六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版

圆的周长
【教学内容】
圆的周长
【教学目标】
1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3．体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
【教学重点】
使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。
【教学难点】
动手操作，探讨圆的周长和直径的关系
【教学准备】
硬币、直尺、软尺、大小不同的圆形纸片、计算器。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们会骑自行车吗？谁想说一说你骑得都是什么杨的自行车？
预设（车子大小不同。有的轮子小，有的车子轮子大。）
师：如果你们的自行车都转动一周，谁走的最远？为什么呢？
预设（生：轮子最大的车子走的最远）
师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
引入课题并板书：你能猜出这节课我们一起探索的是什么知识吗？
预设（生：圆的周长）
板书：圆的周长(课件出示本节课题)
二、合作探究，学习新知
1．感知圆的周长
课件出示问题：什么叫圆的周长？
请同学们拿起手中的圆形物体，摸摸它的周长并说说它的周长指什么？
（教师多媒体演示，明确周长）
生总结归纳：圆的周长就是围成圆的曲线的长度
2．动手感悟，总结方法
师：想一想圆的周长怎样测量（小组交流）（板书：周长）
①小组讨论并动手试一试，怎样利用手中的工具测量圆形物体的周长（此环节重在测量方法的总结归纳）
②你是怎样测量出圆的周长的？说说你的方法？（学生汇报，教师多媒体演示）
③总结测量圆的周长的方法：化曲为直。（板书：化曲为直）
3．小组合作，探究新知
师：出示摩天轮图片，你会测量它的周长吗？
（学生想办法）
师：这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
①尝试猜想
师：观察这三个圆，猜猜看，圆的周长和什么有关系呢？（直径、半径）
②小组合作，探究验证
师：大家都认为圆的周长与直径或半径有关，下面请同学们小组合作，选取你手中的一个圆，用自己喜欢的方法测量一下它的周长和直径，并且把测量结果和计算结果填在你们的记录表内。
1组
2组
3组
4组
5组
6组
周长（cm）
直径（cm）
周长÷直径
（得数保留两位小数）
③各小组派代表汇报实验结果，
④观察得到的数据，说说你有什么发现
预设（学生回答：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些）
⑤师结：我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实，圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，科学家们还经过严密测量和计算，得出π=3.1415926……，是个无限不循环小数，但在计算时我们一般保留两位小数，π≈3.14．
师：现在让我们一起写出表中的算式吧！根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？
（指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率。字母表示：C=πd；C=2πr)
（板书：圆的周长=直径×圆周率C=πd；C=2πr）今天我们研究的圆周率，早在2000多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。（屏幕出示祖冲之）
4．计算圆的周长
师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才图上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？
预设（生：测量出它的直径或半径。）
师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，老师佩服你们，现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。
三、巩固练习
播放课件习题
四、小结
师：同学们，今天你们有什么收获吗？
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