人教版七年级数学下册同步练习 5.3 平行线的性质 周滚动练（Word版 含答案）

周滚动练(5.3)
(时间:45分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列命题中,是假命题的是（
）
A.两点之间,线段最短
B.同旁内角互补
C.直角的补角仍然是直角
D.垂线段最短
2.下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（
）
3.如图所示,同位角共有（
）
A.6对
B.8对
C.10对
D.12对
4.如图,直线a,b被直线c,d所截,且a∥b,则下列结论正确的是（
）
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠2+∠4=180°
D.∠1+∠4=180°
5.在同一平面内,有8条互不重合的直线l1,l2,l3,…,l8.若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,…,以此类推,则l1和l8的位置关系是（
）
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
6.如图,直线AB,CD被直线EF,GH所截.若∠1=50°,∠2=55°,∠3=130°,则∠4等于（
）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
7.如图,若AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是（
）
A.30°
B.36°
C.45°
D.50°
8.如图,若AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠ACB相等的角有（
）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.命题“直角都相等”的题设是
　,结论是　
　.?
10.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上.若∠1=35°,则∠2=
　.?
11.如图,若AB∥CF,CF∥DE,∠BCD=90°,则∠D-∠B=
　.?
12.如图是汽车灯的剖面图,从点O发出的光线照射到凹面镜上,反射出的光线BA,CD是互相平行的水平线.若∠DCO=50°,∠ABO=α,则∠BOC的度数为　
　　.(用含α的式子表示)?
三、解答题(共48分)
13.(8分)把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并判断其真假,如果是假命题,请举出一个反例.
(1)等角的余角相等;
(2)互为相反数的两个数的和为0;
(3)互补的角是邻补角.
14.(8分)如图,∠1=∠2,∠A=29°,求∠C的度数.
15.(8分)如图,∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.
(1)求证:BD∥CE;
(2)求证:∠A=∠F.
16.(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.
17.(14分)如图,AD平分∠BAC,交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由.
(2)若点H在FE的延长线上,且∠EDH=∠C,则∠F与∠H相等吗?请说明理由.
周滚动练(5.3)
(时间:45分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列命题中,是假命题的是(
B
)
A.两点之间,线段最短
B.同旁内角互补
C.直角的补角仍然是直角
D.垂线段最短
2.下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(
C
)
3.如图所示,同位角共有(
C
)
A.6对
B.8对
C.10对
D.12对
4.如图,直线a,b被直线c,d所截,且a∥b,则下列结论正确的是(
B
)
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠2+∠4=180°
D.∠1+∠4=180°
5.在同一平面内,有8条互不重合的直线l1,l2,l3,…,l8.若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,…,以此类推,则l1和l8的位置关系是(
A
)
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
6.如图,直线AB,CD被直线EF,GH所截.若∠1=50°,∠2=55°,∠3=130°,则∠4等于(
B
)
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
7.如图,若AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是(
D
)
A.30°
B.36°
C.45°
D.50°
8.如图,若AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠ACB相等的角有(
A
)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.命题“直角都相等”的题设是　两个角都是直角　,结论是　这两个角相等　.?
10.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上.若∠1=35°,则∠2=　55°.?
11.如图,若AB∥CF,CF∥DE,∠BCD=90°,则∠D-∠B=　90°.?
12.如图是汽车灯的剖面图,从点O发出的光线照射到凹面镜上,反射出的光线BA,CD是互相平行的水平线.若∠DCO=50°,∠ABO=α,则∠BOC的度数为　50°+α　.(用含α的式子表示)?
三、解答题(共48分)
13.(8分)把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并判断其真假,如果是假命题,请举出一个反例.
(1)等角的余角相等;
(2)互为相反数的两个数的和为0;
(3)互补的角是邻补角.
解:(1)如果两个角相等,那么这两个角的余角相等,是真命题.
(2)如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0,是真命题.
(3)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角,是假命题.反例:两直线平行,同旁内角互补,但这两个角不是邻补角.
14.(8分)如图,∠1=∠2,∠A=29°,求∠C的度数.
解:如图,∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,
∴AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.
∵∠A=29°,∴∠C=151°.
15.(8分)如图,∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.
(1)求证:BD∥CE;
(2)求证:∠A=∠F.
证明:(1)∵∠1=52°,∠2=128°,
∴∠1+∠2=180°,∴BD∥CE.
(2)∵BD∥CE,∴∠C=∠ABD.
又∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF,∴∠A=∠F.
16.(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.
解:∠AED=∠ACB.
理由:∵∠1+∠4=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠4,∴EF∥AB,∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B,∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC,∴∠AED=∠ACB.
17.(14分)如图,AD平分∠BAC,交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由.
(2)若点H在FE的延长线上,且∠EDH=∠C,则∠F与∠H相等吗?请说明理由.
解:(1)AD∥EF.
理由:∵∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠ADE=180°,
∴∠CEG=∠ADE,∴AD∥EF.
(2)∠F=∠H.
理由:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
∵∠EDH=∠C,∴HD∥AC,∴∠H=∠CGH.
∵AD∥EF,∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F,∴∠F=∠H.