1.6.2 完全平方公式 课件（共16张PPT）

第6节 完全平方公式
（第2课时）
第一章 整式的乘除
2020-2021北师大版七年级数学下册
1 正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式
学习目标
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
前面我们学习了完全平方公式：
想一想，怎样计算1022，1972更简单呢？
新课导入
添括号法则在乘法公式中的应用
知识点一
(1)1022=(100+2)2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404
(2)1972=(200-3)2
=2002-2×200×3+32
=40000-1200+9
=38809
你是怎样做的？
探究新知
例1 计算：
(1)(x+3)2-x2;
解：(x+3)2-x2
=x2+6x+9-x2
=6x+9
(2)(a+b+3) (a+b-3);
解：(a+b+3) (a+b-3)
=[(a+b)+3][(a+b)-3]
=(a+b)2-32
=a2+2ab+b2-9
例题讲解
(3)(x+5)2-(x-2)(x-3).
解：(x+5)2-(x-2)(x-3)
=x2+10x+25-(x2-5x+6)
=x2+10x+25-x2+5x-6
=15x+19
做
一
做
一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果； 来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……
假如第一天有a个孩子一起去看老人，第二天有b个孩子一起去看老人，第三天有(a+b)个孩子一起去看老人，那么第三天老人给出去的糖果和前两天给出去的糖果总数一样多吗？
请你用所学的公式解释自己的结论.
第一天a个孩子，给出去的糖果a×a=a2.
第二天b个孩子，给出去的糖果b×b=b2.
第二天(a+b)个孩子，给出去的糖果
(a+b)2=a2+2ab+b2.
所以第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多.
例2 已知x，y满足(x＋y)2＝1，(x－y)2＝25，求x2＋y2＋xy的值．
解：因为(x＋y)2－(x－y)2＝4xy，
所以4xy＝1－25＝－24，即xy＝－6.
因为(x＋y)2＋(x－y)2＝2x2＋2y2，
所以2x2＋2y2＝1＋25＝26.
所以x2＋y2＝13.
所以x2＋y2＋xy＝7.
例题讲解
1 若x2＋6x＋k是完全平方式，则k等于(　　)
A．9 B．－9
C．±9 D．±3
课堂练习
2 若(a+b)2=49，ab=6，则a-b的值为（ ）
A.-5 B.±5
C.5 D.±4
3 计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为(　　)
A．m2－4n2－2m＋1 B．m2＋4n2－2m＋1
C．m2－4n2－2m－1 D．m2＋4n2－2m－1
4 若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于(　　)
A．2 B．1
C．－2 D．－1
5 如图，将完全相同的四张长方形纸片和一张正方形纸片拼成一个较大的正方形，则可得出一个等式为(　　)
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
6 已知(x＋y＋1)(x＋y－1)＝63，求x＋y的值．
1 完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。
2 解题技巧：
解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
课堂小结
谢谢聆听