人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 测试卷（Word版 含答案）

人教版八年级数学下学期第二十章测试卷
时间:120分钟　分值:120分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.有一组数据:2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是
(　　)
A.5
B.4
C.3
D.2
2.某体育用品商店一天卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为
(　　)
A.23.5,24
B.24.5,24
C.24,24
D.24.5,24.5
3.某校有35名同学参加赣州市的客家文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的
(　　)
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
4.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生的参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是
(　　)
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
5.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级的“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则下列说法正确的是
(　　)
A.小明的成绩比小强稳定
B.小明、小强两人成绩一样稳定
C.小强的成绩比小明稳定
D.无法确定小明、小强谁的成绩更稳定
6.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:
cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165
cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是
(　　)
A.平均数不变,方差不变
B.平均数不变,方差变大
C.平均数不变,方差变小
D.平均数变小,方差不变
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.某校规定学生期末数学的总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若某名同学三部分的得分依次是92分,80分,84分,则他这学期期末数学的总评成绩是　　　　.?
8.为了调查某一路口某时段的汽车流量,小华记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,有2天是145辆,有6天是156辆,有5天是157辆,那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为　　　　.?
9.小芳的爸爸为了了解小芳的数学成绩,现随机抽取她的三次数学考试成绩(单位:分),分别为87,93,90,则这三次数学考试成绩的方差是　　　　.?
10.小晨同学班上的四个绿化小组植树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是　　　　.?
11.在2020年的“慈善一日捐”活动中,济南市某中学八年级(2)班的50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了如图所示的统计图.根据图中提供的信息,可知捐款金额的中位数是　　　　.?
12.有一组数据:1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是　　　　.?
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.图是某次考试中(满分为100分)某班级的数学成绩的频数分布直方图,求该班级这次考试的数学平均成绩.
14.某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、专业知识、表达能力三项的测试,并将三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩,现欲从甲、乙两名应聘者中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表(单位:分):
阅读能力
专业知识
表达能力
甲
93
86
73
乙
95
81
79
(1)请通过相关的计算说明谁将被录用;
(2)请对落选者今后的应聘提些合理的建议.
15.某地一次性投放了700辆公共自行车供市民租用出行,由于投放数量不够,导致出现了需要租用却未租到车的现象,现随机抽取了某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格:
时间(7:00-8:00)
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
需要租车却未
租到车的人数(人)
1500
1200
1300
1300
1200
请回答下列问题:
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?
(2)由随机抽样估计平均每天在7:00-8:00需要租用公共自行车的人数.
16.我国于1992年起,将每年的11月9日定为全国的“消防宣传日”,某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况,组织全校学生参加了消防安全知识测试,并对测试成绩做了详细的统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:
(1)全校参加消防安全知识测试的学生有　　　　名;?
(2)测试成绩的中位数落在　　　　分数段内;?
(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段分数的平均分,请你估算本次测试全校学生的平均成绩.
17.某校为提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办了“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,那么哪个小组的成绩最高?
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.某校某名同学因患白血病住院治疗,全校师生闻讯后纷纷捐款.该校八年级一班的全体同学也参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.
(1)求该班的总人数;
(2)将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
19.某市为了了解高峰时段从总站乘K2路公交车出行的人数情况,随机抽查了10个班次从总站乘该路车的人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)这组数据的众数为　　　　,中位数为　　　　;?
(2)计算这10个班次从总站乘该路车人数的平均数;
(3)如果K2路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
20.某校开展“十九大知识”竞赛,八年级一、二两个班分别选5名同学参加比赛,其成绩如图所示(满分10分):
(1)根据图填写下表:
平均数
(单位:分)
中位数
(单位:分)
众数
(单位:分)
方差
一班
　　　?
8.5
　　　?
　　　?
二班
8.5
　　　?
10
1.6
(2)一、二两班同学都认为自己班的成绩较好,请你分别写出一条支持一班、二班同学观点的理由.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我江西”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,七、八年级两支代表队选手成绩的条形图如图所示,成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级的成绩比八年级的好,但也有人说八年级的成绩比七年级的好.请你给出两条支持八年级成绩好的理由.
22.某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两名学生中选拔一人参加“全市初中数学联赛”,为此,数学老师对两名同学进行了辅导,并在辅导期间测试了6次,测试成绩如下表(单位:分):
甲
79
78
84
81
83
75
乙
83
77
80
85
80
75
利用表中数据,解答下列问题:
(1)分别计算甲、乙测试成绩的平均数;
(2)分别写出甲、乙测试成绩的中位数;
(3)分别计算甲、乙测试成绩的方差(结果取整数);
(4)根据以上信息,你认为老师应该派谁参赛?并简述理由.
六、解答题(本大题共12分)
23.净月某中学为了抗疫宣传,在七、八年级开展了“防疫知识”大赛.为了解参赛学生的成绩情况,从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(单位:分),数据如下:
七年级:88　94　90　94　84　94　99　94　99　100
八年级:84　93　88　94　93　98　93　98　97　99
整理数据:按如下分数段整理样本数据:
　　成绩x(分)
人数　　　
年级　
　
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
七年级
1
1
5
3
八年级
a
1
4
4
分析数据:
　　统计量
年级　　
平均数
中位数
众数
方差
七年级
93.6
94
b
23.6
八年级
93.7
c
93
20.4
根据以上信息,回答下列问题:
(1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;?
(2)由统计数据可知,　　　　年级选手的成绩比较接近;?
(3)学校规定,成绩不低于90分的选手可以获奖,若该校七年级有200人参加比赛,请估计有多少人获奖.
答案
1.A　2.D　3.B　4.A　5.A　6.C
7.88.8分　8.153辆　9.6　10.10　
11.30元　12.4.8或5或5.2
13.解:根据题意,得=73(分),
∴该班级这次考试的数学平均成绩为73分.
14.解:(1)甲的成绩=93×+86×+73×=85.5(分),
乙的成绩=95×+81×+79×=84.8(分).
∵85.5>84.8,∴甲将被录用.
(2)建议乙在应聘前要多复习专业知识(合理即可).
15.解:(1)由表格可知,中位数是1300.
(2)∵这五天平均每天需要租车却未租到车的人数=(1500+1200+1300+1300+1200)÷5=1300(人),
∴估计平均每天在7:00~8:00需要租用公共自行车的人数为1300+700=2000(人).
16.解:(1)由图可知,学生的总人数为(0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4.0)×100=1200(名).故填1200.
(2)15.5~20.5
(3)=×(0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28)=17.25(分),
∴本次测试全校学生的平均成绩约为17.25分.
17.解:(1)由题意,得==83(分),==80(分),==84(分).
∵>>,
∴小组的排名顺序为丙、甲、乙.
(2)甲组的成绩是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),
乙组的成绩是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分),
丙组的成绩是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).
∵83.8>83.5>80.1,
∴甲组的成绩最高.
18.解:(1)14÷28%=50(人).
答:该班的总人数为50人.
(2)捐款10元的人数为50-9-14-7-4=16(人).
补全条形图如图所示.
捐款金额的众数是10元.
(3)×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=×655=13.1(元).
答:该班平均每人捐款13.1元.
19.解:(1)23　24
(2)×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23.
故这10个班次从总站乘该路车人数的平均数是23.
(3)60×23=1380(人).
故估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.
20.解:(1)一班成绩的平均数=×(8.5+7.5+8+8.5+10)=8.5(分),
一班成绩的众数为8.5分,
一班成绩的方差=×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,
二班成绩的中位数为8分.
故从左到右、从上到下依次填8.5,8.5,0.7,8.
(2)支持一班的理由:
因为两班的平均数相等,而一班的方差较小,所以一班的成绩比较稳定,所以支持一班同学的观点.
支持二班的理由:
二班有两名同学得了10分,比一班人数多,所以支持二班同学的观点.(答案合理即可).
21.解:(1)依题意,得
解得
(2)由条件及(1)中的结论可知m=6,n=2÷10×100%=20%.
(3)(答案不唯一)①八年级的平均分高于七年级;②八年级的成绩比七年级的稳定.
22.解:(1)==80(分),
==80(分).
(2)甲、乙测试成绩的中位数都是80分.
(3)=×[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(75-80)2]≈9,
=×[(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11.
(4)应该派甲参赛.理由如下:
∵在甲、乙测试成绩的平均数和中位数都相同的情况下,甲的方差较小,测试成绩更稳定,
∴应该派甲参赛.
23.解:(1)由样本数据知,八年级在80≤x<85段的人数a=1.
将八年级10名学生的成绩重新排列为84,88,93,93,93,94,97,98,98,99,
所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5,
七年级94分人数最多,故众数b=94.
故答案为1,94,93.5.
(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差23.6,
∴八年级的成绩更稳定,即成绩比较接近.故答案为八.
(3)估计七年级的获奖人数为200×=160(人).