四川省凉山州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版含答案

凉山州 2020—2021 学年度上期期末检测
高 一 数 学 试 题
注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分150分；请将自
己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔(芯)
书写。考试结束后，只将答题卷交回。
第 卷 （选择题 共 60 分）
玉
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
已知集合U ，A ，则CUA
1. =嗓-1,0,1,2 瑟 =嗓-1,0,1 瑟 =( )
A援 嗓-1,0,1,2 瑟 援 嗓0,2 瑟
C援 嗓-1,0 瑟 D援 嗓2 瑟
已知sin琢= ，且琢是第四象限的角，则cos琢
2. -1 ( )
3
A援 2姨2 B援 -2姨2 C援 姨 D援 1
3 3 3 3
下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是
3. ( )
y y x3 y lnx y sinx
A援 =1x B援 = C援 = D援 =
x（x ），x
已知函数（f x）越 2 逸2，则（f ）越
4. （f x+ ），x约 1 ( )
2 2
嗓
A援 3 B援 6 C援 15 D援 12
彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史。按照图案的载 体大致分为彝族
5.
服饰图案 彝族漆器图案，彝族银器图案等。其中蕴含着丰富的数学文化，如图 漆器图案中
1:
出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹。这些螺
线均匀分布，将其简化抽象为图 所示，若OA 长为 个单位，则 AOB所对应的弧长为
2 2 ( )
. 仔
A 29
仔
B. 23
仔
C. 姨2
3
仔
D. 49
已知a=log ，b=log ，c 0.4，则
6. 20.4 0.40.5 =2 ( )
a c c b a a c b c a b
A援 约 约 B. 约 约 C. 约 约 D. 约 约
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1 4
下列关于函数（f x）=logx x 的零点所在区间最准确的是
7. 2 +2 -6 ( )
（ ） （ ） （ ） （ ）
A援 1,2 B援 0,1 C援 2,3 D援 3,4
已知幂函数（f x）=（a2 a ）a a
x 2+2，满足（f x）在x （ ， ）为减函数，则a的值为
8. -2 -2 沂 0 +肄 ( )
或
A. 3 -1 B. 3 C. -1 D. -3
sin（仔 琢）+sin（仔-琢）
设角琢的终边过点（ ），则 -
等于
9. 1,-2 2cos（仔+琢） ( )
粤援 1 月援 1 悦援 -1 阅援 -3
2
已知函数（f x）=x2 cosx-ln x ，则（f x）的大致图像正确的是
10. - ( )
. 已知函数 f（x）是 R 上的奇函数，满足对任意的 x，x （-肄，）（其中 x x），都有
11 1 2沂 0 1屹 2
［（ （）（ ）
f x1）-（f x2）］（x1-x2）约 ，且（f - ）= ，则f x -f -x 的范围是
0 1 0 x 跃0 ( )
（ 肄， ）［ ） （ ）（ ） （ 肄， ］（ ］ （ ）
A援 - -1 胰 0,1 B援 -1,0 胰 0,1 C援 - -1 胰 0,1 D援 -1,1
设函数（f x）=sin（ x 仔）（ ）在（ 仔 ，仔］上为增函数，在［仔 ，仔）上是减函数，则 的
12. 棕 + 棕跃0 - 棕
4 12 3 3 2
可能取值为 ( )
k，k z k，k z
A援 3 +6 沂 月援 3 悦援 3 +6 沂 阅援 3
2 2 4 4
第域卷 （非选择题 共 90 分）
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填写在答题卡对应的横线上）
函数（f x）= +ln（x ）的定义域为
13. 1
x -1 援
姨2-
若 x y ，则
14. 2=3=6 1x +2y = .
logax，x
若函数（f x）= 逸2 在R 上是增函数，则a的取值范围是
15. ax- a+ ，x约 援
2 4 2 2
嗓
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2 4
关于（f x）=sinx ，有如下四个结论：
16. -si1nx
（f x）是奇函数
淤 .
（f x）图像关于y轴对称
于 .
x 仔 是（f x）的一条对称轴
盂 = .
2
（f x）有最大值和最小值
榆 . .
其中说法正确的序号是 .
三、解答题（共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（ 分）化简求值：
17. 10
（）（ ）-2（ ）0 lg lg（ ）log ； （）已知 （ 仔） ，求 cos +sin
1 1 - -2 + 25- 1 + 28 2 tan 琢- =2 3sin 琢-cos 琢
2 4 4 琢 琢
x
（ 分）集合A x丨1 ，B= x丨a- 约x约 a+
18. 12 = 约2约8 嗓 1 2 1 瑟.
4
嗓 瑟
（）当a= 时，求A B；
1 0 疑
（）若B A，求实数a的取值范围.
2
（ 分）已知函数（f x）是定义在R 上的偶函数，当x （-肄，）时，（f x）=x2 x
19. 12 沂 0 -2 .
（）求（f x）在（ ， ）上的解析式；
1 0 +肄
（）用定义法证明（f x）在（ ， ）上的单调性
2 0 +肄 援
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3 4
（ 分）为助力凉山脱贫攻坚，州农科所通过培育新品种、引进新技术及配套高产栽培技术
20. 12
示范，为某县水果产业发展提供技术服务。研究发现，一亩脐橙树的产量 w（单
位：吨）与肥料费用x（单位：千元）近似满足如下关系：使用肥料不超过 千元时w x ，
3 =1.7+35
若使用肥料超过 千元且不超过 千元时 w x2 x 此外，还需投入其他成
3 6 =- 1 + 13 + 1 .
10 10 2
本 x千元若该脐橙的市场售价为 万元吨，且市场上对脐橙的需求始终供不应求，该脐橙
2 . 1 /
树每亩可获得的利润为（f x）.
（）求（f x）的解析式；
1
（）求当每亩地投入多少肥料时利润最大？并求出利润的最大值
2 .
x
（ 分）已知函数（f x）= e+a
x+ 是定义在R 上的奇函数
21. 12 e 1+b .
（）求a，b 的值；
1
（）对任意的t R，都有（f t2 t）（f -k）跃 恒成立，求k 的取值范围
2 沂 -2 + 1 0 .
（ 分）已知函数（f x）=Asin（wx+渍）（A ，w跃 ，渍 约仔）的部分图像如图所示
22援 12 跃0 0 .
2
（）求出函数（f x）的函数解析式；
1
（）求函数（f x）的单调递增区间；
2
（）求函数（f x）在［ 仔 ，仔］上的最值
3 - .
6 3
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4 4
凉山州 2020—2021 学年度上期期末检测
高 一 数 学 答 题 卷
三
题 号 一 二 总 分 总 分 人
17 18 19 20 21 22
得 分
第 卷 （选择题 共 分）
玉 60
得 分 一、选择题（共12小题每小题5分）
评卷人
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
第 卷 （非选择题 共 分）
域 90
得 分
二、填空题（每小题5分，共计20分）
评卷人
13. 14.
15. 16.
三、解答题（6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 （ 分）
17. 10
评卷人
（）
1
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1 4
（）
2
得 分
评卷人 （ 分）
18. 12
（）
1
（）
2
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2 4
得 分
（ 分）
评卷人 19. 12
（）
1
（）
2
得 分 （ 分）
评卷人 20. 12
（）
1
（）
2
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3 4
得 分
评卷人 （ 分）
21. 12
（）
1
（）
2
得 分
评卷人 （ 分）
22. 12
（）
1
（）
2
（）
3
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4 4
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