16.1 第1课时 二次根式的概念 同步练习-人教版八年级数学下册（Word版 含答案）

16.1
二次根式
第1课时　二次根式的概念
1．下列各式一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．若是二次根式，则a的值不可以是（　　）
A．6
B．﹣3.14
C．
D．20
3．下列各式中，那些是二次根式？哪些不是？为什么？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
4．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1
B．x＞﹣1
C．x≥1
D．x＞1
5．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1且x≠2
B．x≥1且x≠2
C．x＞2
D．1＜x＜2
6．若x，y为实数，且y＝6，则xy的值为（　　）
A．0
B．
C．2
D．不能确定
7．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）
A．3
B．2
C．1
D．
8．在式子，，，，，中，是二次根式的有（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．1
D．2
10．当x＝　
　时二次根式有最小值．
11．观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是　
　．
12．已知实数a满足|2020﹣a|＝a，则a﹣20202＝　
　．
13．已知y2，求3x+2y的算术平方根．
已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝43，求此三角形的周长．
15．观察下表中各式子，并回答下面的问题．
第1个
第2个
第3个
第4个
…
…
（1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？
（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．
参考答案
1．B．
2．B．
3．解：（1）、（3）、（6）符合二次根式的定义，属于二次根式；
（2），无意义，不是二次根式；
（4）属于三次根式；
（5），被开方数是正数，属于二次根式；
（7）的被开方数是负数时，它无意义，不是二次根式；
（8）的被开方数是负数，无意义，不是二次根式．
4．C．
5．B．
6．C．
7．D．
8．B．
9．C．解：，
不等式组的解集是：x＜5，
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴01，
解得：﹣2＜a≤3，即整数a＝﹣1，0，1，2，3，
∵关于a的代数式有意义，
∴a≤2且a≠1，
∴符合条件的所有整数a的值是﹣1，0，2，
∴符合条件的所有整数a的和为：﹣1+2＝1；
10．．
11．16．
12．2021．解：要使有意义，则a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
∴a﹣2020＝a，
∴2020，
∴a＝20202+2021，
∴a﹣20202＝2021，
13．解：∵y2，
∴x＝7，y＝2，
∴3x+2y＝21+4＝25，
∴3x+2y的算术平方根为：5．
14．解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，
解得，a≥2，a≤2，则a＝2，
则b＝4，
∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，
∴此三角形的周长为2+4+4＝10．
15．解：（1）第n个式子，
n2﹣n＝n（n﹣1），
∵n≥1，
∴n（n﹣1）≥0．
∴一定是二次根式．
（2）第16个式子．
∵15×15＜15×16＜16×16，
∴，即1516．