16.2 第1课时 二次根式的乘法 同步练习-人教版八年级数学下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 16.2 第1课时 二次根式的乘法 同步练习-人教版八年级数学下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 23:48:03 | ||
图片预览
文档简介
16.2
二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1．计算的结果为（ ）
A．10
B．5
C．3
D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．?
B．9
C．12
D．?6
3．等式（x﹣4）成立的条件是（ ）
A．x≥4
B．4≤x≤6
C．x≥6
D．x≤4或x≥6
4．已知?，其中a≥0，则b满足的条件是（ ）
A．b＜0
B．b≥0
C．b必须等于零
D．不能确定
5．使式子?0成立的a的值为
．
6．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是
．
7．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
8．若?，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0
B．m≥0，n≥0
C．m≥0，n＞0
D．m＞0，n＞0
9．若等式成立，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2
B．m≥2
C．﹣2≤m≤2
D．m≥4
10．二次根式的计算结果是（ ）
A．3
B．﹣3
C．5
D．15
11．若，则x的取值范围是
．
12．如果，那么（ ）
A．x≥0
B．0≤x≤3
C．x≥3
D．x为任意实数
13．?是整数，那么整数x的值是（ ）
A．6和3
B．3和1
C．2和18
D．只有18
14．若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0
B．a≥0，b≤0
C．ab≥0
D．ab≤0
15．下列变形正确的是（ ）
A．
B．42
C．|a+b|
D．25﹣24＝1
16．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≥0
C．x＞2
D．x≥2
17．若m，n，y，用含m、n式子表示y，则y＝
．
18．你能找出规律吗？
（1）计算：
，
；
，
．
结论：
；
．（填“＞”，”＝”，“＜”）．
（2）请按找到的规律计算：
①；
②．
（3）已知：a，b，则
（可以用含a，b的式子表示）．
19．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
（1）按照右侧的解法，试化简：（）2．
化简：（）2﹣|1﹣x|
解：隐含条件1﹣3x≥0解得x
∴1﹣x＞0
∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）
＝1﹣3x﹣1+x
＝﹣2x
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|；
（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：．
参考答案
1．B．
2．D．
3．B．
4．B．
5．5．
6．（答案不唯一）．
7．解：（1）原式＝4×28；
（2）原式3×5＝15；
（3）原式；
（4）原式6；
（5）原式5×10×4×102＝20×103＝2×104．
8．B．
9．B．
10．A．
11．1≤x≤4．
12．C．
13．C．
14．B．
15．C．
16．C．
17．m2n．
18．解：（1）2×3＝6，6；
4×5＝20，20．
结论：；；
（2）①10；
②4；
（3）∵a，b，
∴a2b，
19．解：（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，
∴x﹣3＜0，
∴原式＝﹣（x﹣3）﹣（2﹣x）
＝3﹣x﹣2+x
＝1；
（2）观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，
∴原式＝﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣a﹣b﹣b+a
＝﹣a﹣2b；
（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：a+b+c＞0，b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
∴原式＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）
＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a
＝2a+2b+2c．
二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1．计算的结果为（ ）
A．10
B．5
C．3
D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．?
B．9
C．12
D．?6
3．等式（x﹣4）成立的条件是（ ）
A．x≥4
B．4≤x≤6
C．x≥6
D．x≤4或x≥6
4．已知?，其中a≥0，则b满足的条件是（ ）
A．b＜0
B．b≥0
C．b必须等于零
D．不能确定
5．使式子?0成立的a的值为
．
6．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是
．
7．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
8．若?，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0
B．m≥0，n≥0
C．m≥0，n＞0
D．m＞0，n＞0
9．若等式成立，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2
B．m≥2
C．﹣2≤m≤2
D．m≥4
10．二次根式的计算结果是（ ）
A．3
B．﹣3
C．5
D．15
11．若，则x的取值范围是
．
12．如果，那么（ ）
A．x≥0
B．0≤x≤3
C．x≥3
D．x为任意实数
13．?是整数，那么整数x的值是（ ）
A．6和3
B．3和1
C．2和18
D．只有18
14．若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0
B．a≥0，b≤0
C．ab≥0
D．ab≤0
15．下列变形正确的是（ ）
A．
B．42
C．|a+b|
D．25﹣24＝1
16．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≥0
C．x＞2
D．x≥2
17．若m，n，y，用含m、n式子表示y，则y＝
．
18．你能找出规律吗？
（1）计算：
，
；
，
．
结论：
；
．（填“＞”，”＝”，“＜”）．
（2）请按找到的规律计算：
①；
②．
（3）已知：a，b，则
（可以用含a，b的式子表示）．
19．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
（1）按照右侧的解法，试化简：（）2．
化简：（）2﹣|1﹣x|
解：隐含条件1﹣3x≥0解得x
∴1﹣x＞0
∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）
＝1﹣3x﹣1+x
＝﹣2x
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|；
（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：．
参考答案
1．B．
2．D．
3．B．
4．B．
5．5．
6．（答案不唯一）．
7．解：（1）原式＝4×28；
（2）原式3×5＝15；
（3）原式；
（4）原式6；
（5）原式5×10×4×102＝20×103＝2×104．
8．B．
9．B．
10．A．
11．1≤x≤4．
12．C．
13．C．
14．B．
15．C．
16．C．
17．m2n．
18．解：（1）2×3＝6，6；
4×5＝20，20．
结论：；；
（2）①10；
②4；
（3）∵a，b，
∴a2b，
19．解：（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，
∴x﹣3＜0，
∴原式＝﹣（x﹣3）﹣（2﹣x）
＝3﹣x﹣2+x
＝1；
（2）观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，
∴原式＝﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣a﹣b﹣b+a
＝﹣a﹣2b；
（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：a+b+c＞0，b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
∴原式＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）
＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a
＝2a+2b+2c．