1.4.1 整式的乘法 课件（共19张PPT）

第4节 整式的乘法
（第1课时）
第一章 整式的乘除
2020-2021北师大版七年级数学下册
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
学习目标
1.幂的运算的三个性质( m、n都为正整数)：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
2.什么是单项式？
数和字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
3.什么叫单项式的系数？
4.什么叫单项式的次数？
一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。
新课导入
单项式与单项式相乘的法则
知识点一
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m 的空白.
探究新知
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？ 你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x· x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变， 则两幅画的面积又该怎样表示呢 ？
第一幅：nx·x
第二幅：nx· x
如何计算： ?
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉；
（4）单项式乘单项式的结果还是单项式.
注意
例1 计算：
(1) 2xy2· xy ；(2) －2a2b3 ·(－3a)
(3) 7xy2z·(2xyz)2 .
解：(1)
(2) －2a2b3 ·(－3a)= [(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；
(3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2
= (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3 .
例题讲解
单项式与单项式相乘的法则的应用
知识点二
拓展：
单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
易错警示：
(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏.
(2)出现符号错误．
例2 计算：
解：
例题讲解
例3 已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．
解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，
所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项．
所以2m＋n＝5 ①，n＋3＝6 ②.
由②解得n＝3，代入①解得m＝1.
所以m＝1，n＝3.
例题讲解
1 下列运算正确的是(　　)
A．3a2＋a＝3a3 B．2a3·(－a2)＝2a5
C．4a6÷2a2＝2a3 D．(－3a)2－a2＝8a2
课堂练习
2 计算 3x3·(– 2x2) 的结果是（ ）
A. – 6x5 B. – 6x6 C. – x5 D. x5
3 如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(　　)
A．－2x6y16 B．－2x6y32
C．－2x3y8 D．－4x6y16
4 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为(　　)
A．5x＋10y　 B．5.5xy　
C．6.5xy　 D．3.25xy
5 下列计算正确的有(　　)
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；
③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6 计算：
(1) 5x3·2x2y ； (2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a； (4) yz·2y2z2；
7 已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x8y7，求m＋n的值．
(1)单项式乘以单项式的法则
(2)单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
(3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题.
课堂小结
谢谢聆听