人教版七年级下册数学 5.3.1平行线的性质 同步测试 (Word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 5.3.1平行线的性质 同步测试 (Word版 含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 21:06:19 | ||
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文档简介
5.3.1平行线的性质 同步测试
一．选择题
1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知AC∥DE，∠B＝50°，∠C＝20°，则∠E的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图所示，已知AB∥CD，则（ ）
A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1＞∠2+∠3 C．∠2＝∠1+∠3 D．∠1＜∠2+∠3
4．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（ ）
A．∠ABE＝∠EDC B．∠ABE+∠EDC＝180°
C．∠EDC﹣∠ABE＝90° D．∠ABE+∠EDC＝90°
5．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝128°，∠ADB的度数是（ ）
A．40° B．52° C．26° D．34°
6．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（ ）
A．30° B．25° C．35° D．40°
7．如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠ECD＝120°，∠ECA的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
8．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．85° C．90° D．95°
10．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝
∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．如图，AB∥CD，∠A＝75°，∠C＝30°，∠E的度数为 ．
12．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝ ．
13．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是 ．
14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠BED＝25°，则∠D＝ °．
15．如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C＝55°，∠AEC＝18°，则∠A＝ °．
三．解答题
16．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，G是BC上一点，过点G作GF⊥AB于点F，且满足∠B＝∠ADE．求证：∠CDE＝∠BGF．
17．补全证明过程：（括号内填写理由）
一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴CE∥BF，（ ）
∴∠C＝∠4，（ ）
又∵∠A＝∠D，（ ）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠B＝∠4，（ ）
∴∠B＝∠C．（等量代换）
18．如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE．
（1）试判断EG与GF的位置关系；
（2）过点G作直线m∥AB（如图（2）），点P为直线m上一点，当∠EPF＝80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
B
7．B
8．B
9．B
10．C
11．45°
12．50°
13．33．
14．130
15．37
16．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠FGB＝∠DCB，
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCG，
∴∠CDE＝∠BGF．
17．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠A＝∠D（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠B＝∠C（等量代换）．
答案：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
18．（1）EG⊥GF，
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
∵EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，
∴∠AEF＝2∠GEF，∠CFE＝2∠GFE，
∴∠EGF+∠GFE＝90°，
∴EG⊥GF；
（2）
分为两种情况：①如图（1），
∵PG∥AB，AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠AEP＝∠EPG，∠CFP＝∠FPG，
∵∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝80°，
∴∠AEP+∠CFF＝80°；
②如图（2），
∵PG∥AB，AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠AEP+∠EPG＝180°，∠CFP+∠FPG＝180°，
∵∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝80°，
∴∠AEP+∠CFP＝180°+180°﹣80°＝280°．
一．选择题
1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知AC∥DE，∠B＝50°，∠C＝20°，则∠E的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图所示，已知AB∥CD，则（ ）
A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1＞∠2+∠3 C．∠2＝∠1+∠3 D．∠1＜∠2+∠3
4．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（ ）
A．∠ABE＝∠EDC B．∠ABE+∠EDC＝180°
C．∠EDC﹣∠ABE＝90° D．∠ABE+∠EDC＝90°
5．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝128°，∠ADB的度数是（ ）
A．40° B．52° C．26° D．34°
6．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（ ）
A．30° B．25° C．35° D．40°
7．如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠ECD＝120°，∠ECA的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
8．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．85° C．90° D．95°
10．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝
∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．如图，AB∥CD，∠A＝75°，∠C＝30°，∠E的度数为 ．
12．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝ ．
13．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是 ．
14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠BED＝25°，则∠D＝ °．
15．如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C＝55°，∠AEC＝18°，则∠A＝ °．
三．解答题
16．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，G是BC上一点，过点G作GF⊥AB于点F，且满足∠B＝∠ADE．求证：∠CDE＝∠BGF．
17．补全证明过程：（括号内填写理由）
一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴CE∥BF，（ ）
∴∠C＝∠4，（ ）
又∵∠A＝∠D，（ ）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠B＝∠4，（ ）
∴∠B＝∠C．（等量代换）
18．如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE．
（1）试判断EG与GF的位置关系；
（2）过点G作直线m∥AB（如图（2）），点P为直线m上一点，当∠EPF＝80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
B
7．B
8．B
9．B
10．C
11．45°
12．50°
13．33．
14．130
15．37
16．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠FGB＝∠DCB，
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCG，
∴∠CDE＝∠BGF．
17．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠A＝∠D（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B＝∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠B＝∠C（等量代换）．
答案：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
18．（1）EG⊥GF，
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
∵EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，
∴∠AEF＝2∠GEF，∠CFE＝2∠GFE，
∴∠EGF+∠GFE＝90°，
∴EG⊥GF；
（2）
分为两种情况：①如图（1），
∵PG∥AB，AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠AEP＝∠EPG，∠CFP＝∠FPG，
∵∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝80°，
∴∠AEP+∠CFF＝80°；
②如图（2），
∵PG∥AB，AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠AEP+∠EPG＝180°，∠CFP+∠FPG＝180°，
∵∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝80°，
∴∠AEP+∠CFP＝180°+180°﹣80°＝280°．