比较简单，注意正确理解概率的含义是解决本题的关键
2.【答案】
C
【考点】可能性的大小
解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率
;
B.点数为奇数有3种，概率
;
C.点数不小于3有四种，概率
;
D.点数不大于3有3种，概率
，
故可能性最大的是点数不小于3，选C.
【分析】总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的.
3.【答案】
D
【考点】可能性的大小
解：任意摸出一个球，为红球的概率是：
，
任意摸出一个球，为黑球的概率是：
，
任意摸出一个球，为绿球的概率是：
，
任意摸出一个球，为白球的概率是：
，
故可能性最大的为：摸出的是白球，
故答案为：D.
【分析】根据等可能事件的概率公式，求出任意摸一个球为红球、黑球、绿球、白球的概率即可.
4.【答案】
B
【考点】可能性的大小
解：摸出红球的可能性是：
?
摸出白球的可能性是：
摸出黄球的可能性是：
所以白球出现的可能性大.
故答案为：B.
【分析】分别计算出红、白、黄球的可能性，比较大小后即可得到答案.
5.【答案】
D
【考点】可能性的大小
解：因为取到白球的可能性较大，
所以白球个数必黑球多，
即白球4个或4个以上，
故答案为：D.
【分析】因为取到白球的可能性较大，所以白球个数必黑球多，即白球4个或4个以上.
6.【答案】
B
【考点】可能性的大小
解：因为抛掷小正方体两次，每个面出现的机会是均等的：
A、得到的数字和有可能是4，A不符合题意；
B、得到的数字和有可能是3，B符合题意；
C、得到的数字和有可能是2，C不符合题意；
D、得到的数字和一定不可能是1，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】此题的关键是判断出每项所给事件的类型.
随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件.
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.
必然事件和不可能事件统称为确定事件.
7.【答案】
C
【考点】可能性的大小
解：摸到黑球的可能性是
?；
摸到白球的可能性是
，
故选C.
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
8.【答案】
D
【考点】可能性的大小
【解析】
【分析】根据随机事件的定义，可能性的求法，三角形三边关系得到正确选项即可．
【解答】A、B、C、可能发生，也可能不发生，是随机事件，不一定正确，不符合题意；
D、正确，从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性为．
故选D．
【点评】用到的知识点为：不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；
两条可能性等于所求情况数与总情况数之比．
较小的线段之和大于最大的线段的三条线段组成三角形
9.【答案】
B
【考点】可能性的大小
解：①
掷得的点数是6，包含1种情况；
②掷得的点数是奇数，包含3种情况；
③掷得的点数不大于4，包含4种情况;④掷得的点数不小于2包含5中情况；
∴可能性大小顺序为：④③②①.
故选：B.
【分析】分别求出四个事件的发生的可能性大小，然后比较即得.
10.【答案】
D
【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，可能性的大小
分析：
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易，这是错误的，用普查方式需把经过扬州市的人口一个一个的登记，这样工作量大，不容易啊；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，一年有365或者366天，在同一年出生的367名学生中，必有两个人的生日是同一天，所以它是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，这是正确的，打开电视机，所播放的节目是随机的，可能是少儿节目；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，十万分之一虽然很小，但不代表不发生，它依然有发生的可能；所以②③④正确。
【点评】本题考查统计的知识，掌握统计的概念和相关知识是解答本题的关键，此类题比较简单。
二、填空题
11.【答案】
3
【考点】可能性的大小
解：∵一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球
∴摸出的球各种颜色的都有的至少次数为3次
故答案为：3
【分析】一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸3次，即可摸出的球各种颜色的都有，三次摸出三种不同颜色的球.
12.【答案】
6
【考点】可能性的大小
解：∵红球、白球共11个，且摸到红球的可能性较大，
∴红球至少有6个.
故答案为：6.
【分析】根据摸到红球的可能性较大，可知红球在红、白球的总数中占多数，因为红球、白球共11个，因此红球至少有6个.
本题考查可能性的大小（即概率），如果一个事件有n种可能，且这些事件的可能性相同，其中事件A出现的结果有m种结果，则事件A的概率P（A）=.
13.【答案】小于
【考点】可能性的大小
解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，
①为白球的概率是
；
②为红球的概率是
；
③为黄球的概率是
=
，
∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性，
摸出白球可能性=摸出红球的可能性．
故答案为小于，
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，再比较摸出各个颜色球的可能性大小即可．
14.【答案】红
【考点】可能性的大小
解：任意摸出一球，摸到红球的概率=
，摸到黄球的概率=
，摸到白球的概率=
，
所以摸到红球的可能性最大．
故答案为红．
【分析】利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率，然后利用概率的大小判断可能性的大小．
15.【答案】（4）；（2）；（3）；（1）
【考点】可能性的大小
解：分别根据可能性的大小进行判断.
（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；是不可能发生的事件；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；发生的可能性非常大；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；发生的可能性非常不小的事件；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．一定会发生的事件.
【分析】可能性的大小.
16.【答案】
④③②①
【考点】可能性的大小
解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共有6种不同情况，它们发生的机会是均等的.
①、掷得的点数是6包含1种情况，发生的概率是；
②、掷得的点数是奇数包含3种情况，发生的概率是=；
③、掷得的点数不大于4包含4种情况，发生的概率是=；
④、掷得的点数不小于2包含5种情况，发生的概率是.
这些事件发生的可能性（即概率）由大到小排列顺序为④>③>②>①.
故答案为：④③②①.
【分析】根据概率公式分别求出事件①②③④发生的概率，再进行比较即可.
可能性（即概率）公式：可能性（即概率）=所求情况数与总情况数之比.
17.【答案】
④①③②
【考点】可能性的大小
解：①取到凉白开的概率是
；
②取到白糖水的概率是
；
③取到矿泉水的概率是
④没有取到矿泉水的概率是
故发生的可能性从大到小排列为：④①③②
故填：④①③②.
【分析】根据等可能性求出各小题中的可能性的大小，然后比较即可得解．
18.【答案】①③②④
【考点】可能性的大小
解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，
根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．
故答案为：①③②④．
【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．
三、综合题
19.【答案】
（1）解：
由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【考点】可能性的大小
分析：此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
20.【答案】
（1）解：从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球
（2）解：∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
【考点】可能性的大小，概率的意义
分析：（1）根据已知可知不透明袋子中装有两种颜色的球，因此从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球.
（2）根据已知可知白球最多，红球最少，可得出结果。
21.【答案】
（1）10；40；90
（2）解：抽到八年级（5）班学生的可能性大小为：
【考点】统计表，扇形统计图，可能性的大小
解：（1）随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；
A等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；
扇形图中表示A的圆心角的度数360°×
=90°
故答案为：10，40，90；
【分析】（1）根据C等级的人数和所占比例可知随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A的圆心角的度数360°×
=90°；（2）根据概率公式求解即可.
22.【答案】
（1）解：丁转盘的指针指向阴影区域的可能性最大.
（2）解：丙转盘的指针指向阴影区域的可能性最小.
（3）解：指向阴影区域的概率:
【考点】可能性的大小，概率的意义
分析：首先观察四个转盘可知：丁转盘中阴影区域占整个转盘的比例最大，其次是乙转盘，甲转盘，最后是丙转盘.根据概率的意义进行解答即可.
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精品试卷·第
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