六年级数学上册知识讲义尝试与枚举青岛版含答案
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册知识讲义尝试与枚举青岛版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 430.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 09:23:40 | ||
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文档简介
小学数学 智慧广场——等量代换
尝试与枚举
知识梳理：
数学活动课上，老师出了一道题：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？
小红说：20＋30＝50，所以，
和各买5包；
小刚说： 8＋42＝50，所以，
买2包，买7包；
小明说：32＋18＝50，所以，
买8包，买3包；
小丽说：我可以把所有的情况都说出来。
同学们，你们知道如何全部列举出来吗？
从只买1包6块装的想起……
买1包，还差44块，再买11包的，正好50块；
买2包，还差38块，再买9包的，还差2块；
买3包，还差32块，再买8包的，正好50块；
……
从某种包装只买1包开始，有顺序地一一列举，就能找出所有正确的答案。比如，我们也可以从只买1包4块装的想起……
用表格记录：
（包） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（包） \ 7 \ \ 5 \ \ 3 \ \ 1 \
小提示：尝试列举时，从大的数开始考虑，这样考虑的情况较少，更方便。
典例精析
例题1 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，一共有多少种不同的买法？
解答过程：因为6比4大，所以从6节装的想起，这样考虑的情况少。
答案：6节装的买1包，还差20节，4节装的买5包，整好26节；6节装的买2包，还差14节，4节装的买3包，还差2节；6节装的买3包，还差8节，4节装的买2包，整好26节；6节装的买4包，还差2节。
列表如下：
6节装（包） 1 2 3 4
4节装（包） 5 \ 2 \
答：有2种不同的买法。
例题2 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子，一共有（ ）种不同的取法。
解答过程：因为5比3大，所以从5米长的管子想起，这样考虑的情况少。
答案：5米长的取0根，3米长的取26根，整好78米；5米长的取1根，还剩73米，3米长的取24根，还差1米；5米长的取2根，还剩68米，3米长的取22根，还差2米；……
5米长（个） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3米长（个） 26 \ \ 21 \ \ 16 \ \ 11 \ \ 6 \ \ 1
答：有6种不同的取法。
例题3 李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高是5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长和宽均为整厘米数）。
解答过程：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，根据已知条件，可知长＋宽＝52÷4－5＝8厘米。然后从长是4厘米开始想起。
答案：一共有4种情况，如下表：
长方体的长（厘米） 4 5 6 7
长方体的宽（厘米） 4 3 2 1
长方体的高（厘米） 5 5 5 5
技巧点拨：长方体的长≥宽（可以和宽相等），所以要从长是4厘米开始想起。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 36可以写成哪两个质数的和？在括号里填一填。
36＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2. 现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放在右盘），在天平上最多能称出（ ）种不同的重量。
3. 一个长方形的面积是16平方厘米，长和宽均为整厘米数，它的周长是（ ）厘米。
关卡二 解决实际问题
1. 明明的储蓄罐里有1元和5元的人民币若干。他要买一本价格是19元的书，有多少种不同的付钱方法？
2. 姐姐和弟弟一块把妈妈买来的8块巧克力都吃了，姐姐说：“我们俩都吃了”，弟弟说：“我俩吃的块数不同”。能有多少种不同的吃法？
3. 一种钢笔有6支装和10支装两种不同规格的包装。李老师要购买76支钢笔，可以分别购买6支装和10支装的各几盒？
答案：
关卡一 神笔填空
1. 5，31，7，29，13，23，17，19
2. 6 解析：能称出1克、3克、5克、4克、6克、8克。
3. 34或20或16 解析：16＝1×16＝2×8＝4×4
关卡二 解决实际问题
1. 一共有4种情况，如下表：
5元（张） 0 1 2 3
1元（张） 19 14 9 4
2. 一共有7种吃法，如下表：
姐姐吃的块数 1 2 3 4 5 6 7
弟弟吃的块数 7 6 5 4 3 2 1
3. 一共有3种买法，如下表：
10支装（盒） 1 2 3 4 5 6 7
6支装（盒） 11 \ \ 6 \ \ 1
尝试与枚举
知识梳理：
数学活动课上，老师出了一道题：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？
小红说：20＋30＝50，所以，
和各买5包；
小刚说： 8＋42＝50，所以，
买2包，买7包；
小明说：32＋18＝50，所以，
买8包，买3包；
小丽说：我可以把所有的情况都说出来。
同学们，你们知道如何全部列举出来吗？
从只买1包6块装的想起……
买1包，还差44块，再买11包的，正好50块；
买2包，还差38块，再买9包的，还差2块；
买3包，还差32块，再买8包的，正好50块；
……
从某种包装只买1包开始，有顺序地一一列举，就能找出所有正确的答案。比如，我们也可以从只买1包4块装的想起……
用表格记录：
（包） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（包） \ 7 \ \ 5 \ \ 3 \ \ 1 \
小提示：尝试列举时，从大的数开始考虑，这样考虑的情况较少，更方便。
典例精析
例题1 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，一共有多少种不同的买法？
解答过程：因为6比4大，所以从6节装的想起，这样考虑的情况少。
答案：6节装的买1包，还差20节，4节装的买5包，整好26节；6节装的买2包，还差14节，4节装的买3包，还差2节；6节装的买3包，还差8节，4节装的买2包，整好26节；6节装的买4包，还差2节。
列表如下：
6节装（包） 1 2 3 4
4节装（包） 5 \ 2 \
答：有2种不同的买法。
例题2 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子，一共有（ ）种不同的取法。
解答过程：因为5比3大，所以从5米长的管子想起，这样考虑的情况少。
答案：5米长的取0根，3米长的取26根，整好78米；5米长的取1根，还剩73米，3米长的取24根，还差1米；5米长的取2根，还剩68米，3米长的取22根，还差2米；……
5米长（个） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3米长（个） 26 \ \ 21 \ \ 16 \ \ 11 \ \ 6 \ \ 1
答：有6种不同的取法。
例题3 李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高是5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长和宽均为整厘米数）。
解答过程：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，根据已知条件，可知长＋宽＝52÷4－5＝8厘米。然后从长是4厘米开始想起。
答案：一共有4种情况，如下表：
长方体的长（厘米） 4 5 6 7
长方体的宽（厘米） 4 3 2 1
长方体的高（厘米） 5 5 5 5
技巧点拨：长方体的长≥宽（可以和宽相等），所以要从长是4厘米开始想起。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 36可以写成哪两个质数的和？在括号里填一填。
36＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2. 现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放在右盘），在天平上最多能称出（ ）种不同的重量。
3. 一个长方形的面积是16平方厘米，长和宽均为整厘米数，它的周长是（ ）厘米。
关卡二 解决实际问题
1. 明明的储蓄罐里有1元和5元的人民币若干。他要买一本价格是19元的书，有多少种不同的付钱方法？
2. 姐姐和弟弟一块把妈妈买来的8块巧克力都吃了，姐姐说：“我们俩都吃了”，弟弟说：“我俩吃的块数不同”。能有多少种不同的吃法？
3. 一种钢笔有6支装和10支装两种不同规格的包装。李老师要购买76支钢笔，可以分别购买6支装和10支装的各几盒？
答案：
关卡一 神笔填空
1. 5，31，7，29，13，23，17，19
2. 6 解析：能称出1克、3克、5克、4克、6克、8克。
3. 34或20或16 解析：16＝1×16＝2×8＝4×4
关卡二 解决实际问题
1. 一共有4种情况，如下表：
5元（张） 0 1 2 3
1元（张） 19 14 9 4
2. 一共有7种吃法，如下表：
姐姐吃的块数 1 2 3 4 5 6 7
弟弟吃的块数 7 6 5 4 3 2 1
3. 一共有3种买法，如下表：
10支装（盒） 1 2 3 4 5 6 7
6支装（盒） 11 \ \ 6 \ \ 1