六年级数学上册知识讲义-按一定的比分配问题青岛版

小学数学 按一定的比分析问题
知识梳理：
学校把栽480棵树的任务交给六年级三班，六年级三班按各组的人数分配给各组，一组有47人，二组有38人，三组有35人，三个组各应栽树多少棵?
方法一：用整数除法、乘法解决问题
480÷（47+38+35）=4（棵）
一组：47×4=188（棵）
二组：38×4=152（棵）
三组：35×4=140（棵）
答：三个组各应栽树188、152、140棵。
方法二：用分数乘法解决问题
47+38+35=120（人）
一组：480×
二组：480×
三组：480×=140（棵）
答：三个组各应栽树188棵、152棵、140棵。
按一定的比分配问题的特点是已知总量和各部分量的比，求各部分量是多少。
按一定的比分配问题的常用解题方法：
先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几求出各部分量。
先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
技巧点拨：
根据分数与比的联系，用转化的思想可以把分数转化为比，也可以把比转化为分数，再进行解答。
典例精析
例题1 把一批图书按4:5:6分别借给二、三、四三个班，已知二班比四班少分得48本。三个班各分得多少本？
解答过程：
4+5+6=15
48÷（）=360（本）
二班：360×=96（本）
三班：360×=120（本）
四班：360×=144（本）
答：三个班各分得96本、120本、144本。
技巧点拨：把比转化为分数，先根据部分量和部分量占总量的分率求出总量，再求各部分量。
例题2 某初中有学生1050人，一年级和二年级的人数比为3:4，二年级和三年级的人数比为6:7，求一、二、三年级各有多少学生?
解答过程：
二、三年级的人数比：9:12:14
9+12+14=35
一年级：1050×
二年级：1050×
三年级：1050×
答：一、二、三年级分别有270人、360人、420人。
技巧点拨：解答此题的关键是先求出一二三年级人数的连比，再按比分配解答。
例题3 甲仓库有煤100吨，乙仓库有煤80吨，从甲仓库取出多少吨煤给乙仓库，才能使甲乙两仓库煤的吨数的比为7:11 ?
解答过程：
7+11=18（吨）
100－（100+80）×
=100－180×
=100－70
=30（吨）
答：从甲仓库取出30吨煤给乙仓库后，甲、乙两仓库煤的吨数的比为7:11。
技巧点拨：把甲乙的总吨数看作单位“1”，根据比的意义，先求出甲乙两个仓库变化后的煤的吨数，问题便可迎刃而解。