圆的切线（习题课

(共12张PPT)
圆的切线（习题课）
圆的切线(习题)
诊断补偿
范例提炼
范例变式
变式导练
能力提高
交流评价
诊断补偿
1.如图, AB是⊙O的直径,∠ABC=45°,
AB=AC,AC是⊙O的切线吗 为什么？
３.如图,AB为直径,AC为切线,且BD=DC,求∠BAD多少
２.如图,Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3cm，BC=4cm,以点C为圆心,2.4cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系
B
C
O
A
B
A
C
B
D
C
O
A
圆的切线垂直于过切点的直径
经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线.
直线L与圆相切
d = r
切线的性质
切线的判定
范例提炼
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D. 求证:AC平分∠DAB
连结OC
∵CD是⊙O的切线∴OC⊥CD
又∵CD⊥AD∴OC∥AD ∴∠1=∠3
又∵OA=OC
∴∠2=∠3 ∴ ∠1=∠2
即AC平分∠DAB
证明:
小提示：连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一.
3
2
1
O
B
A
C
D
如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD⊥CD,AC平分∠DAB.
求证: CD是⊙O的切线
变式1
变式2
如图,AB为⊙O的直径, AC平分∠DAB ,CD是⊙O的切线.
求证: AD⊥CD
3
2
1
B
O
A
C
D
变式导练
已知:如图, AB是⊙O的直径,⊙O过BE的中点C,CD⊥AE.
求证:DC是⊙O的切线.
证明:
连结AC,OC
∵AB为⊙O的直径∴AC⊥BE
又∵BC=EC∴AE=AB ∴∠1=∠2
又∵OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠3
∴AE∥OC
∵CD⊥AE
∴DC⊥OC
∴DC是⊙O的切线.
3
2
1
B
O
A
C
D
E
B
O
A
C
D
B
O
A
C
D
E
能力提高
已知:AB是⊙O的直径, ⊙O过AC的中点,DE⊥BC,垂足为E.
⑴这些条件你能推出哪些正确的结论 (所连辅助线不要出现在结论中.不写推理过程,写出3个结论即可)
⑵当∠ABC为直角时,其他条件不变,除上述结论外,你还能推出哪些正确的结论 (要求将图画出,写出4个结论取即可)
E
D
C
O
B
A
交流评价
本节课你的收获是什么
切线的性质
圆的切线垂直于过切点的直径
切线的判定
经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线.
直线L与圆相切
d = r
一种常用的辅助线
连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一.
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2
1
O
C
D
E
B
A