初中数学沪教版七年级下册第十二章12.3立方根和开立方寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学上教版七年级下册第十二章12.3寒假预习练习题
一、选择题
64的立方根为
A.
8
B.
C.
4
D.
下列说法正确的是?
?
?
?
A.
1的平方根是1
B.
负数没有立方根
C.
的算术平方根是2
D.
的平方根是
下列各数中，无理数的是
A.
B.
C.
D.
等于
A.
B.
C.
3
D.
不存在
在下列各数：、、、、、中，无理数的个数是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
下列计算中错误的是
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A.
1的平方根是1
B.
的立方根是
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
若a是的平方根，则等于
A.
B.
C.
或
D.
3或
已知一个数的平方根为与3，则a的立方根为?
?
A.
9
B.
C.
D.
二、填空题
的平方根是______，的立方根是______．
已知实数x，y满足，则的立方根是______
．
实数8的立方根是________．
已知的平方根是，的立方根是2，则的算术平方根是______．
三、解答题
已知的立方根是3，的算术平方根是4．
求a，b的值；求的平方根
若与互为相反数，且和互为相反数，求的平方根．
已知的算术平方根是，的立方根是2，求的平方根．
求满足下列各式的未知数x：
；
；
．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：64的立方根是4．
故选：C．
利用立方根定义计算即可得到结果．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】C
【解析】解：，是整数，属于有理数；
B.是有限小数，属于有理数；
C.是无理数；
D.是分数，属于有理数．
故选：C．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
4.【答案】A
【解析】解：，
故选：A．
根据立方根的定义求出即可．
本题考查了立方根的定义和立方根的性质，能知道a的立方根是是解此题的关键，注意：一个正数有一个正的立方根，0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
5.【答案】A
【解析】解：在、、、、、中，无理数有、这2个，
故选：A．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
6.【答案】C
【解析】解：A、，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项符合题意；
D、，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
7.【答案】B
【解析】解：的平方根是，此选项错误；
B.的立方根是，此选项正确；
C.，此选项错误；
D.，此选项错误；
故选：B．
根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得．
本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的混合计算，立方根，有理数的乘法等，熟练掌握计算法则是解决本题的关键分别计算各选项即可．
【解答】
解：，故不正确；
B.，故不正确；
C.，故不正确；
D.，正确．
故选D．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．
【解答】
解：，
，
，或，
故选C．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．根据题意得出方程，求出方程的解，求出这个数，即可求出答案．
【解答】
解：一个数的平方根是和3，
，
解得：，
则的立方根是．
故选B．
11.【答案】?
【解析】解：因为，所以的平方根是；
的立方根是．
故答案为：，．
直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案
此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．
12.【答案】4
【解析】解：实数x，y满足，
，
，，
，，
，
的立方根是．
故答案为：4．
先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出的立方根即可．
本题考查的是非负数的性质及立方根的定义，能根据非负数的性质求出x、y的值是解答此题的关键．
13.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查了立方根的定义，根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得?
找出2的立方是8是解题的关键．
【解答】
解：，
的立方根是?
故答案为：2．
14.【答案】1
【解析】解：的平方根是，的立方根是2，
，，
，，
，
的算术平方根是1；
故答案为：1．
根据的平方根是，的立方根是2，得出，，求出，，求出的值，从而得出的算术平方根．
本题考查平方根、立方根与算术平方根；熟练掌握平方根、立方根、算术平方根的定义是解题的关键．
15.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，；
由知，，
，
的平方根为．
【解析】运用立方根和算术平方根的定义求解．
根据平方根，即可解答．
本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．
16.【答案】解：，
解得：
和互为相反数，
，
．
则．
的平方根是．
【解析】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根以及平方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式求值．
17.【答案】解：根据题意，得
????
解得
?．
的平方根是或写?
【解析】【试题解析】
本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．
先根据算术平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，再代入进行计算求出的值，然后根据平方根的定义求解．
18.【答案】解：，
；
，
；
，
，
．
【解析】根根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；
根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方运算．
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