人教版七年级数学下册第六章实数6.2立方根（Word版 含答案）

七年级数学下册第六章实数之立方根（附答案）
一、选择题
1.下列计算正确的是(　　)
A．＝0.5
B．＝
C．＝
D．＝
2.已知一个正方体的体积为64
cm3，它的表面积是(　　)
A．
384
cm2
B．
512
cm2
C．
96
cm2
D．
216
cm2
3.一个正方体的体积是9，则它的棱长是(　　)
A．
±3
B．
3
C．
D．
4.的立方根是(　　)
A．
2
B．
±2
C．
4
D．
±4
5.下列说法：①－2是4的平方根；②16的平方根是4；③－125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9，其中正确的说法是(　　)
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
6.小雪在作业本上做了四道题目：①＝－3；②＝4；③＝9；④＝6，她做对了的题目有(　　)
A．
1道
B．
2道
C．
3道
D．
4道
二、填空题
7.方程x3＋1＝0的根是________．
8.若x2＝64，则＝________；若x3＝64，则＝________.
9.已知：64x2＝49，(y－2)3＋1＝0，求x＋y＝________.
三、解答题
10.已知x的两个平方根分别是2a－1和a－5，且＝3，求x＋y的值．
11.已知2a＋1的平方根是±3,3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的立方根．
12.求下列各数的立方根：
(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.
13.求下列各式的值：
(1)；(2).
14.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
(1)求该魔方的棱长；
(2)求该长方体纸盒的长．
答案解析
1.【答案】C
【解析】A.0.53＝0.125，故选项错误；
B．应取负号，故选项错误；
C．因为等于，所以的立方根等于，故选项正确；
D．应取正号，故选项错误．
2.【答案】C
【解析】根据题意得：正方体的棱长为＝4
cm，
则它的表面积为6×42＝96
cm2.
3.【答案】C
【解析】因为正方体的体积是9，所以它的棱长为.
4.【答案】A
【解析】＝8,8的立方根是2.
5.【答案】B
【解析】①－2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③－125的平方根是－5，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥＝9,9的平方根是±3，故错误；
其中正确的说法是：①④，共2个．
6.【答案】B
【解析】①＝－3，故①正确；②＝±4，故②错误；③＝9，故③错误；④＝6，故④正确．
7.【答案】x＝－1
【解析】由x3＋1＝0得，x3＝－1，
因为(－1)3＝－1，
所以x＝－1.
8.【答案】±2　2
【解析】因为x2＝64，所以x＝±8，所以＝±2；
因为x3＝64，所以x＝4，则＝2.
9.【答案】或
【解析】因为64x2＝49，
所以x2＝，
所以x＝或x＝，
因为(y－2)3＋1＝0，
所以(y－2)3＝－1，
所以y－2＝－1，
解得：y＝1，
则x＋y＝＋1＝或x＋y＝－＋1＝
10.【答案】解：由题意可知
2a－1＋a－5＝0，所以a＝2，
所以2a－1＝3，所以x＝32＝9.
因为＝3，所以x－y－2＝27，所以y＝－20，
所以x＋y＝－11.
【解析】先根据正数的两个平方根互为相反数，求出a的值，从而确定x的值，再根据立方根求出y的值，即可解答．
11.【答案】解：因为2a＋1的平方根是±3,3a＋2b－4的立方根是－2，
所以2a＋1＝9,3a＋2b－4＝－8，
解得a＝4，b＝－8，
所以4a－5b＋8＝4×4－5×(－8)＋8＝64，
所以4a－5b＋8的立方根是4.
【解析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出4a－5b＋8的值，然后根据立方根的定义求解．
12.【答案】解：(1)因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根为－3，即＝－3；
(2)因为＝，所以的立方根为，即＝；
(3)因为0.63＝0.216，所以0.216的立方根为0.6，即＝0.6；
(4)－5的立方根为.
【解析】根据立方根的定义逐个计算即可．
13.【答案】解：(1)＝－0.4；(3)＝＝.
【解析】(1)根据立方根的定义计算即可；
(2)把被开方数化为假分数，然后根据立方根的定义解答．
14.【答案】解：(1)设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6.
答：该魔方的棱长6
cm.
(2)设该长方体纸盒的长为ycm，
6y2＝600，y2＝100，y＝10.
答：该长方体纸盒的长为10
cm.
【解析】(1)根据立方根，即可解答；
(2)根据平方根，即可解答．