初中数学沪教版七年级下册12.1 实数的概念寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学上教版七年级下册第十二章第一节寒假预习练习题
一、选择题
下列各数中，属于有理数的是
A.
B.
C.
D.
0
实数中，无理数有???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列各数中，无理数是
A.
B.
C.
D.
下列实数：，其中无理数有????????????????????????
???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列各数：0、、、、，，其中无理数的个数是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
下列各数中是无理数的是
A.
B.
C.
D.
0
下列四个实数中，是无理数的是
A.
B.
C.
D.
是
A.
分数
B.
有理数
C.
无理数
D.
整数
下列各数中是有理数的是
A.
B.
C.
D.
给出下列4个结论：分数都是有理数；无理数包括正无理数和负无理数；两个无理数的和可能是有理数；带根号的数都是无理数其中正确的为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在，，0，，，这些数中，是无理数的是?
?
??．
在，，0，，，中，无理数有_________个．
按要求各写出一个数：负整数________；无理数________．
的相反数是______
；的绝对值等于______
．
实数的相反数是______________．
三、解答题
请举例说明：存在两个不同的无理数，它们的积是整数存在两个不同的无理数，它们的差是有理数存在两个不同的无理数，它们的商是无理数．
把下列各数填入相应的框内：
，，，42，0，，，，
正数集合：______
；
整数集合：______
；
负分数集合：______
；
无理数集合：______
．
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
，3，，，，．，0，，，
正数集合：______；
无理数集合：______；
分数集合：______；
非正整数集合：______．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、是无理数，故本选项错误；
B、是无理数，故本选项错误；
C、是无理数，故本选项错误；
D、0是有理数，故本选项正确；
故选：D．
直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了实数，正确掌握有理数和无理数的定义是解题关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．
【解答】
解：无理数有：，，共2个．
故选B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个8之间依次多1个等形式．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】
解：，，是有理数，
是无理数，
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查无理数，解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义，即：无理数也称无限不循环小数，初中时所学的无理数主要有，开方开不尽的数，如，无限不循环小数，如：
根据无理数的定义求解即可．
【解答】
解：下列实数：，其中无理数有，，个数．
故选C．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了无理数的知识，关键是掌握无理数的三种形式：带有根号且开方开不尽的数，无限不循环小数，某些含有的数．根据无理数的三种形式：带有根号且开方开不尽的数，无限不循环小数，某些含有的数，找出无理数的个数．
【解答】
解：是正整数，属于有理数，
无理数有：、、共3个．
故选B．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是无理数，利用无理数的定义进行求解即可．
【解答】
解：A．是有理数，故A错误；
B.是无理数，故B正确；
C.是有理数，故C错误；
D.0是有理数，故D错误．
故选B．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：A．是无限循环小数，是有理数，故A选项错误；
B.是整数，是有理数，故B选项错误；
C.是无理数，故C选项正确；
D.是分数，是有理数，故D选项错误．
故选：C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数、无理数的定义，解答此题要区分以下概念：整数包括正整数、负整数和根据分数的意义，分数的分子、分母中不能出现无理数无理数，即无限不循环小数由于无限不循环小数、带有根号且开方开不尽的数都是无理数，根据无理数的概念即可判定．
【解答】
解：是无理数，即无限不循环小数．
故选C．
9.【答案】B
【解析】解：是有理数，
故选：B．
根据有理数的意义，可得答案．
本题考查了实数，解题的关键是明确有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数、无理数的定义及实数的分类的知识点，无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有这样的数．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．
根据有理数的定义即可判定；
根据无理数的分类即可判定；
根据无理数的概念即可判断．
【解答】
解：分数都是有理数是正确的；
无理数包括正无理数和负无理数是正确的；
两个无理数的和可能是有理数是正确的；
带根号的数不一定是无理数，如，故原来的说法是错误的．
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．根据无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数判断即可．
【解答】
解：，，0，，都是有理数，是无理数．
故答案为．
12.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，无限不循环小数，如等；字母，如等根据无理数的定义可得答案．
【解答】
解：在，，0，，，中，无理数有，，共3个．
故答案为3．
13.【答案】；答案不唯一
【解析】
【分析】
本题主要考查负整数，无理数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数根据负整数与无理数的概念即可．
【解答】
解：负整数，无理数答案不唯一．
故答案为；答案不唯一．
14.【答案】?
【解析】解：的相反数是：；
的绝对值等于：．
故答案为：；．
直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：的相反数是．
故答案为：
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，数a的相反数是，即可求解．
本题主要考查相反数的定义，是基础题，熟练掌握概念便不难求解．
16.【答案】解：存在两个不同的无理数，它们的积是整数，
；
存在两个不同的无理数，它们的差是有理数，
；
存在两个不同的无理数，它们的商是无理数，
．
【解析】本题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．
根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．
17.【答案】，42，；，42，0；，；，
【解析】解：正数集合：，42，；
整数集合：，42，0；
负分数集合：，；
无理数集合：，．
故答案为：，42，；，42，0；，；，．
根据实数的定义及其分类求解可得．
本题主要考查实数，解题的关键是熟练掌握实数的定义及其分类．
18.【答案】3，，，??
，，，．，?
，0，
【解析】解：正数集合：；
无理数集合：；
分数集合：．，；
非正整数集合：0，．
故答案为：3，，，；；，，，．，；，0，．
根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．
本题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．
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