五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（???? ）的玻璃。
A.?84m2?????????????????????????????????????B.?168m2?????????????????????????????????????C.?108m2?
2.把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（ ??）
A.?增加了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?减少了
3.一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方休，原来长方体的体积是（???? ）立方厘米。
A.?288??????????????????????????????????????B.?384??????????????????????????????????????C.?280??????????????????????????????????????D.?240
4.一个正方体如右图，它的表面积是（???? ）cm2。
A.?72???????????????????????????????????????????B.?36???????????????????????????????????????????C.?216
二、判断题
5.棱长是6cm的正方体，它的表面积与体积完全相等。（?? ）
6.棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ??）
7.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ??）
8.棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。 (??? )
三、填空题
9.哪些可以围成一个长方体？________
10.一个长方体长、宽、高分别扩大4倍，表面积扩大________倍。
11.正方体的棱长是5米，它的棱长和是________米，表面积是________平方米，体积是________立方米
12.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。
A.2??????? B.4????? C.6????? D.8
四、解答题
13.做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
14.学校计划在一个长6米、宽4.8米的办公室里铺地板砖．现有三种规格的地砖可供选择：①边长30厘米，每块3.5元；②边长40厘米，每块5元；③边长50厘米，每块8元．请帮学校择优选择一种，并计算出所需钱数．
五、应用题
15.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2
=（54+12+18）×2
=84×2
=168（平方米）
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了。
故答案为：A。
【分析】 把一个圆柱体平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比原来圆柱的表面积增加了2个长方形的面积，长方形的面积=底面半径×高，据此判断。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：216÷6=36平方厘米，6×6=36平方厘米，所以正方体的棱长是6厘米，6+2=8厘米，6×6×8=288立方厘米，所以原来长方体的体积是288立方厘米。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6，据此可以求得正方体的棱长是6厘米，所以长方体的长和宽都是6厘米，那么长方体的高=正方体的棱长+2，所以长方体的体积=长×宽×高。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：表面积：6×6×6=216(cm?)
故答案为：C
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据表面积公式计算即可.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积的计算方法不同，计量单位也不同，表面积用面积单位，体积用体积单位，意义也不同，不能比较。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：棱长总和相等，棱长就相等。棱长相等，正方体的表面积就相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和÷12=棱长，棱长×棱长×6=正方体的表面积，据此解答。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：S=6×6×6=216（平方厘米），V=6×6×6=216（立方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体表面积与体积数值相同，单位不同，故不相等。
三、填空题
9.【答案】 ①⑦②③⑤⑥

【解析】【解答】观察图形可知，①和⑦形状大小完全相同，②和③形状大小完全相同，⑤和⑥形状大小完全相同，所以①⑦②③⑤⑥可以围成一个长方体.
故答案为：①⑦②③⑤⑥.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答.??
10.【答案】 16
【解析】【解答】（4×长×4×宽+4×长×4×高+4×宽×4×高）×2
=（16×长×宽+16×长×高+16×宽×高）×2
=16×（长×宽+长×高+宽×高）×2
表面积扩大了16倍.
故答案为：16.
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答.
11.【答案】 60；150；125
【解析】【解答】解：5×12=60（米），5×5×6=150（平方米），5×5×5=125（立方米）。
故答案为：60；150；125。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式代入数据计算即可解答。
12.【答案】 B；D
【解析】【解答】 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B；D。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，那么表面积扩大到原来的a×a=a2倍；
长方体的体积=长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，那么体积扩大到原来的a×a×a=a3倍。
四、解答题
13.【答案】 解：4×4×5=80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃。
【解析】【分析】已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用公式：无盖正方体的表面积=棱长×棱长×5，据此列式解答.
14.【答案】 解：选边长40厘米的地砖，共需900元
【解析】【解答】解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，总面积：600×480=288000（平方厘米）；
①288000÷（30×30）×3.5
=288000÷900×3.5
=320×3.5
=1120（元）
②288000÷（40×40）×5
=288000÷1600×5
=180×5
=900（元）
③288000÷（50×50）×8
=288000÷2500×8
=115.2×8
=921.6（元）
900＜921.6＜1120
答：选边长40厘米的地砖，共需900元。
【分析】先根据长方形面积公式计算出办公室的面积，把单位换算成平方厘米。用办公室的面积分别除以三种地砖的面积求出各需要的块数，用需要的块数分别乘地砖的单价，求出三种地砖各需要多少钱。比较后判断哪种地砖便宜即可。
五、应用题
15.【答案】 解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) ??64000cm3=64dm3
【解析】【解答】 40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米） ?
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
【分析】根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.