六年级数学上册知识讲义-四则混合运算-北师大版 含答案

小学数学 四则混合运算
知识梳理：
解答：[43.3×（2－75%）＋7]×
＝[43.3×（2－0.75）＋7]×0.5
＝（43.3×1.25＋7）×0.5
＝（54.125＋7）×0.5
＝61.125×0.5
＝30.5625
1. 加法、减法、乘法和除法，统称为四则混合运算。其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2. 四则混合运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有二级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算，即先算乘除，再算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（3）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
注意：在含有分数、小数、百分数、整数的混合运算中，要注意它们的互化。
典例精析
例题1 计算：（1） （2）
解答过程：
（1）
（2）
技巧点拨：不含括号的同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。题中容易受数值的干扰而弄错计算顺序，使（1）题等于1，（2）题等于0。
例题2 [4－（2.5＋1.9×0.5）]－0.5
0.125×＋×8.25＋12.5%
解答过程：
[4－（2.5＋1.9×0.5）]－0.5
＝[4.4－（2.5＋0.95）]－0.5
＝（4.4－3.45）－0.5
＝0.45
0.125×＋×8.25＋12.5%
＝×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×10
＝
技巧点拨：在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。在含有分数、小数、百分数、整数的混合运算中，要注意它们的互化。
例题3 （1）一个数的 比3.6的 倍还多0.4，这个数是多少？
（2）一个数的 比105的82%少26.1，这个数的82%是多少？
解答过程：
（1）（3.6×＋0.4）÷
＝
＝
＝
＝14
答：这个数是14 。
（2）[（105×82%－26.1）÷]×82%
＝
＝60×
＝105×0.82
＝86.1
答：这个数的82%是86.1 。
技巧点拨：列综合算式做文字题时，要运用括号使运算顺序正确。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 脱式计算
（1）[（0.05＋14）÷0.25－]×125%
（2）×[（4－3.5）÷]
（3）18.09×[（1.5＋2）÷3.75－]
（4）[2.1＋7÷（3－1.625）] ×1
关卡二 列综合算式计算
（1）从的倒数里减去0.4与3的积，再除以6，商是多少？
（2）一个数是10，增加它的20%后。再减少20%。所得的结果是原数的百分之几？
（3）一个数的比它的少12.5，这个数的20%是多少？
（4）与0.8的和，乘以6.4与的差，积是多少？
（5）22.5的减去4除0.4的商，差是多少？ 　　　　　
答案：
关卡一 脱式计算
（1）[（0.05＋14）÷0.25－]×125%
（2）×[（4－3.5）÷]
（3）18.09×[（1.5＋2）÷3.75－]
（4）[2.1＋7÷（3－1.625）] ×1
关卡二 列综合算式计算
（1）（－0.4×3）÷6
（2）10×（1＋20%）×（1－20%）÷10×100%
（3）12.5÷（）×20%
（4）（）（6.4－）
（5）22.5×－0.4÷4