5.1 第3课时 同位角、内错角、同旁内角-人教版七年级数学下册同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1 第3课时 同位角、内错角、同旁内角-人教版七年级数学下册同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 21:32:38 | ||
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文档简介
5.1 相交线
第3课时
同位角、内错角、同旁内角
1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角
2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．相等
4．如图，∠1的内错角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
5．如图，∠1的同旁内角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
6．如图，∠BAC和∠BED是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
7．如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
8．如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．∠A与∠EDC是同位角
B．∠A与∠C是同旁内角
C．∠A与∠ADC是同旁内角
D．∠A与∠ABF是内错角
9．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是
角，∠1与∠3是
角，∠2与∠3是
角．
10．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠1与∠4是内错角
C．∠5与∠6是内错角
D．∠3与∠5是同位角
11．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与
是内错角；∠B与
是同位角；∠ACB与
是同旁内角．
12．如图，直线AB，CD与直线EF相交，∠5和
是同位角，和
是内错角，和
是同旁内角．∠2和
是直线
、
被
所截而形成的同位角．
13．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
14．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
15．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了
对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有
对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成
对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成
对同旁内角．
16．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．
路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3．
试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？
参考答案
1．B．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．C．8．B．9．同旁内，内错，邻补．10．B．
11．∠ACD、∠ACE；∠DCE、∠ACE；∠A、∠B．
12．∠1，∠3，∠2，∠6，AB，CD，EF．
13．解：由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
14．解：（1）如图所示：
（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
∵∠1+∠3＝180°，
∴x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°．
15．解：因为两个交点可以形成2对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为6对，
（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．
（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有3×2＝6对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角
故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）
16．【解答】解：（1）路径∠1∠12∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8．其路径为：
路径：∠1∠10∠5∠8．
第3课时
同位角、内错角、同旁内角
1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角
2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．相等
4．如图，∠1的内错角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
5．如图，∠1的同旁内角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
6．如图，∠BAC和∠BED是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
7．如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
8．如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．∠A与∠EDC是同位角
B．∠A与∠C是同旁内角
C．∠A与∠ADC是同旁内角
D．∠A与∠ABF是内错角
9．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是
角，∠1与∠3是
角，∠2与∠3是
角．
10．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠1与∠4是内错角
C．∠5与∠6是内错角
D．∠3与∠5是同位角
11．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与
是内错角；∠B与
是同位角；∠ACB与
是同旁内角．
12．如图，直线AB，CD与直线EF相交，∠5和
是同位角，和
是内错角，和
是同旁内角．∠2和
是直线
、
被
所截而形成的同位角．
13．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
14．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
15．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了
对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有
对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成
对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成
对同旁内角．
16．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．
路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3．
试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？
参考答案
1．B．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．C．8．B．9．同旁内，内错，邻补．10．B．
11．∠ACD、∠ACE；∠DCE、∠ACE；∠A、∠B．
12．∠1，∠3，∠2，∠6，AB，CD，EF．
13．解：由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
14．解：（1）如图所示：
（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
∵∠1+∠3＝180°，
∴x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°．
15．解：因为两个交点可以形成2对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为6对，
（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．
（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有3×2＝6对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角
故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）
16．【解答】解：（1）路径∠1∠12∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8．其路径为：
路径：∠1∠10∠5∠8．