2020-2021学年人教版七年级数学下学期同步练习 5.2.2 平行线的判定（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下学期同步练习 5.2.2 平行线的判定（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-01 23:58:32 | ||
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文档简介
5.2.2 平行线的判定
知识要点基础练
知识点1 同位角相等,两直线平行
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是（
）
A.10°
B.20°
C.30°
D.50°
2.(教材P14练习第1题变式)如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是（
）
A.AD∥BC
B.AB∥CD
C.CA平分∠BCD
D.AC平分∠BAD
知识点2 内错角相等,两直线平行
3.如图,若∠1=∠2,则（
）
A.AB∥CD
B.AD∥BC
C.AB⊥AD
D.CD⊥AC
4.两个同样大小的三角板如图摆放,图中相互平行的直线是
.?
【变式拓展】两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是
.?
5.如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.求证:AB∥CD.
知识点3 同旁内角互补,两直线平行
6.(芜湖期末)如图,能判定直线AB∥CD的条件是（
）
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
7.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为
.?
8.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.求证:AB∥CD.
综合能力提升练
9.(合肥瑶海区期末)下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（
）
10.如图,下列条件不能判定AB∥DF的是（
）
A.∠A=∠3
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
11.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180°,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中能判定AD∥BC的条件有
.(填序号)?
12.如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
13.如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN=∠FPQ,证明:AB∥CD.
14.如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.
(1)AD与BC平行吗?为什么?
(2)能判定AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,应该添加什么条件?
拓展探究突破练
15.(滁州定远期末)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行?并说明理由.
5.2.2 平行线的判定
知识要点基础练
知识点1 同位角相等,两直线平行
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(
C
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.50°
2.(教材P14练习第1题变式)如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(
B
)
A.AD∥BC
B.AB∥CD
C.CA平分∠BCD
D.AC平分∠BAD
知识点2 内错角相等,两直线平行
3.如图,若∠1=∠2,则(
B
)
A.AB∥CD
B.AD∥BC
C.AB⊥AD
D.CD⊥AC
4.两个同样大小的三角板如图摆放,图中相互平行的直线是 AC∥DF,AB∥DE .?
【变式拓展】两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是
内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行) .?
5.如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.求证:AB∥CD.
证明:∵∠ACB=90°,∠A=35°,∴∠B=55°.
∵∠BCD=55°,∴∠B=∠BCD,∴AB∥CD.
知识点3 同旁内角互补,两直线平行
6.(芜湖期末)如图,能判定直线AB∥CD的条件是(
C
)
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
7.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为 ∠BAD+∠D=
180°(或∠B+∠BCD=180°) .?
8.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.求证:AB∥CD.
证明:∵∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°.
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD.
综合能力提升练
9.(合肥瑶海区期末)下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是(
B
)
10.如图,下列条件不能判定AB∥DF的是(
D
)
A.∠A=∠3
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
11.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180°,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中能判定AD∥BC的条件有 ①③④ .(填序号)?
12.如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
证明:∵BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
∴∠2=∠ABC,∠3=∠ADC.
∵∠ABC=∠ADC,∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DC∥AB.
13.如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN=∠FPQ,证明:AB∥CD.
证明:∵MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线,
∴∠AMN=∠EMN,∠FPQ=∠DPQ.
又∵∠EMN=∠FPQ,∴∠AME=∠DPF,
∴∠BME=∠DPE,∴AB∥CD.
14.如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.
(1)AD与BC平行吗?为什么?
(2)能判定AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,应该添加什么条件?
解:(1)AD与BC平行.
理由:∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°.
∵∠1=25°,∠B=65°,
∴∠B+∠BAD=65°+25°+90°=180°,
∴AD∥BC.
(2)不能判定AB与CD平行.
应该添加条件:AC⊥CD.(添加条件不唯一)
拓展探究突破练
15.(滁州定远期末)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行?并说明理由.
解:AB∥DE.
理由:∵∠1+∠ADC=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠ADC=∠2,∴EF∥DC,∴∠3=∠EDC.
又∵∠3=∠B,∴∠EDC=∠B,∴AB∥DE.
知识要点基础练
知识点1 同位角相等,两直线平行
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是（
）
A.10°
B.20°
C.30°
D.50°
2.(教材P14练习第1题变式)如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是（
）
A.AD∥BC
B.AB∥CD
C.CA平分∠BCD
D.AC平分∠BAD
知识点2 内错角相等,两直线平行
3.如图,若∠1=∠2,则（
）
A.AB∥CD
B.AD∥BC
C.AB⊥AD
D.CD⊥AC
4.两个同样大小的三角板如图摆放,图中相互平行的直线是
.?
【变式拓展】两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是
.?
5.如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.求证:AB∥CD.
知识点3 同旁内角互补,两直线平行
6.(芜湖期末)如图,能判定直线AB∥CD的条件是（
）
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
7.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为
.?
8.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.求证:AB∥CD.
综合能力提升练
9.(合肥瑶海区期末)下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（
）
10.如图,下列条件不能判定AB∥DF的是（
）
A.∠A=∠3
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
11.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180°,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中能判定AD∥BC的条件有
.(填序号)?
12.如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
13.如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN=∠FPQ,证明:AB∥CD.
14.如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.
(1)AD与BC平行吗?为什么?
(2)能判定AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,应该添加什么条件?
拓展探究突破练
15.(滁州定远期末)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行?并说明理由.
5.2.2 平行线的判定
知识要点基础练
知识点1 同位角相等,两直线平行
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(
C
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.50°
2.(教材P14练习第1题变式)如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(
B
)
A.AD∥BC
B.AB∥CD
C.CA平分∠BCD
D.AC平分∠BAD
知识点2 内错角相等,两直线平行
3.如图,若∠1=∠2,则(
B
)
A.AB∥CD
B.AD∥BC
C.AB⊥AD
D.CD⊥AC
4.两个同样大小的三角板如图摆放,图中相互平行的直线是 AC∥DF,AB∥DE .?
【变式拓展】两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是
内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行) .?
5.如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.求证:AB∥CD.
证明:∵∠ACB=90°,∠A=35°,∴∠B=55°.
∵∠BCD=55°,∴∠B=∠BCD,∴AB∥CD.
知识点3 同旁内角互补,两直线平行
6.(芜湖期末)如图,能判定直线AB∥CD的条件是(
C
)
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
7.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为 ∠BAD+∠D=
180°(或∠B+∠BCD=180°) .?
8.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.求证:AB∥CD.
证明:∵∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°.
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD.
综合能力提升练
9.(合肥瑶海区期末)下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是(
B
)
10.如图,下列条件不能判定AB∥DF的是(
D
)
A.∠A=∠3
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
11.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180°,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中能判定AD∥BC的条件有 ①③④ .(填序号)?
12.如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
证明:∵BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
∴∠2=∠ABC,∠3=∠ADC.
∵∠ABC=∠ADC,∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DC∥AB.
13.如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN=∠FPQ,证明:AB∥CD.
证明:∵MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线,
∴∠AMN=∠EMN,∠FPQ=∠DPQ.
又∵∠EMN=∠FPQ,∴∠AME=∠DPF,
∴∠BME=∠DPE,∴AB∥CD.
14.如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC.
(1)AD与BC平行吗?为什么?
(2)能判定AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,应该添加什么条件?
解:(1)AD与BC平行.
理由:∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°.
∵∠1=25°,∠B=65°,
∴∠B+∠BAD=65°+25°+90°=180°,
∴AD∥BC.
(2)不能判定AB与CD平行.
应该添加条件:AC⊥CD.(添加条件不唯一)
拓展探究突破练
15.(滁州定远期末)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行?并说明理由.
解:AB∥DE.
理由:∵∠1+∠ADC=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠ADC=∠2,∴EF∥DC,∴∠3=∠EDC.
又∵∠3=∠B,∴∠EDC=∠B,∴AB∥DE.