周滚动练习（16.1-16.2）-人教版八年级数学下册（Word版 含答案）

周滚动练习(
16.1~16.2
)
一．选择题（共10小题）
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x＝1
B．x≥1
C．x≤1
D．0＜x＜1
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．3
B．±3
C．3
D．3
4．下列二次根式，其中是最简二次根式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列计算：①3412；②1243；③1，正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
6．已知a，b，则用a、b表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若，，则x与y关系是（　　）
A．xy＝1
B．x＞y
C．x＜y
D．x＝y
8．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|的结果为（　　）
A．﹣1
B．1
C．2a﹣1
D．1﹣2a
9．若a＞0，b＞0，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（易错题）把﹣a根号外的因式移到根号内的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共4小题）
11．已知y5，则　
　．
12．已知a≥﹣1，化简　
　．
13．若m，n，则　
　（用含m、n的代数式表示）．
14．对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b，例如3※1．那么8※12＝　
　．
三．解答题（共4小题）
15．已知x、y都是实数，且y3，求（x+y）2020的平方根．
16．计算：
（1）
（2）3
17．观察下列等式：回答问题：
①11
②11
③11，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想　
　；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．
18．像2；；两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
（1）；
（2）．
勤奋好学的小明发现：可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
（3）化简：．
解：设x，易知，∴x＞0．
由：x2＝32．解得x．
即．
请你解决下列问题：
（1）2的有理化因式是　
　；
（2）化简：；
（3）化简：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
A
D
D
D
D
C
9．解：
＝a
．
10．解：由二次根式的意义可知a＞0，
∴﹣a．
二．填空题（共4小题）
11．．
12．a+1．
13．10mn．
14．．
三．解答题（共4小题）
15．解：∵y3，
∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0，
解得：x＝2，
∴y＝﹣3，
∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1，
∴（x+y）2020的平方根是：±1．
16．解：（1）
；
（2）3
．
17．解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想1，
故答案为：1；
（2）1．
（3）
＝1．
18．解：（1）23的有理化因式是23；
故答案为：23；
（2）原式1+2
3；
（3）设x，可得，即x＜0，
由题意得：x2＝6﹣36+3212﹣6＝6，
解得：x，
则原式．