认识三角形
【教学目标】
1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。
2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。
3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
【教学重难点】
重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。
难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
【教学准备】教学课件、连接条、三角尺
【教学过程】
情景引入，抛出问题
出示主题图
师：请同学们观察主题图，看看小朋友们在干什么呢？
生：做手工
师：都做了些什么呢？
生：自行车
师：非常厉害，有没有同学注意到自行车中间的连接杆是什么形状？
生：三角形
师：那为什么要做成三角形的呢？
学生自由说
预设:三角形具有稳定性
二、实验操作、验证猜想
师：这个猜想对吗？这就需要验证，老师给大家准备实验材料。
实验步骤：
1）4人1组，1人为组长
2）组长负责分配任务
3）要求用手中的拼接条分别拼一个三角形，一个四边形，一个五边形。
4）拼好后，组内所有成员分别尝试拉一拉这几种形状，看看有什么感受，再把你的感受和其他人说一说。
5）活动结束后，组长整理好学材，组内其他成员一块帮忙。
6）小组汇报
得出结论:三角形确实具有稳定性
三、进一步认识三角形
师：三角形我们再熟悉不过了，它在生活中随处可见，现在请同学们来说说它有几天边？几个角？几个顶点？
生：三条边，三个角，三个顶点
师：没错，这是一个三角形，这些直直的线是三角形的边，它有三条边，每相邻两条边之间的夹角叫做三角形的角，它有三个角，每相邻两条边的交点叫做三角形的顶点，它有三个顶点。
师：如果让你给三角形下一个定义，你会怎么说？
生：由三条边，三个角，三个顶点组成的图形叫做三角形
师：这样说好像也对
师：请同学们看这里，把你的最直观的感觉说出来，这就是三角形的定义。
生：由三条边组成的图形就是三角形。
师：是吗？出示三条边分离的情况，问，这是三角形吗？
师：如何改？
生：由三条边组成的图形就是三角形。
师：其实这里的每一条边都是一条线段，这时该怎么说？
生：三条线段围成的图形叫做三角形
师：这里围成是什么意思？
生：每两条线段的端点相连
师：三条线段围成的图形叫做三角形
师：那么，什么是三角形的高呢？它是这样定义的：把从三角形的一个顶点出发，向对边做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底
师：在这个定义中出现了一个对边，它是什么含义？大家理解吗？
生：理解，就是对面的边
师：好，现在我们来做一个游戏，我说对边，你说它所对的顶点，我说顶点，你说对边。
师生对口令练习
师：理解了对边的含义有助于我们理解三角形的高和底，那么一个三角形可以画几条高呢？（3条）为什么？
生;三角形有3个顶点，过其中任意一个顶点，向对边都可以做一条垂线，也就有3条高
师：没错，我们可以以任意一条边作为底，从它所对的顶点出发画高。所以每一个三角形都可以画出3条高。
师：现在我们改变一下，如果以这条边作为底，该如何做这条底上的高呢？
生：找它所对的顶点，过顶点做底的垂线，顶点到垂足之间的线段就是高。
师：再变，这边若作为底呢？如何做高？
学生口述方法
师：正如你想的那样，我们通过PPT来演示
四、巩固练习
师：同学们掌握的怎样呢？我们来做一个练习，课本60页做一做，请做出各底边上的高。
学生独立尝试画高
集体订正，PPT演示画高过程，重点讲解直角三角形、钝角三角形的高。
师：指着直角三角形，它的高在哪？
生：就是它的另一条直角边
师：为什么？
生：过它所对的顶点做底的垂线的话，这两条边本身就垂直，所以底上的高就是它的另一条直角边。
师：指着钝角三角形，这个呢？它的底在哪？
生说不上来时，师提问
师：从底所对的顶点出发作垂线的话能不能和底相交？（不能）
这个时候我们可以将底延长，它们的交点就是垂足，顶点到垂足之间的线段就是它的高
师：请同学们看看，这个高和前面三角形的高有什么不一样？
生：这个高在三角形的外面？
师：我们把它称为形外高
师：现在你会画高了吗？
五、总结收获，引出课题
师：今天我们的学习基本上就结束了，回忆一下都学习了什么？
生：三角形具有稳定性
生：三角形有三条边，三个角，三个顶点
生：还定义了三角形
生：知道什么是三角形的高，什么是三角的底，还会画三角形的高
生：还知道三角形的字母表示
师：我们从这么多面认识了三角形，这也是我们这节课的主题，认识三角形，板书课题，认识三角形
下课教学设计
科目：
数
学
课题：《三角形的认识》
班级：
教师：
科
目
数
学
课
题
三角形的认识
教
师
年
级
四年级（下）
教学内容
《三角形的认识》
教材分析
学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学情分析
学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在抽象的水平基础上认识图形，进行探索。
课前思考
本堂课是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础，因此在学生掌握三角形的概念和特征的基础上，高的确定及画法是重难点，学生必须清楚理解并熟练掌握，故需要给予充足的时间来动手操作。
教学目标
1.通过动手和观察比较，认识三角形和三角形的特征，知道三角形的特性及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.提高观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
三角形的定义，三角形的特征、特性。
教学难点
三角形高的确定及画法。
教具和学具
课件、实物投影。
教学过程
教师行为
一、联系生活，情景导入
师：我们已经学过三角形。现在请你说一说在生活中，哪些物体的形状或表面是三角形？
师：杨老师也找到了一些包含三角形的图片，请同学来找一找并把它们指出来。
师：像这样的图片还有很多，可见三角形在生活中的应用十分普遍，为什么在生活中能经常看见三角形呢？究竟三角形有什么样的特性呢？这节课我们就来深入的认识三角形。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1.教学三角形的定义及特征
（1）师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。
要求：
1.画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？
2.思考：什么样的图形叫做三角形？
3.自学教材60页三角形的定义。
（2）交流：请学生说说自己是怎样画三角形的——展示几幅学生作品，判断是否是三角形
（3）课件出示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）
师：对这个定义，你有什么想提醒大家的，关键点是在哪里？
生：三角形每相邻两条线段端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”
。
2.发现三角形的特征
（1）师：你画的三角形都有几条边？几个角？几个顶点？
（2）汇报，课件展示三角形的特征
小结：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有三个顶点、三条边和三个角。（板书：特征：三个顶点、三条边和三个角）
（3）师:为表达方便，常用大写字母A.B.C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示为三角形ABC。
师：再说一说三角形ABC的三条边、三个角、三个顶点分别是什么？
师：请你喜欢的3个连续的大写字母给你画的三角形取名字。
3.三角形的底和高
（1）师：我们知道平行四边形、梯形都有高，哪你们猜三角形有高吗？课件出示三种三角形高的画法，猜想哪一个正确？
（2）师：请看黑板上同学画的这个三角形，画得很好，但老师要将它做一点改变，只留下一个顶点A与线段BC,请你过点A做线段BC的垂线段，学生完成后将擦去的两条边补画出来，问：你有什么发现？有什么想说的？
(3)师：大家都认为这就是三角形的高，到底对不对呢？请同学们自学课本60页。要求：
要求：自学课本第60页三角形的高
1.
什么是三角形的高和底？
2.怎样画三角形的高？
3.在学习单二的三角形中画出一条高来
（4）回答问题，三角形的高和底是什么？
（5）展示学生画的高的作品，说说怎么画的？
（6）课件动画展示三角形高的画法
（7）师：一个三角形只能画出一条高吗？为什么？
教师在学生回答问题的基础上概括：三角形有三个顶点、三条边，所以可以作三条高
（8）练习：
完成做一做，给3个三角形画一条高。
找一找，高、对应顶点和对应边
直角三角形和钝角三角形三条高的画法
三、课堂总结、浅谈收获
师：这节课，你有什么收获
四、布置课外作业
五、板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形
三条边
的特征
三个顶点
三个角
学生行为
学生举例
学生积极发言，上台用手指出三角形来
学生动手画三角形
请同学介绍他画三角形的过程
学生在书上找到三角形的定义并读出来
单独请学生判断，说明理由
学生回答：三条边、三个角、三个顶点
学生按照教师所指说出名称
学生给自己画的三角形标字母取名
生：有。
开始猜想哪一个的高正确，并说自己的理由
一生上黑板操作，画完后观察前后的变化，说说发现了什么？
生：这就是三角形的高
学生自学教材内容，尝试自己画高。
回答教材定义
生：不是，可以画三条高，因为一个三角形有三个顶点，三条边。
学生动手做练习
学生各抒己见，说说这节课的收获。
学习单一
班级：
姓名：
请你画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？
学习单二
班级：
姓名：
在三角形ABC中任意画一条高：
(
A
姓名：
)
(
C
姓名：
)
(
B
姓名：
)
