人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明同步训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明同步训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 181.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 21:25:09 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明同步训练
选择。
1．下列语句中，不是命题的是( )
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．同位角相等 D．作∠A的内错角
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短
3．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A．两直线平行,同旁内角互补
B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
C．对顶角相等
D．如果那么
4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）．
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角大于
5．下列命题中正确的是（ ）
A. 无限小数是无理数 B. 无限小数不是有理数
C. 数轴的点与有理数一一对应 D. 数轴上的点与实数一一对应
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
7．下列命题是定理的是（ ）
A．内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．一个角的余角不等于它本身
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
8．设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）
A．不超过 15° B．不超过 30° C．不超过 45° D．以上都不对
9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
10．下列说法正确的是（ ）
A．命题是定理，定理是命题
B．命题不一定是定理，定理不一定是命题
C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理
D．定理可能是真命题，也可能是假命题
二、填空。
11．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.
12．下列语句：
①整数一定是有理数；
②画直线AB；
③直角都相等；
④如果，那么；
⑤我下次考试能得满分吗？
其中是命题的是________．（填序号）
13．对顶角相等，这个命题的题设是：___________________；结论是：________________．
14．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）
15．_____一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的部分是____________，“那么”后面接的部分是___________．
三、解答。
16．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
17．下列命题是真命题还是假命题？说明理由．
（1）一个数的平方大于原数；
（2）如果，那么．
18．如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
19．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．
（1）邻补角是互补的角；
（2）同位角相等．
20．如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，请你以其中两个判断作为题设，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．
答案
1-5：DCCDD 6-10:ABCDC
11．如果两个角是内错角，那么这两个角相等
12．①③④
13．两个角是对顶角 这两个角相等
14．不能．
15．可以判断真假的 题设 结论
16．（1）3；（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，
17．（1）假命题，理由：若一个数为，则，，所以该命题是假命题；
（2）真命题，理由：因为，根据等式的基本性质可得，所以该命题是真命题．
18．（1）由，，得到；
由，，得到；
由，，得到；
故能组成3个命题．
（2）由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，∴，
，．
由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，，
．
由，，得到，是真命题．理由如下：
∵，，．
，，
．
19．（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；
（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，
反例：如图，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．
20．(1)若AB∥DE，BC∥EF，则∠B＝∠E，此命题为真命题．
(2)若AB∥DE，∠B＝∠E，则BC∥EF，此命题为真命题．
(3)若∠B＝∠E，BC∥EF，则AB∥DE，此命题为真命题．
选择。
1．下列语句中，不是命题的是( )
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．同位角相等 D．作∠A的内错角
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短
3．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A．两直线平行,同旁内角互补
B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
C．对顶角相等
D．如果那么
4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）．
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角大于
5．下列命题中正确的是（ ）
A. 无限小数是无理数 B. 无限小数不是有理数
C. 数轴的点与有理数一一对应 D. 数轴上的点与实数一一对应
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
7．下列命题是定理的是（ ）
A．内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．一个角的余角不等于它本身
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
8．设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）
A．不超过 15° B．不超过 30° C．不超过 45° D．以上都不对
9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
10．下列说法正确的是（ ）
A．命题是定理，定理是命题
B．命题不一定是定理，定理不一定是命题
C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理
D．定理可能是真命题，也可能是假命题
二、填空。
11．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.
12．下列语句：
①整数一定是有理数；
②画直线AB；
③直角都相等；
④如果，那么；
⑤我下次考试能得满分吗？
其中是命题的是________．（填序号）
13．对顶角相等，这个命题的题设是：___________________；结论是：________________．
14．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）
15．_____一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的部分是____________，“那么”后面接的部分是___________．
三、解答。
16．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
17．下列命题是真命题还是假命题？说明理由．
（1）一个数的平方大于原数；
（2）如果，那么．
18．如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
19．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．
（1）邻补角是互补的角；
（2）同位角相等．
20．如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，请你以其中两个判断作为题设，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．
答案
1-5：DCCDD 6-10:ABCDC
11．如果两个角是内错角，那么这两个角相等
12．①③④
13．两个角是对顶角 这两个角相等
14．不能．
15．可以判断真假的 题设 结论
16．（1）3；（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，
17．（1）假命题，理由：若一个数为，则，，所以该命题是假命题；
（2）真命题，理由：因为，根据等式的基本性质可得，所以该命题是真命题．
18．（1）由，，得到；
由，，得到；
由，，得到；
故能组成3个命题．
（2）由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，∴，
，．
由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，，
．
由，，得到，是真命题．理由如下：
∵，，．
，，
．
19．（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；
（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，
反例：如图，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．
20．(1)若AB∥DE，BC∥EF，则∠B＝∠E，此命题为真命题．
(2)若AB∥DE，∠B＝∠E，则BC∥EF，此命题为真命题．
(3)若∠B＝∠E，BC∥EF，则AB∥DE，此命题为真命题．