西师版数学十册方程《解决问题》3教案
教学目标：
知识与技能
通过生活情境，使学生能理解并运用ax+bx=c这类型的方程。
在解决问题时，能多角度理解等量关系，从而灵活多样地解决问题。
过程与方法
学会思考和联系生活经验，分析、思考、合作交流中，自主探索问题的解决办法。
情感态度和价值观
学会表达，学会质疑，勤于思考，善于多角度解决问题，体会数学的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点：
学生能自己运用生活经验，真正地理解用方程来解决这类型的数学问题。
教学难点：
理解两个未知数时用方程解决问题的数学建模。
教学准备：
PPT、展示台
教学过程：
一、复习引入
同学们，今天我们继续学习解决问题，大家都知道“温故而知新”，下面老师要考考大家。
PPT出示练习。抽生答题或汇报。
今天又有什么有趣的数学问题要等待我们的探索？（板书课题）
二、学习例三
小刚和小明去买一种奥运会纪念邮票，他们遇到了问题。我们一起去看一看吧。
PPT出示例题。
我们都知道，认真读题是解决问题的基础。请小声读题，并思考：这道题有哪些数学信息，又要解决什么数学问题？
抽生说数学信息和数学问题。
你准备怎么设未知数？能找出哪些等量关系？和同组的同学一起讨论一下吧。
小组讨论找等量关系，并抽生汇报。
PPT展示可能找到的等量关系。并根据等量关系，抽生互相补充说出对应的方程。
同学们能找到合理的等量关系，并写出方程，这很好。我们要记住：认真读题，找准等量关系，我们就能列出合乎题意的方程。（板书：等量关系对应
方程
）
下面请同学们用自己列的正确的方程或者已纠正的方程进行解方程。（老师巡视）
好，同学们都完成的很好。我们一起来看看书上的小朋友是怎么解决这个问题的？
（指导读书，从书中的小朋友的对话和解题方法再次巩固这个例题的理解。）
三、课堂活动学习
师：有时一个数学题中可能有两个问题，我们又该怎么解决呢？
PPT出示课堂活动第一个问题。
读题，说说数学信息和数学问题。
老师质疑：
这里有两个未知数，你准备怎么设呢？和小组的同学一起讨论一下吧。
（老师巡视，并对没有思路的同学进行引导和指点）
同学汇报想法，多抽同学表达把思路说清楚。
老师质疑：仅凭“牡丹有株数是郁金香的3倍”或“牡丹和郁金香一共有240株”其中的某一句话能解决问题吗？为什么？
（认识两个关系相互配合才能解决问题）
PPT出示提示语言，帮助同学整理思路并成功地列出方程，解决问题。
同学独立解方程，并汇报。
PPT出示课堂活动第二个问题。
小组合作完成。要求，写清设哪个未知数为字母，另一个数怎么表示。找出的等量关系和列出的方程。
（老师巡视）
抽小组代表上台展示，并说清设法、表示方法、等量关系和方程。
老师引导，统一认识：
对于有两个未知数的问题，我们常常先设出一个，表示一个。一般会设其中的一个未知数，经常我们设一倍的数和比较量。然后根据我们找出的等量关系，进行列方程解方程。注意两个未知数都要解决哟，可不要丢三落四，求出一个未知数就以为万事大吉了。我们要注意培养自己认真的品质。当然任何时候都不要忘记检验。（板书：两个未知数，设出一个，表示一个，注意都要解决。）
四、巩固练习
通过刚才的学习，相信同学们都有了自己的理解。下面我们来一起小试牛刀吧。
PPT出示课堂练习，同学独立完成。
抽生汇报。特别要认可不同的方程。
老师指出：一般我们会直接就把问题设出来，但也有不设问题的时候，比如这个题。那到底怎么设未知数，当然就要靠同学去思考并抉择。希望同学们边学边思，“学而不思则罔”，我们要主动思考，学会质疑，才会成为生活的发现者。
五、课堂小结
师：好的，同学们今天有什么学习收获呢？能清楚地表达出来吗？
抽生发言，注意表达的完整和认识的深度。
老师为大家整理了这些，希望下一次同学们也能这样一条一条地总结所学，形成方法。
PPT展示课堂总结。
六、布置作业，结课。
练习二十五7、8、9、思考题。
结课。
师：数学是思维的体操，热爱数学的同学都是善于思考和发现的孩子。在学了方程后，有了字母的加入，同学们会发现数学变得更加有趣了。老师相信大家一定能学好数学，爱上方程。加油吧，同学们。下课。
板书设计：
对应
等量关系
方程
设出一个
两个未知数
都要解答
表示一个列方程解决问题
【教学内容】西师版教材五年级下册P86《列方程解决问题》例2
【教学目标】
知识与技能：学生初步理解和掌握列方程解决简单问题的步骤，掌握简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：
学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并能正确地列出方程解决实际问题，培养学生观察、分析和归纳的能力。
数学思考：
构建等量关系是列方程解就问题的关键。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
【教学重点】正确设未知数，寻找题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
【教学难点】通过题意分析建立等量关系。
【教学方法】创设情境；自主探索、合作交流。
【教学过程】
一：情景引入、对比感知、引出方程
设计目的：通过解决问题方法的选择，感受用方程解决问题的必要性，初步体会方程的价值和意义）
1、出示问题、引发疑惑
六一儿童节要到了，东广场和西广场都要摆放鲜花，
1
西广场兰花比菊花的3倍少60万盆，兰花有150万盆，菊花有多少万盆？
2
东广场兰花比菊花的5倍少40万盆，菊花有60盆，兰花有多少万盆？
师：孩子们拿出学习单一，这两道题你们自由选择一道题，用算术方法解决。（生做师巡视：关注每道题的人数和错误率）
2、学生展示算式、交流思路
生1：第1题：150+60）÷3=70（万盆）
生2：第2题：60x5-40=260（万盆）（师板书算式）
3、统计两题的选择人数、引发思考
师：为什么那么多同学选做第2题，而不选第1题呢？
生：第2题简单，第1题要难些，
生：第1题不知道是加60还是减60.
生：题目不好理解，数量关系不清楚，方法不好掌握·····
4、比较两道题之间的联系和区别
生1：第2题，知道的是菊花这1份的量，求这样的几份少多少（总量），属于顺向思考的题（板书：顺向），
生2：第1题是知道的是总量（几份少多少的量），要求1份的量，属于逆向思考，（板书：逆向）
5、优化两类问题的解决方法
师：对于顺向思考的问题用算术方法容易理解、方便解决，那么逆向思考的问题用什么方法解决呢？
生：画线段图分析
生：列方程解决
二：启发引导、组织研讨
1、揭示课题，板书课题：用列方程解决问题
2、根据题意，寻找等量关系
师：什么是方程？为什么我们要去找等量关系？你们会找吗？
出示基础训练题目：
⑴买3个排球和5个篮球共用了332元（生说出等量关系老师板书在黑板上）
生：①排球单价x3＋篮球单价x5=332
生：②332-排球单价x3=篮球单价x5
生：③332-篮球单价x5=排球单价x3
师：这3种等量关系你们更喜欢哪一种？
生：第①种，因为等量关系和题目中的信息的顺序是一致的呀，
生：第①种，因为是顺向思考。
⑵男生人数比女生人数的3倍多5人
生：男生人数-女生人数x3=5
3、小结：一组数量可以写出不同的等量关系，但顺向思考的等量关系更好一些。
4、出示问题：西广场兰花比菊花的3倍少60万盆，兰花有150万盆，菊花有多少万盆？
①勾画题目中的关键句子
师：拿出学习单二，轻声读题，并圈出题目中能帮我们找到等量关系的那句话
生：我圈的是：兰花比菊花的3倍少60万盆
师：
请把你想到的等量关系写在学习题单上
3
汇报展示：
a、
菊花的盆数x3-60=兰花的盆数（师板书等量关系）
b、
菊花的盆数x3-兰花的盆数=60
c、
兰花的盆数+60=菊花的盆数x3
④再次优化等量关系
⑤设未知数、列方程
师：确定了等量关系，我们就可以设未知数、列处方程，那这道题目中设谁是未知数呢？
生：设菊花的盆数为未知数，因为它是“1”份数
解：设菊花X盆？菊花的3倍就是3X盆
3x-60=150
3x=150+60
3x=210
x=70
⑥检验x=70
是不是方程
3X-60=150的解
师：说明我们的计算是正确的，最后写上答语，（板书：答语）
5、梳理小结
师：同学们真棒，我们又学会了一种新的方法来解决逆向思考的题，
能说说列方程解决问题的基本步骤吗
①同桌讨论小结
②学生交流汇报（出示步骤PPT）
第1步：找---找等量关系
第2步：列---先未知数，再列出方程
第3步：解---解方程
第4步：答---先检验，再写出答语
③对比总结
师：什么样的问题适合用列方程来解决？为什么？
生
逆向思考的题适合用列方程来解决，这样我们就把它变成顺向思考了，既好理解，解题又容易
三：巩固练习、及时反馈
1、
植树活动：见学习单2
山峡小学的同学们参加长江上游天然防护林活动，计划种植350棵树，种植2天后还剩80棵，平均每天种植？棵
2、铺草坪：见学习单3
甲队铺了285平方米，比乙队的2倍多5平方米，乙队铺了？平方米
以上两题用列方程解答，师巡视，个别指导，（解题4步骤：找-列-解-答）
3、
对比练习
1
师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个。徒弟加工零件多少个？
②徒弟加工零件45，师傅比徒弟加工零件个数的2倍多5个。师傅加工零件多少个？
4、练习小结：认真审题，灵活选择解题方法对。
四、回顾总结
今天这节课，同学们有什么收获？你印象最深刻的地方是什么？五、板书设计：
列方程解决问题
基本步骤：找—列—解—答
关键环节：寻找等量关系
例：西广场兰花比菊花的3倍少60万盆，兰花有150万盆，菊花有多少万盆？
解：设菊花X盆？菊花的3倍就是3X盆
3x-60=150
3x=150+60
3x=210
x=70
答：菊花有70万盆？
