人教版七年级数学下册同步练习 周滚动练(5.1_5.2)（Word版 含答案）

周滚动练(5.1~5.2)
(时间:45分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.过一条线段外一点,画出这条线段的垂线,垂足（
）
A.在这条线段上
B.是这条线段的端点
C.在这条线段的延长线上
D.以上都有可能
2.下列各组线中,一定互相垂直的是（
）
A.对顶角的平分线
B.邻补角的平分线
C.内错角的平分线
D.同位角的平分线
3.如图,∠B的同位角是（
）
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
4.如图,若∠3=∠4,添加下列条件,仍不能判定AB∥CD的是（
）
A.∠1+∠2=90°
B.∠1=∠2
C.∠1=∠3且∠2=∠4
D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠BOD的关系是（
）
A.对顶角
B.互补
C.互余
D.相等
6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°.若使m∥n,则需要补充的条件可以是（
）
A.∠2=20°
B.∠2=30°
C.∠2=45°
D.∠2=50°
7.下列语句正确的有（
）
(1)两点之间直线最短;
(2)同位角相等;
(3)不相交的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
(5)同一平面内,过一点有且仅有一条直线平行于已知直线.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.如图为同一平面上的五条直线l1,l2,l3,l4,l5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述中正确的是（
）
A.l1和l3平行,l2和l3平行
B.l1和l3平行,l2和l3不平行
C.l1和l3不平行,l2和l3平行
D.l1和l3不平行,l2和l3不平行
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.如图,线段AB,BC,CA围成了三角形ABC,且AC⊥BC,CD⊥AB.若AC=5,BC=12,AB=13,则点C到AB的距离是?　.?
10.如图,若∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,则CD与AB是否平行?　
　.(填“是”或“否”)?
11.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角板AOB,改变三角板ACD的位置(其中点A的位置始终不变),则当∠BAD=　
　时,CD∥AB.?
12.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直,且∠COD比∠AOB的3倍少60°,则∠COD的度数为
　
.?
三、解答题(共48分)
13.(6分)如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC=900
m,BC=1200
m,AB=1500
m.
(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离;
(2)画出表示小丽家到街道AB的距离的线段.
14.(6分)如图,若AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?试说明理由.
15.(8分)如图,∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
(1)求∠2的度数.
(2)求证:FC∥AD.
16.(8分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.
17.(10分)如图,若AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,则BE与DF平行吗?试说明理由.
解:BE∥DF.
理由:∵AB⊥BC,
∴∠ABC=
°,即∠3+∠4=
°.?
又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3,
∴　
=
　.理由是　
.?
∴BE∥DF.理由是　
.?
18.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数之比为4∶5,OE⊥AB,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数.
周滚动练(5.1~5.2)
(时间:45分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.过一条线段外一点,画出这条线段的垂线,垂足(
D
)
A.在这条线段上
B.是这条线段的端点
C.在这条线段的延长线上
D.以上都有可能
2.下列各组线中,一定互相垂直的是(
B
)
A.对顶角的平分线
B.邻补角的平分线
C.内错角的平分线
D.同位角的平分线
3.如图,∠B的同位角是(
D
)
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
4.如图,若∠3=∠4,添加下列条件,仍不能判定AB∥CD的是(
A
)
A.∠1+∠2=90°
B.∠1=∠2
C.∠1=∠3且∠2=∠4
D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠BOD的关系是(
C
)
A.对顶角
B.互补
C.互余
D.相等
6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°.若使m∥n,则需要补充的条件可以是(
D
)
A.∠2=20°
B.∠2=30°
C.∠2=45°
D.∠2=50°
7.下列语句正确的有(
A
)
(1)两点之间直线最短;
(2)同位角相等;
(3)不相交的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
(5)同一平面内,过一点有且仅有一条直线平行于已知直线.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.如图为同一平面上的五条直线l1,l2,l3,l4,l5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述中正确的是(
C
)
A.l1和l3平行,l2和l3平行
B.l1和l3平行,l2和l3不平行
C.l1和l3不平行,l2和l3平行
D.l1和l3不平行,l2和l3不平行
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.如图,线段AB,BC,CA围成了三角形ABC,且AC⊥BC,CD⊥AB.若AC=5,BC=12,AB=13,则点C到AB的距离是?　.?
10.如图,若∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,则CD与AB是否平行?　是　.(填“是”或“否”)?
11.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角板AOB,改变三角板ACD的位置(其中点A的位置始终不变),则当∠BAD=　150°或30°　时,CD∥AB.?
12.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直,且∠COD比∠AOB的3倍少60°,则∠COD的度数为
　30°或120°　.?
三、解答题(共48分)
13.(6分)如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC=900
m,BC=1200
m,AB=1500
m.
(1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离;
(2)画出表示小丽家到街道AB的距离的线段.
解:(1)小雨家到街道BC的距离为900
m,小樱家到街道AC的距离为1
200
m.
(2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,线段CD即为小丽家到街道AB的距离.图略.
14.(6分)如图,若AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?试说明理由.
解:平行.
理由:∵AC⊥AE,BD⊥BF,
∴∠CAE=∠DBF=90°.
∵∠1=∠2,∴∠EAB=∠FBQ,
∴AE∥BF.
15.(8分)如图,∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
(1)求∠2的度数.
(2)求证:FC∥AD.
解:(1)∵∠1=∠2,∠BAC=20°,
∴∠1=∠2=×(180°-∠BAC)=80°.
(2)由(1)得∠2=80°.
∵∠ACF=80°,∴∠2=∠ACF,
∴FC∥AD.
16.(8分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.
解:方法1:延长AO到点C,测量∠BOC的度数,利用∠AOB的补角求∠AOB,∠AOB=180°-∠BOC.
方法2:延长AO到点C,延长BO到点D,测量∠COD的度数,利用对顶角相等求∠AOB,∠AOB=∠DOC.
17.(10分)如图,若AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,则BE与DF平行吗?试说明理由.
解:BE∥DF.
理由:∵AB⊥BC,
∴∠ABC=　90　°,即∠3+∠4=　90　°.?
又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3,
∴　∠1　=　∠4　.理由是　等角的余角相等　.?
∴BE∥DF.理由是　同位角相等,两直线平行　.?
18.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数之比为4∶5,OE⊥AB,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数.
解:设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,
∴4x+5x=180°,解得x=20°,
∴∠AOC=4x=80°,∴∠BOD=∠AOC=80°.
∵OE⊥AB,∴∠BOE=90°.
又∵OF平分∠BOD,
∴∠BOF=∠BOD=40°,
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°-40°=50°.