人教版小学六年级数学下册数学广角—鸽巢问题单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下册数学广角—鸽巢问题单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 08:15:27 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第5章
数学广角—鸽巢问题》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．（2019?长沙）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（ ）个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3
B．5
C．30
D．21
2．（2019春?望江县期末）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（ ）张，才能保证有3张同花色的．
A．10
B．14
C．9
D．4
3．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
A．3
B．6
C．20
D．21
4．13名学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（ ）名．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．一个鱼缸里有5种不同品种的鱼各若干条，至少捞出（ ）条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．
A．16
B．13
C．5
D．4
6．（2020?固阳县）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3
B．4
C．5
D．2
7．（2018春?青川县期末）某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有（ ）
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
8．（2018?长沙）密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（ ）粒。
A．6
B．9
C．12
D．18
二．填空题（共8小题）
9．（2019?湘潭模拟）有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有
个小球．
10．（2020?嘉峪关）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取
个球可以保证取到两个颜色相同的球．
11．（2020?海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有
人．
12．（2020?蓬溪县）把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出
个球．
13．（2021?宁波模拟）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有
人．
14．（2020?十堰）六（2）班有49名同学，至少有
名同学是同一个月出生．
15．（2018?鄞州区）把红、黄两种颜色的小棒各3根混在一起，至少拿
根才能保证一定有2根不同色的小棒；如果从中拿出2根，拿到
可能性最大。（填序号：①2红②2黄③1红1黄）
16．（2020?济南）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有
人．
三．判断题（共5小题）
17．（2018?汉阳区模拟）学校有65名教师，至少有6人属相相同．
（判断对错）
18．把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本书．
（判断对错）
19．从装有5个红球和5个黄球的箱子里，至少要摸出3个球才能保证有两种颜色的球．
（判断对错）
20．把一些兔子关进4个笼子，总有一个笼子至少关了5只，这些兔子最多有19只．
（判断对错）
21．（2019?萧山区模拟）六（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1～6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？
五．应用题（共4小题）
23．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
24．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？
25．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
26．有五种水果若干，每人可以取一种．
六．解答题（共4小题）
27．男生有25人，女生有22人．全班所有人成4队，总有一队不少于12人，为什么？
28．（2015?平江县模拟）木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出多少个球？
29．任意给出4个不同的自然数，其中必有两个数的差是3的倍数，说一说，为什么？
30．（2019?永州模拟）7个小朋友乘6只小船游玩，至少要几个小朋友坐在同一只小船里？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．
故选：D．
2．解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的．
故选：C．
3．解：根据分析可得，
2+1＝3（张）
答：从中至少抽3张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
故选：A．
4．解：13÷4＝3（名）…1（名）
3+1＝4（名）
答：总有一个班分到的学生人数不少于4名．
故选：D．
5．解：3×5+1
＝15+1
＝16（条）
即，至少捞出16条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．
故选：A．
6．解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
7．解：17÷12＝1（人）…5（人）
1+1＝2（人）
答：这些教师中相同属相的至少有2人．
故选：A．
8．解：60÷15＝4（种）
所以一共有4种不同的颜色，
2×4+1＝9（粒）
答：至少要取出9粒。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．解：4÷3＝1…1（个），
1+1＝2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球．
故答案为：2．
10．解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
11．解：3×12+1
＝36+1
＝37（人）
答：这个班至少有37人．
故答案为：37．
12．解：3+1＝4（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球．
故答案为：4．
13．解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，
所以每人至少分5本书，
所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，
至少有1个抽屉放了6本，
则5x+1≤200，
解得x≤39.8，
所以这个班最多有39人．
故答案为：39．
14．解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
15．解：3+1＝4（根）
拿到：①2红，可以有3种不同的组合，
②2黄，可以有3种不同的组合，
③1红1黄，可以有9种不同的组合。
故拿到③可能性最大。
故答案为：4；③。
16．解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
三．判断题（共5小题）
17．解：65÷12＝5（人）……5（人）
5+1＝6（人）
即至少有6人的属相相同，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：8÷3＝2（本）…2（本）
2+1＝3（本）
把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本，所以本题说法错误；
故答案为：×．
19．解：5+1＝6（个）
即，至少要摸出6个球才能保证有两种颜色的球，所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：5×4＝20（只）
即这些兔子最多有20只，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：39÷12＝3…3，
3+1＝4（人），
答：至少有4名同学的生日在同一个月．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：根据题干分析可得，从1～6这六个数中任选两个来做加法，和可以是3、4、5、6、7、8、9、10、11这9种情况，把这9种情况看做9个抽屉
所以这个班至少有小朋友：9×6+1＝55（名）
答：这个班至少有55名小朋友．
五．应用题（共4小题）
23．解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
24．解：5×5+1
＝25+1
＝26（个）
答：最多需要摸出26个球．
25．解：54÷10＝5（位）…4（位）
5+1＝6（位）
答：至少有6位阿姨在同一个小区．
26．解：2×5+1
＝10+1
＝11（人）
答：至少有11个人去取，才能保证有3个人取到的水果相同．
六．解答题（共4小题）
27．解：（25+22）÷4＝11…3
11+1＝12（人）
答：总有一队不少于12人．
28．解：7+1＝8（个）
答：为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出8个球．
29．解：根据题干分析可得：自然数除以3，其余数只有三种情况：0，1或2，
而4个非0自然数除以3，其中就会有两个数除以3的余数相同（即同是0，1或2），
用这两个数的差除以3的余数就是0，所以任意给出4个自然数，其中必有两个数的差是3的倍数．
30．解：7÷6＝1（人）…1（人）
1+1＝2（人）
答：至少要2个小朋友坐在同一只小船里．
数学广角—鸽巢问题》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．（2019?长沙）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（ ）个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3
B．5
C．30
D．21
2．（2019春?望江县期末）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（ ）张，才能保证有3张同花色的．
A．10
B．14
C．9
D．4
3．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
A．3
B．6
C．20
D．21
4．13名学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（ ）名．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．一个鱼缸里有5种不同品种的鱼各若干条，至少捞出（ ）条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．
A．16
B．13
C．5
D．4
6．（2020?固阳县）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3
B．4
C．5
D．2
7．（2018春?青川县期末）某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有（ ）
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
8．（2018?长沙）密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（ ）粒。
A．6
B．9
C．12
D．18
二．填空题（共8小题）
9．（2019?湘潭模拟）有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有
个小球．
10．（2020?嘉峪关）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取
个球可以保证取到两个颜色相同的球．
11．（2020?海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有
人．
12．（2020?蓬溪县）把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出
个球．
13．（2021?宁波模拟）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有
人．
14．（2020?十堰）六（2）班有49名同学，至少有
名同学是同一个月出生．
15．（2018?鄞州区）把红、黄两种颜色的小棒各3根混在一起，至少拿
根才能保证一定有2根不同色的小棒；如果从中拿出2根，拿到
可能性最大。（填序号：①2红②2黄③1红1黄）
16．（2020?济南）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有
人．
三．判断题（共5小题）
17．（2018?汉阳区模拟）学校有65名教师，至少有6人属相相同．
（判断对错）
18．把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本书．
（判断对错）
19．从装有5个红球和5个黄球的箱子里，至少要摸出3个球才能保证有两种颜色的球．
（判断对错）
20．把一些兔子关进4个笼子，总有一个笼子至少关了5只，这些兔子最多有19只．
（判断对错）
21．（2019?萧山区模拟）六（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1～6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？
五．应用题（共4小题）
23．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
24．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？
25．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
26．有五种水果若干，每人可以取一种．
六．解答题（共4小题）
27．男生有25人，女生有22人．全班所有人成4队，总有一队不少于12人，为什么？
28．（2015?平江县模拟）木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出多少个球？
29．任意给出4个不同的自然数，其中必有两个数的差是3的倍数，说一说，为什么？
30．（2019?永州模拟）7个小朋友乘6只小船游玩，至少要几个小朋友坐在同一只小船里？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．
故选：D．
2．解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的．
故选：C．
3．解：根据分析可得，
2+1＝3（张）
答：从中至少抽3张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
故选：A．
4．解：13÷4＝3（名）…1（名）
3+1＝4（名）
答：总有一个班分到的学生人数不少于4名．
故选：D．
5．解：3×5+1
＝15+1
＝16（条）
即，至少捞出16条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．
故选：A．
6．解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
7．解：17÷12＝1（人）…5（人）
1+1＝2（人）
答：这些教师中相同属相的至少有2人．
故选：A．
8．解：60÷15＝4（种）
所以一共有4种不同的颜色，
2×4+1＝9（粒）
答：至少要取出9粒。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．解：4÷3＝1…1（个），
1+1＝2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球．
故答案为：2．
10．解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
11．解：3×12+1
＝36+1
＝37（人）
答：这个班至少有37人．
故答案为：37．
12．解：3+1＝4（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球．
故答案为：4．
13．解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，
所以每人至少分5本书，
所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，
至少有1个抽屉放了6本，
则5x+1≤200，
解得x≤39.8，
所以这个班最多有39人．
故答案为：39．
14．解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
15．解：3+1＝4（根）
拿到：①2红，可以有3种不同的组合，
②2黄，可以有3种不同的组合，
③1红1黄，可以有9种不同的组合。
故拿到③可能性最大。
故答案为：4；③。
16．解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
三．判断题（共5小题）
17．解：65÷12＝5（人）……5（人）
5+1＝6（人）
即至少有6人的属相相同，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：8÷3＝2（本）…2（本）
2+1＝3（本）
把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本，所以本题说法错误；
故答案为：×．
19．解：5+1＝6（个）
即，至少要摸出6个球才能保证有两种颜色的球，所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：5×4＝20（只）
即这些兔子最多有20只，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：39÷12＝3…3，
3+1＝4（人），
答：至少有4名同学的生日在同一个月．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：根据题干分析可得，从1～6这六个数中任选两个来做加法，和可以是3、4、5、6、7、8、9、10、11这9种情况，把这9种情况看做9个抽屉
所以这个班至少有小朋友：9×6+1＝55（名）
答：这个班至少有55名小朋友．
五．应用题（共4小题）
23．解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
24．解：5×5+1
＝25+1
＝26（个）
答：最多需要摸出26个球．
25．解：54÷10＝5（位）…4（位）
5+1＝6（位）
答：至少有6位阿姨在同一个小区．
26．解：2×5+1
＝10+1
＝11（人）
答：至少有11个人去取，才能保证有3个人取到的水果相同．
六．解答题（共4小题）
27．解：（25+22）÷4＝11…3
11+1＝12（人）
答：总有一队不少于12人．
28．解：7+1＝8（个）
答：为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出8个球．
29．解：根据题干分析可得：自然数除以3，其余数只有三种情况：0，1或2，
而4个非0自然数除以3，其中就会有两个数除以3的余数相同（即同是0，1或2），
用这两个数的差除以3的余数就是0，所以任意给出4个自然数，其中必有两个数的差是3的倍数．
30．解：7÷6＝1（人）…1（人）
1+1＝2（人）
答：至少要2个小朋友坐在同一只小船里．