5.2 第2课时 平行线的判定-人教版七年级数学下册同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2 第2课时 平行线的判定-人教版七年级数学下册同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 21:28:42 | ||
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文档简介
5.2 平行线及其判定
第2课时 平行线的判定
1．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．以上结论都不正确
第1题图
第2题图
第3题图
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠1＝∠4
C．∠2＝∠3
D．∠2+∠4＝180°
3．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是
°．
4．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
A．∠A＝∠DCE
B．∠A＝∠ACD
C．∠B＝∠ACB
D．∠B＝∠ACD
5．如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠A＝∠C
D．∠C+∠ADC＝180°
6．把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是
．
第4题图
第5题图
第6题图
7．如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠1+∠4＝180°
D．∠3+∠4＝90°
8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4＝180°
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
第7题图
第8题图
9．如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC
第9题图
第10题图
第11题图
10．如图，点E在DC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠B＝∠DCE
D．∠B+∠BCD＝180°
11．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有（ ）组．
A．4
B．3
C．2
D．1
12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交__※__于点F，则
∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC
B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
13．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是
．
第13题图
第14题图
14．已知如图，若满足
，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件）
15．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：AD∥BC．
16．已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：
∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）
∴∠1∠ABC，∠2∠ADC．（
）
∵∠ABC＝∠ADC，（
）
∴∠
＝∠
（等量代换）
∵∠1＝∠3（
）
∴∠2＝∠
．（
）
∴
∥
．（
）
17．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求证：BH∥CD．
18．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．
（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；
（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．A．2．C．3．30．4．B．5．B．6．内错角相等，两直线平行．7．C．8．A．
9．B．10．A．11．C．12．C．13．内错角相等，两直线平行．14．∠1＝∠2（答案不唯一）．
15．证明：∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BDC，
∴AB∥CF，
∴∠C＝∠EBC，
∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠EBC，
∴AD∥BC．
16．证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）
∴∠1∠ABC，∠2∠ADC．（角平分线的定义）
∵∠ABC＝∠ADC，（已知）
∴∠1＝∠2，（等量代换）
∵∠1＝∠3，（已知）
∴∠2＝∠3．（等量代换）
∴AB∥DC．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；AB，DC，内错角相等，两直线平行．
17．证明：过点E作EF∥BH，
∴∠HAE＝∠AEF，
∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°
即∠AEF+∠CEF＝90°，
∴∠HAE+∠CEF＝90°，
∴∠CEF＝90°﹣∠HAE，
∵∠ECG＝90°﹣∠HAE，
∴∠CEF＝∠ECG，
∴EF∥CD，
∵EF∥BH，
∴BH∥CD．
18．解：（1）AB与DF平行．理由如下：
由翻折，得∠DFC＝∠C．
又∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠DFC，
∴AB∥DF．
（2）连接GC，如图所示．
由翻折，得∠DGE＝∠ACB．
∵∠1＝∠DGC+∠DCG，∠2＝∠EGC+∠ECG，
∴∠1+∠2＝∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG＝（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）＝∠DGE+∠DCE＝2∠ACB．
∵∠B＝∠ACB，
∴∠1+∠2＝2∠B．
第2课时 平行线的判定
1．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．以上结论都不正确
第1题图
第2题图
第3题图
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠1＝∠4
C．∠2＝∠3
D．∠2+∠4＝180°
3．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是
°．
4．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
A．∠A＝∠DCE
B．∠A＝∠ACD
C．∠B＝∠ACB
D．∠B＝∠ACD
5．如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠A＝∠C
D．∠C+∠ADC＝180°
6．把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是
．
第4题图
第5题图
第6题图
7．如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠1+∠4＝180°
D．∠3+∠4＝90°
8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4＝180°
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
第7题图
第8题图
9．如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC
第9题图
第10题图
第11题图
10．如图，点E在DC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠B＝∠DCE
D．∠B+∠BCD＝180°
11．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有（ ）组．
A．4
B．3
C．2
D．1
12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交__※__于点F，则
∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC
B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
13．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是
．
第13题图
第14题图
14．已知如图，若满足
，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件）
15．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：AD∥BC．
16．已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：
∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）
∴∠1∠ABC，∠2∠ADC．（
）
∵∠ABC＝∠ADC，（
）
∴∠
＝∠
（等量代换）
∵∠1＝∠3（
）
∴∠2＝∠
．（
）
∴
∥
．（
）
17．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求证：BH∥CD．
18．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．
（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；
（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．A．2．C．3．30．4．B．5．B．6．内错角相等，两直线平行．7．C．8．A．
9．B．10．A．11．C．12．C．13．内错角相等，两直线平行．14．∠1＝∠2（答案不唯一）．
15．证明：∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BDC，
∴AB∥CF，
∴∠C＝∠EBC，
∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠EBC，
∴AD∥BC．
16．证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）
∴∠1∠ABC，∠2∠ADC．（角平分线的定义）
∵∠ABC＝∠ADC，（已知）
∴∠1＝∠2，（等量代换）
∵∠1＝∠3，（已知）
∴∠2＝∠3．（等量代换）
∴AB∥DC．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；AB，DC，内错角相等，两直线平行．
17．证明：过点E作EF∥BH，
∴∠HAE＝∠AEF，
∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°
即∠AEF+∠CEF＝90°，
∴∠HAE+∠CEF＝90°，
∴∠CEF＝90°﹣∠HAE，
∵∠ECG＝90°﹣∠HAE，
∴∠CEF＝∠ECG，
∴EF∥CD，
∵EF∥BH，
∴BH∥CD．
18．解：（1）AB与DF平行．理由如下：
由翻折，得∠DFC＝∠C．
又∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠DFC，
∴AB∥DF．
（2）连接GC，如图所示．
由翻折，得∠DGE＝∠ACB．
∵∠1＝∠DGC+∠DCG，∠2＝∠EGC+∠ECG，
∴∠1+∠2＝∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG＝（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）＝∠DGE+∠DCE＝2∠ACB．
∵∠B＝∠ACB，
∴∠1+∠2＝2∠B．