北师大版小学长方体（一）单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学长方体（一）单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 08:07:54 | ||
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文档简介
2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第2章
长方体（一）》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）
A．
B．
C．
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5
B．10
C．25
4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
5．将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面．
A．24
B．26
C．40
D．48
6．一根长方体木料，它的横截面面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2．
A．18
B．36
C．54
7．如图，左边的展开图所对应的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
8．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
二．填空题（共10小题）
9．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
10．把一个长方体从中间锯开，正好变成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的
%．
11．已知一个长方体的长、宽、高的和是18cm，它的棱长和是
cm．
12．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
13．用折成一个后，“4”的对面是
．
14．用做一个，“4”的对面是
。
15．如图是由一些棱长1cm的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是
平方厘米。
16．有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少
平方厘米。
17．淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是
平方厘米．
18．（1）这是一个长方体，它的长是
cm，宽是
cm，高是
cm．
（2）它的棱长总和是
cm．
（3）它的前面是
形，长是
cm，宽是
cm，面积是
cm2．
（4）它的右侧是
形，面积是
cm2．
（5）这个长方体有
组面积相等的面．
（6）13cm×7cm是求这个长方体的
面或
面的面积．
（7）在同一个长方体中，最少有
条棱是相等的．
（8）如果把这个长方体随意平放在桌面上，桌面被遮住的最小面积是
cm2．
三．判断题（共5小题）
19．长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。
（判断对错）
20．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
（判断对错）
22．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
23．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．计算下面图形的表面积．
五．应用题（共7小题）
26．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
27．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
28．欢欢和笑笑用两根同样长的铁丝分别做一个框架，且都正好用完．欢欢做的是一个棱长为3dm的正方体框架，笑笑要做一个长方体框架，如果棱长只取整分米数，那么笑笑要做的长方体框架的长、宽、高可能是多少？
①
②
③
④
⑤
⑥
长/dm
宽/dm
高/dm
29．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
30．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
32．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体．如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍．
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高；
故选：C。
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
4．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
5．解：5+8+11＝24（个）
答：有24个面露在外面。
故选：A。
6．解：9×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
7．解：根据长方体的展开图的特征可知，这个长方体的展开图对应的长方体是图C。
故选：C。
8．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
10．解：6÷10
＝0.6
＝60%
答：每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的60%．
故答案为：60．
11．解：18×4＝72（厘米）
答：它的棱长和是72厘米。
故答案为：72。
12．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
13．解：用折成一个后，“4”的对面是“3”。
故答案为：“3”。
14．解：用做一个，“4”的对面是“6”。
故答案为“6”。
15．解：（3×3+3×1+3×1）×2+2×1×4+1×1×4
＝（9+3+3）×2+2×4+1×4
＝15×2+8+4
＝30+8+4
＝42（平方厘米）
答：这个物体的表面积是42平方厘米。
故答案为：42。
16．解：10×6×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积之和最多减少120平方厘米。
故答案为：120。
17．解：12÷6＝2（平方厘米）
12×2﹣2×2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是20平方厘米。
18．解：（1）这是一个长方体，它的长是13cm，宽是7cm，高是10cm．
（2）（13+7+10）×4＝120cm
它的棱长总和是120cm．
（3）13×10＝130cm2
它的前面是长方形，长是13cm，宽是10cm，面积是130cm2．
（4）10×7＝70cm2
它的右侧是长方形，面积是70cm2．
（5）这个长方体有3组面积相等的面．
（6）13cm×7cm是求这个长方体的上底面或下底面的面积．
（7）在同一个长方体中，最少有4条棱是相等的．
（8）如果把这个长方体随意平放在桌面上，桌面被遮住的最小面积是70cm2．
故答案为：13，7，10；120；长方，13，10，130；长方，70；上底，下底；4；70。
三．判断题（共5小题）
19．解：由分析得：相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。这种说法在正确的。
故答案为：√。
20．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
21．解：如图
围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
原题说法正确。
故答案为：√。
22．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．解：（5×4+5×10+4×10）×2
＝（20+50+40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是220平方厘米．
6×6×6＝216（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是216平方厘米．
五．应用题（共7小题）
26．解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：至少需要48分米长的胶带．
27．解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
（1）（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2＝48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米．
28．解：3×12＝36（分米）
36÷4＝9（分米）
9＝7+1+1＝6+2+1＝5+3+1＝6+2+1＝4+4+1＝5+2+2．
故答案为：长、宽、高可能是：
①
②
③
④
⑤
⑥
长/dm
7
6
5
6
4
5
宽/dm
1
2
3
2
4
2
高/dm
1
1
1
1
1
2
29．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
30．解：这个长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米、2厘米，
（6+3+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是44厘米．
31．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
32．解：（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8+30
＝80+30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。
长方体（一）》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）
A．
B．
C．
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5
B．10
C．25
4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
5．将8个按如图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面．
A．24
B．26
C．40
D．48
6．一根长方体木料，它的横截面面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2．
A．18
B．36
C．54
7．如图，左边的展开图所对应的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
8．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
二．填空题（共10小题）
9．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
10．把一个长方体从中间锯开，正好变成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的
%．
11．已知一个长方体的长、宽、高的和是18cm，它的棱长和是
cm．
12．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
13．用折成一个后，“4”的对面是
．
14．用做一个，“4”的对面是
。
15．如图是由一些棱长1cm的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是
平方厘米。
16．有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少
平方厘米。
17．淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是
平方厘米．
18．（1）这是一个长方体，它的长是
cm，宽是
cm，高是
cm．
（2）它的棱长总和是
cm．
（3）它的前面是
形，长是
cm，宽是
cm，面积是
cm2．
（4）它的右侧是
形，面积是
cm2．
（5）这个长方体有
组面积相等的面．
（6）13cm×7cm是求这个长方体的
面或
面的面积．
（7）在同一个长方体中，最少有
条棱是相等的．
（8）如果把这个长方体随意平放在桌面上，桌面被遮住的最小面积是
cm2．
三．判断题（共5小题）
19．长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。
（判断对错）
20．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
（判断对错）
22．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
23．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．计算下面图形的表面积．
五．应用题（共7小题）
26．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
27．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
28．欢欢和笑笑用两根同样长的铁丝分别做一个框架，且都正好用完．欢欢做的是一个棱长为3dm的正方体框架，笑笑要做一个长方体框架，如果棱长只取整分米数，那么笑笑要做的长方体框架的长、宽、高可能是多少？
①
②
③
④
⑤
⑥
长/dm
宽/dm
高/dm
29．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
30．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
32．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体．如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍．
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高；
故选：C。
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
4．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
5．解：5+8+11＝24（个）
答：有24个面露在外面。
故选：A。
6．解：9×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
7．解：根据长方体的展开图的特征可知，这个长方体的展开图对应的长方体是图C。
故选：C。
8．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
10．解：6÷10
＝0.6
＝60%
答：每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的60%．
故答案为：60．
11．解：18×4＝72（厘米）
答：它的棱长和是72厘米。
故答案为：72。
12．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
13．解：用折成一个后，“4”的对面是“3”。
故答案为：“3”。
14．解：用做一个，“4”的对面是“6”。
故答案为“6”。
15．解：（3×3+3×1+3×1）×2+2×1×4+1×1×4
＝（9+3+3）×2+2×4+1×4
＝15×2+8+4
＝30+8+4
＝42（平方厘米）
答：这个物体的表面积是42平方厘米。
故答案为：42。
16．解：10×6×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积之和最多减少120平方厘米。
故答案为：120。
17．解：12÷6＝2（平方厘米）
12×2﹣2×2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是20平方厘米。
18．解：（1）这是一个长方体，它的长是13cm，宽是7cm，高是10cm．
（2）（13+7+10）×4＝120cm
它的棱长总和是120cm．
（3）13×10＝130cm2
它的前面是长方形，长是13cm，宽是10cm，面积是130cm2．
（4）10×7＝70cm2
它的右侧是长方形，面积是70cm2．
（5）这个长方体有3组面积相等的面．
（6）13cm×7cm是求这个长方体的上底面或下底面的面积．
（7）在同一个长方体中，最少有4条棱是相等的．
（8）如果把这个长方体随意平放在桌面上，桌面被遮住的最小面积是70cm2．
故答案为：13，7，10；120；长方，13，10，130；长方，70；上底，下底；4；70。
三．判断题（共5小题）
19．解：由分析得：相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。这种说法在正确的。
故答案为：√。
20．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
21．解：如图
围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
原题说法正确。
故答案为：√。
22．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．解：（5×4+5×10+4×10）×2
＝（20+50+40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是220平方厘米．
6×6×6＝216（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是216平方厘米．
五．应用题（共7小题）
26．解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：至少需要48分米长的胶带．
27．解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
（1）（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2＝48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米．
28．解：3×12＝36（分米）
36÷4＝9（分米）
9＝7+1+1＝6+2+1＝5+3+1＝6+2+1＝4+4+1＝5+2+2．
故答案为：长、宽、高可能是：
①
②
③
④
⑤
⑥
长/dm
7
6
5
6
4
5
宽/dm
1
2
3
2
4
2
高/dm
1
1
1
1
1
2
29．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
30．解：这个长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米、2厘米，
（6+3+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是44厘米．
31．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
32．解：（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8+30
＝80+30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。