4.8.2 平行线的判定（1）课件

(共12张PPT)
（1）想一想平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
D
A
B
P
请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题
（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？
C
（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？
E
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
L1
L2
1
2
符号表示：∵∠1＝∠2
∴L1∥L2
例1 已知直线L1，L2被L3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行.并说明理由.
L1
L2
L3
1
2
3
解：L1 ∥ L2
∵ ∠2＋∠3＝180°
∠2＝135°
∴∠3＝180°－∠2＝45°
∵∠1＝45°∴∠1＝∠3
∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
1.两条直线垂直于同一条直线，这两条
直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直意义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
2、如右图，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
B
D
C
A
E
F
G
H
1
2
3
∵ ∠1=∠2=55°
∠3=∠2=55°（对顶角相等）
∴∠1=∠3
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
3、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？
F
A
C
1
2
70°
110°
B
D
E
M
N
∵∠CNF=70°
∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°
∵∠2=110°
∴∠1=∠2
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）
4．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ,　ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，　　∠１＝∠２，∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｍ
Ｇ
Ｈ
Ｐ
３
２
１
1.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2= 求证：a∥b
2.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2
求证：a∥b