2020-2021学年人教版七年级数学下学期 同步练习 5.1.1 相交线（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下学期 同步练习 5.1.1 相交线（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 00:08:54 | ||
图片预览
文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识要点基础练
知识点1 邻补角
1.下列选项中,∠1与∠2是邻补角的是(
)
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2,∠3=120°,则∠COE的度数是(
)
A.70°
B.65°
C.60°
D.50°
3.(原创)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=80°,则∠BOD=
°.?
4.(教材P3例1变式)如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,求∠1,∠2的度数.
知识点2 对顶角
5.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(
)
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为(
)
A.40°
B.70°
C.110°
D.140°
7.如图,为测量古塔的底座∠AOB的度数,丁丁设计了如下方案:作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数.丁丁这样做的依据是
.?
8.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,三个交角的关系是∠3=3∠2,∠2=2∠1.求∠1,∠2,∠3的大小.
综合能力提升练
9.平面上五条直线相交于一点,则能构成的对顶角的对数是(
)
A.5
B.10
C.20
D.40
【变式拓展】观察图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):
如图1中,共有
对对顶角;?
②如图2中,共有
对对顶角;?
③如图3中,共有
对对顶角;?
④探究上述直线条数与对顶角对数之间的关系,可得规律:若有n条直线相交于一点,则可形成
对对顶角.(用含n的式子表示)?
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠BOD=30°,则∠AOE的度数是(
)
A.90°
B.150°
C.180°
D.不能确定
11.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,那么x=
,
y=
.?
12.两条直线相交所形成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x=
.?
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠DON的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠DOM的度数.
拓展探究突破练
15.(合肥瑶海区期末)如图,直线AB,CD相交于点E,∠BEC=45°,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠CEG比∠AEG小25°,求∠BEG的大小;
(2)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90)(如图2),则∠AEG-∠CEG=
.(用含m的式子表示,请直接写出结果)?
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识要点基础练
知识点1 邻补角
1.下列选项中,∠1与∠2是邻补角的是(
D
)
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2,∠3=120°,则∠COE的度数是(
C
)
A.70°
B.65°
C.60°
D.50°
3.(原创)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=80°,则∠BOD= 130 °.?
4.(教材P3例1变式)如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,求∠1,∠2的度数.
解:因为∠2=3∠1,∠1+∠2=180°,
所以4∠1=180°,所以∠1=45°,
所以∠2=3∠1=135°.
知识点2 对顶角
5.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(
A
)
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为(
B
)
A.40°
B.70°
C.110°
D.140°
7.如图,为测量古塔的底座∠AOB的度数,丁丁设计了如下方案:作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数.丁丁这样做的依据是 对顶角相等 .?
8.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,三个交角的关系是∠3=3∠2,∠2=2∠1.求∠1,∠2,∠3的大小.
解:设∠1=x°,可得∠2=2∠1=2x°,∠3=3∠2=6x°.
因为∠2=∠FOD,∠1+∠FOD+∠3=180°,
所以x+2x+6x=180,解得x=20,
所以∠1=20°,∠2=40°,∠3=120°.
综合能力提升练
9.平面上五条直线相交于一点,则能构成的对顶角的对数是(
C
)
A.5
B.10
C.20
D.40
【变式拓展】观察图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):
①如图1中,共有 2 对对顶角;?
②如图2中,共有 6 对对顶角;?
③如图3中,共有 13 对对顶角;?
④探究上述直线条数与对顶角对数之间的关系,可得规律:若有n条直线相交于一点,则可形成 n(n-1) 对对顶角.(用含n的式子表示)?
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠BOD=30°,则∠AOE的度数是(
B
)
A.90°
B.150°
C.180°
D.不能确定
11.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,那么x= 30 ,
y= 56 .?
12.两条直线相交所形成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= 40或80 .?
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.
解:(1)因为∠AOC与∠BOD是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
因为OM平分∠BOD,
所以∠BOM=∠DOM=∠BOD=25°,
所以∠AON=180°-∠MON-∠BOM=180°-90°-25°=65°.
(2)∠DON的邻补角是∠CON,∠CON=∠AON+∠AOC=65°+50°=115°.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠DON的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠DOM的度数.
解:(1)因为OM平分∠AOB,
所以∠1+∠AOC=90°.
因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠DON=180°-90°=90°.
(2)因为∠BOC=4∠1,所以90°+∠1=4∠1,
所以∠1=30°,
所以∠AOC=90°-30°=60°,∠DOM=180°-30°=150°.
拓展探究突破练
15.(合肥瑶海区期末)如图,直线AB,CD相交于点E,∠BEC=45°,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠CEG比∠AEG小25°,求∠BEG的大小;
(2)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90)(如图2),则∠AEG-∠CEG= (2m-180)° .(用含m的式子表示,请直接写出结果)?
解:(1)由题意可知∠CEG=∠AEG-25°,
所以∠BEC+∠CEG+∠AEG=45°+(∠AEG-25°)+∠AEG=180°,解得∠AEG=80°,
所以∠BEG=180°-∠AEG=100°.
(2)提示:因为EF平分∠AED,∠AED=∠BEC=45°,所以∠AEF=∠DEF=22.5,所以∠AEG=∠FEG-∠AEF=(m-22.5)°,∠CEG=180°-∠FEG-∠DEF=180°-(m+22.5)°,所以∠AEG-∠CEG=(m-22.5)°-(180-m-22.5)°=(2m-180)°.
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识要点基础练
知识点1 邻补角
1.下列选项中,∠1与∠2是邻补角的是(
)
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2,∠3=120°,则∠COE的度数是(
)
A.70°
B.65°
C.60°
D.50°
3.(原创)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=80°,则∠BOD=
°.?
4.(教材P3例1变式)如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,求∠1,∠2的度数.
知识点2 对顶角
5.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(
)
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为(
)
A.40°
B.70°
C.110°
D.140°
7.如图,为测量古塔的底座∠AOB的度数,丁丁设计了如下方案:作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数.丁丁这样做的依据是
.?
8.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,三个交角的关系是∠3=3∠2,∠2=2∠1.求∠1,∠2,∠3的大小.
综合能力提升练
9.平面上五条直线相交于一点,则能构成的对顶角的对数是(
)
A.5
B.10
C.20
D.40
【变式拓展】观察图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):
如图1中,共有
对对顶角;?
②如图2中,共有
对对顶角;?
③如图3中,共有
对对顶角;?
④探究上述直线条数与对顶角对数之间的关系,可得规律:若有n条直线相交于一点,则可形成
对对顶角.(用含n的式子表示)?
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠BOD=30°,则∠AOE的度数是(
)
A.90°
B.150°
C.180°
D.不能确定
11.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,那么x=
,
y=
.?
12.两条直线相交所形成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x=
.?
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠DON的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠DOM的度数.
拓展探究突破练
15.(合肥瑶海区期末)如图,直线AB,CD相交于点E,∠BEC=45°,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠CEG比∠AEG小25°,求∠BEG的大小;
(2)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90)(如图2),则∠AEG-∠CEG=
.(用含m的式子表示,请直接写出结果)?
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
知识要点基础练
知识点1 邻补角
1.下列选项中,∠1与∠2是邻补角的是(
D
)
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2,∠3=120°,则∠COE的度数是(
C
)
A.70°
B.65°
C.60°
D.50°
3.(原创)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=80°,则∠BOD= 130 °.?
4.(教材P3例1变式)如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,求∠1,∠2的度数.
解:因为∠2=3∠1,∠1+∠2=180°,
所以4∠1=180°,所以∠1=45°,
所以∠2=3∠1=135°.
知识点2 对顶角
5.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(
A
)
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为(
B
)
A.40°
B.70°
C.110°
D.140°
7.如图,为测量古塔的底座∠AOB的度数,丁丁设计了如下方案:作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数.丁丁这样做的依据是 对顶角相等 .?
8.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,三个交角的关系是∠3=3∠2,∠2=2∠1.求∠1,∠2,∠3的大小.
解:设∠1=x°,可得∠2=2∠1=2x°,∠3=3∠2=6x°.
因为∠2=∠FOD,∠1+∠FOD+∠3=180°,
所以x+2x+6x=180,解得x=20,
所以∠1=20°,∠2=40°,∠3=120°.
综合能力提升练
9.平面上五条直线相交于一点,则能构成的对顶角的对数是(
C
)
A.5
B.10
C.20
D.40
【变式拓展】观察图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):
①如图1中,共有 2 对对顶角;?
②如图2中,共有 6 对对顶角;?
③如图3中,共有 13 对对顶角;?
④探究上述直线条数与对顶角对数之间的关系,可得规律:若有n条直线相交于一点,则可形成 n(n-1) 对对顶角.(用含n的式子表示)?
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠BOD=30°,则∠AOE的度数是(
B
)
A.90°
B.150°
C.180°
D.不能确定
11.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,那么x= 30 ,
y= 56 .?
12.两条直线相交所形成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= 40或80 .?
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.
解:(1)因为∠AOC与∠BOD是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
因为OM平分∠BOD,
所以∠BOM=∠DOM=∠BOD=25°,
所以∠AON=180°-∠MON-∠BOM=180°-90°-25°=65°.
(2)∠DON的邻补角是∠CON,∠CON=∠AON+∠AOC=65°+50°=115°.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠DON的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠DOM的度数.
解:(1)因为OM平分∠AOB,
所以∠1+∠AOC=90°.
因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠DON=180°-90°=90°.
(2)因为∠BOC=4∠1,所以90°+∠1=4∠1,
所以∠1=30°,
所以∠AOC=90°-30°=60°,∠DOM=180°-30°=150°.
拓展探究突破练
15.(合肥瑶海区期末)如图,直线AB,CD相交于点E,∠BEC=45°,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠CEG比∠AEG小25°,求∠BEG的大小;
(2)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90)(如图2),则∠AEG-∠CEG= (2m-180)° .(用含m的式子表示,请直接写出结果)?
解:(1)由题意可知∠CEG=∠AEG-25°,
所以∠BEC+∠CEG+∠AEG=45°+(∠AEG-25°)+∠AEG=180°,解得∠AEG=80°,
所以∠BEG=180°-∠AEG=100°.
(2)提示:因为EF平分∠AED,∠AED=∠BEC=45°,所以∠AEF=∠DEF=22.5,所以∠AEG=∠FEG-∠AEF=(m-22.5)°,∠CEG=180°-∠FEG-∠DEF=180°-(m+22.5)°,所以∠AEG-∠CEG=(m-22.5)°-(180-m-22.5)°=(2m-180)°.