五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 西师大版 （含答案）

五年级下册数学一课一练-3.5问题解决
一、单选题
1.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（?? ）
A.?扩大2倍?????????????????????????????B.?扩大4倍?????????????????????????????C.?扩大8倍?????????????????????????????D.?扩大12倍
2.把一个长方体的长削去 ，宽、高各削去 后，体积比原来少（? ）
A.??????????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????????C.?
3.下图不能用“底面积×高”计算体积的是( ??)。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
4.一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加 3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是(? ?)cm2。
A.?110??????????????????????????????????????B.?220??????????????????????????????????????C.?330??????????????????????????????????????D.?440
二、判断题
5.一个正方体，如果棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
6.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍． （ ）
7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。 （ ）
三、填空题
8.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是________。
9.计算下列图形的表面积和体积(单位：厘米)
表面积:________
体积:________
10.3个完全一样的正方体木块，拼成一个长方体，这样表面积减少100平方分米，一个正方体的体积是________立方分米．
11.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，而且表面积增加72平方厘米．那么原来长方体的体积是________立方厘米。
四、解答题
12.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？
13.一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
五、应用题
14.有一个正方体容器，从里面量棱长是25厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面面积是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，则会溢出多少毫升的水？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
则（2x）3÷x3
=8x3÷x3
=8
所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍．
故选：C．
【分析】设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：[1×1×1﹣（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）]÷（1×1×1）
= ÷1
=
答：体积比原来少 ．
故选：C．
【分析】把原来的长宽高都看作“1”，那么把一个长方体的长削去 ，宽、高各削去 后，长宽高分别是原来的（1﹣ ），（1﹣ ），（1﹣ ），然后根据长方体的体积公式分别求出现在和原来的体积，然后再用除法解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：B图中的立体图形不能用底面积×高来计算.
故答案为：B
【分析】圆柱体、长方体和正方体都是规则的立体图形，都可以用“底面积×高”来计算体积.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：(60÷3+120÷3+150÷3)×2
=(20+40+50)×2
=110×2
=220(cm?)
故答案为：B
【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】根据正方体的体积公式v=a3 ， 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2=8倍，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】解答此题，依据正方体的体积公式：V=a3 ， 根据正方体棱长的变化情况，得到正方体的体积变化规律.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2=4倍．
因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是1米，所以这个正方体的占地面积一定是1平方米.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先判断出这个正方体的棱长，然后用棱长乘棱长即可求出占地面积.
三、填空题
8.【答案】 60立方厘米
【解析】【解答】5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
故答案为：60立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
9.【答案】 6220平方厘米；29000立方厘米
【解析】【解答】表面积：
(20×25＋20×58＋25×58)×2
=(500+1160+1450)×2
=(1660+1450)×2
=3110×2
＝6220（平方厘米）
体积：20×25×58
=500×58
＝29000（立方厘米）
故答案为：6220平方厘米；29000立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
10.【答案】 125
【解析】【解答】解：小正方体的一个面的面积是：100÷4=25（平方分米），
因为5×5=25，所以小正方体的棱长是5分米，
所以小正方体的体积是：5×5×5=125（立方分米），
故答案为：125．
【分析】3个完全一样的正方体木块拼成一个长方体后：表面积减少了4个小正方体的面的面积，由此即可求得一个小正方体的面的面积，从而求得小正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．根据3个小正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少的100平方分米是4个小正方体的面的面积之和，是解决本题的关键．
11.【答案】108
【解析】【解答】解：底面周长：72÷3=24(厘米)，底面边长：24÷4=6(厘米)；高：6-3=3(厘米)，体积：6×6×3=108(立方厘米)
故答案为：108
【分析】由于这个长方体的高增加3厘米，就变成了一个正方体，所以这个正方体的底面是正方形；表面积增加的部分除以增加的高度即可求出底面周长，用底面周长除以4即可求出底面边长，然后根据长方体体积公式计算出原来长方体的体积.
四、解答题
12.【答案】解：6×6×6÷3=72(平方分米)
【解析】【分析】首先根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出水箱的体积，然后用水箱的体积除以水深就是长方体的底面积，据此解答。
13.【答案】解：50×45×4=2250×4
=9000(立方厘米)
答：这块石头的体积是9000立方厘米.
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是石头的体积，用长方形水缸的底面积乘水面下降的高度就是石头的体积.
五、应用题
14.【答案】解：12×25=300(毫升)
答：会溢出300毫升的水.
【解析】【分析】溢出水的体积就是浸没入水中的铁棒的体积，由于水面深25厘米，所以铁棒只能浸入水中25厘米，由此计算出25厘米铁棒的体积就是溢出水的体积.