北师大版八年级数学下学期第五章　分式与分式方程章末评价测试（Word版 含答案）

第五章　分式与分式方程章末评价测试
[测试范围:第五章　分式与分式方程　时间:90分钟　分值:100分]
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷36分,第Ⅱ卷64分,共100分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷　(选择题　共36分)
一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)
1.有下列各式:(1-x),,,,,其中分式共有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.若分式有意义,则x应满足的条件是
(　　)
A.
x≠0
B.
x=2
C.
x>2
D.
x≠2
3.在分式,,,,中,最简分式有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.化简-的结果正确的是
(　　)
A.
x
B.
1
C.
D.
5.解分式方程-=1时,去分母后可得到
(　　)
A.x(2+x)-2(3+x)=1
B.x(2+x)-2=2+x
C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)
D.x-2(3+x)=3+x
6.如果解关于x的分式方程-=1时出现增根,那么m的值为
(　　)
A.-2
B.2
C.4
D.-4
7.下列等式从左到右的变形一定正确的是
(　　)
A.=
B.=
C.=
D.=
8.若分式的值为0,则
(　　)
A.x=-1
B.x=0
C.x=-1或x=1
D.x=1
9.十一黄金旅游周期间,几名同学包租一辆面包车前往红螺寺游玩,面包车的租价为180元,出发时,又增加了2名同学,结果每名同学比原来少分担3元车费,设原参加游玩的同学为x人,则可得方程
(　　)
A.
-=3
B.
-=3
C.
-=3
D.
-=3
10.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是
(　　)
A.m>2
B.m≥2
C.m≥2且m≠3
D.m>2且m≠3
11.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成.若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为
(　　)
A.=15
B.=15
C.=15
D.=15
12.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当每间房每天的定价为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设每间房每天的定价比180元增加x元,则有
(　　)
A.
(x-20)50-=10890
B.
x50--50×20=10890
C.
(180+x-20)50-=10890
D.
(x+180)50--50×20=10890
第Ⅱ卷　(非选择题　共64分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.?
14.计算:-=　　　　.?
15.
若关于x的分式方程+=7有增根,则a的值为　　　　.?
16.某学校为了增强学生体质,准备购买一批体育器材,已知A类器材比B类器材的单价低10元,用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同,则B类器材的单价为
元/件.?
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
17.(6分)解方程:(1)-=1;
(2)=-1.
18.(6分)
先化简,再求值:1-÷,其中x=2021.
19.(6分)若x为整数,且的值也为整数,求所有符合条件的x的值之和.
20.(8分)若关于x的方程+=无解,求m的值.
21.(8分)2019年8月中国铁路总公司宣布,京津高铁将再次提速,担任此次运营任务的是最新的复兴号动车组,提速后车速是之前的1.5倍,100千米缩短了10分钟,则提速前后的速度分别是多少千米/时?
22.(8分)宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后,需对该段路面全部重新进行修整,甲、乙两个工程队将参与施工,已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍,若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面,甲队比乙队少用5天.
(1)求甲队每天可以修整路面多少米;
(2)若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元,乙队为0.25万元,如果本次路面修整预算55万元,为了不超出预算,至少应该安排甲队参与施工多少天?
23.(10分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价为多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,则B款汽车至少卖出多少辆?
答案
1.A　解析：
　(1-x),,的分母中均不含有字母,因此不是分式,是整式;,的分母中含有字母,因此是分式.故选A.
2.D
3.A　解析：
　=;=5(y-x);==2a+b;=-1.所以只有一个最简分式.故选A.
4.B
5.C　解析：
在方程-=1的两边同乘最简公分母(3+x)(2+x),得x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x).
故选C.
6.D
7.C
8.A
9.A
10.C　解析：
+=1.
去分母,得m-3=x-1.
解得x=m-2.
由题意得m-2≥0且m-2≠1,
∴m≥2且m≠3.
11.A
12.C　
13.x≠5
14.x-1
15.3　解析：
+=7,
-=7,
去分母,得2-(x-a)=7(x-5).
把x=5代入,得2-(5-a)=0,解得a=3.
16.20　解析：
设B类器材的单价为x元/件,则A类器材的单价是(x-10)元/件,由题意得
=,
解得x=20.
经检验,x=20是原方程的根.
即B类器材的单价为20元/件.
故答案为20.
17.解:(1)原方程可变为-=1,
方程两边同乘(x-2),得3-(x-1)=x-2,
解得x=3.
检验:当x=3时,x-2≠0,
∴原方程的根为x=3.
(2)=-1,
∴=-1,
∴2=x(x+2)-(x+2)(x-2),
∴2=x2+2x-x2+4,
∴2x=-2,
∴x=-1.
经检验,x=-1是原方程的根.
18.解:原式=-÷
=·
=x-1.
当x=2021时,原式=2020.
19.解:==.
∵x为整数,为整数,
∴x-2=±1或±2或±4,
则x的值为3或1或4或0或6或-2.
∵原分式有意义,∴x2-4≠0,
∴x≠2且x≠-2,
∴所有符合条件的x的值为3,1,4,0,6,
它们的和为14.
20.解:方程两边同时乘(x+2)(x-1),
得2(x+2)+mx=x-1,
整理,得(m+1)x=-5.
当m+1=0时,原分式方程无解,此时m=-1;
当m+1≠0时,若原分式方程无解,则原方程有增根,
即(x+2)(x-1)=0,
解得x=-2或x=1.
当x=-2时,m=;当x=1时,m=-6.
综上,m的值为-1或-6或.
21.解:设提速前后的速度分别为x千米/时和1.5x千米/时.
根据题意,得-=,
解得x=200.
经检验,x=200是原方程的根,
∴1.5x=300.
故提速前后的速度分别是200千米/时和300千米/时.
22.解:(1)设甲队每天可以修整路面x米,则乙队每天可以修整路面x米.
根据题意,得+5=,
解得x=160.
经检验,x=160是原方程的根.
故甲队每天可以修整路面160米.
(2)设安排甲队参与施工y天.
根据题意,得0.4y+×0.25≤55,
解得y≥75.
故至少应该安排甲队参与施工75天.
23.解:(1)设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元,则去年同期A款汽车每辆售价为(x+1)万元.
根据题意,得=,
解得x=8.
经检验,x=8是原方程的根.
故今年5月份A款汽车每辆售价为8万元.
(2)设B款汽车卖出m辆,则A款汽车卖出(15-m)辆.
根据题意,得(10.5-7.5)m+(8-6)(15-m)≥38,
解得m≥8.
故若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,则B款汽车至少卖出8辆.