专题训练三 二第十六章次根式的综合应用-人教版八年级数学下册（Word版 含答案）

专题三
二次根式的综合应用
1．实数m、n在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）
A．﹣m
B．m
C．2n﹣m
D．m﹣2n
2．如图：a，b是数轴上的两点，化简　
　．
3．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，求代数式|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
若三角形的边长分别是2，m，5，化简．
5．已知a、b、c分别是△ABC的三边长，化简：
6．若规定一种运算为：a★b（b﹣a），如3★5（5﹣3）＝2．则★　
　．
7．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★，则★（★）＝　
　．
8．若规定符号“
”的意义是a
b＝ab﹣b2，则2
（）的值是　
　．
9．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广．电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系r，其中R是地球半径，如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．现将某一矩形纸片的宽增加6cm，长不变，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为（　　）
A．18cm2
B．32cm2
C．36cm2
D．48cm2
11．海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v计算，其中v表示海啸的速度（m/s），d为海水的深度（m），g表示重力加速度9.8m/s2．若在海洋深度980m处发生海啸，求其行进速度．
12．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．
参考答案
1．A．
2．﹣2a．
3．0．
4．解：∵三角形的边长分别是2，m，5，
∴3＜m＜7，
原式
＝|m﹣3|﹣|m﹣7|，
＝m﹣3+m﹣7
＝2m﹣10．
5解：∵a、b、c分别是△ABC的三边长，
∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）
＝2c．
6．2．
7．2．
8．45．
9．D．
10．B．
11．解：由题意可得：g＝9.8m/s2，d＝980m，
则v98（m/s），
答：海啸的行进速度为98m/s．
12．解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，
根据题意得：43h＝3×（2）2×3，
解得：h＝2，
所以长方形塑料容器中的水下降2cm．