专题训练一 第十六章 利用二次根式的非负性进行求值计算-人教版八年级数学下册（Word版 含答案）

专题一
利用二次根式的非负性进行求值计算
1．已知，则x﹣20182＝　
　．
2．已知有理数a满足|2019﹣a|a，求a﹣20192的值．
3．已知：（m﹣2）2+＝0，则m+n的值是（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
4．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足（2a+3b﹣13）2＝0，求此等腰三角形的周长．
5．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为　
　．
6．已知2b+8，则的值是（　　）
A．±3
B．3
C．5
D．±5
7．已知x，y为实数，且．求2x﹣3y的值．
8．若实数x、y满足y，求的值．
9．已知：|x﹣1|+（y﹣2）20，求x+y+z值的平方根．
参考答案
1．解：∵x﹣2019≥0，∴x≥2019，
∴|2018﹣x|x，
x﹣2018x，
2018，
x﹣2019＝20182，
x﹣20182＝2019，
2．解：由题意可知：a﹣2020≥0，即a≥2020，
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|a﹣2019，
∴a﹣2019a，
∴2019，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
3．B．解：由题意得，m﹣2＝0，3+n＝0，
解得m＝2，n＝﹣3，
所以，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1．
4．解：∵（2a+3b﹣13）2＝0，
∴，
解得．
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．
故三角形的周长为7或8．
5．3．解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以，x＝3，
y＝8，
x+3y＝3+3×8＝27，
∵33＝27，
∴x+3y的立方根为3．
6．C．解：由题可得，
解得a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴5，
7．解：由题意可知：，
∴x＝5，
∴当x＝5时，y＝﹣2，
∴原式＝2×5﹣3×（﹣2）＝16．
8．解：由题意得，x﹣2≥0，6﹣3x≥0，
解得，x＝2，
则y＞3，
则y﹣3﹣y+2＝2﹣3＝﹣1．
9．解：∵|x﹣1|+（y﹣2）20，
∴，
解得x＝1，y＝2，z＝3，
∴x+y+z＝1+2+3＝6，
∴x+y+z的平方根为．