七年级数学4.1.1 几何图形（3）

(共32张PPT)
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
重庆市开县西街中学 罗堂喜
4.1.1 几何图形（3）
小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
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你能把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么吗？。
活 动一
展开
棱柱
展开
圆柱
展开
长方体
展开
圆锥
随堂练习
1
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
活动二
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
共有11种基本情况
一四一型
二三一型
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
二二二型
三三型
下面六个正方形连在一起的图形，哪　　　些是正方体的展开图
G
F
E
D
C
B
A
问题１：
下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
不是
不是
是
是
问题２：一个立方体展开成平面图形，需要剪
开多少条棱？
法一：展开后的六个小正方形需要5条棱
连接，总棱数12条，因此需剪开
12-5=7条。
法二：所有的展开图边缘都有14条棱，
所以剪开14÷2=7条。
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
2．裁剪、折叠、粘贴；
3．修饰、加工.
注意！
画出正确的展开图是关键.
1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A B C D
答：选择————
D
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A B C D
答：选择————
C
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则:
5
-8
7
a
b
c
-5
-7
8
．
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？
活动四
1.立体图形可展开成平面图形，同一个立体图形的可以展开成不同的平面图形，正方体有11种不同的展开图。
2.n棱柱可展开成两个多边形和n个长方形
3.圆柱可展开成两个圆面和一个长方形
4.圆锥可展开成一个圆面和一个扇形
5.平面图形可以通过折叠得到立体图形
中考链接
1
1.(2010．眉山)下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.(2010．晋江) 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
B
B
3.(2010．台州)下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
A
B
C
D
B
棱柱
圆柱
圆锥
棱柱
下列图形能折叠成什么立体图形？
当堂测试
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？
(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
考考你
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，
比如球体。
独立
作业
教材P P125习题4.1第7-12题
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