六年级上册数学教案 -第5单元 1 圆的认识 人教版

《圆的认识》教学设计

教材分析：
本节课要研究的“圆的认识”。是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等这些由线段围成的平面图形之后，新接触的一种由曲线围成的平面图形，以及在圆的初步感性认识的基础上进行教学的，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习圆的周长和面积的重要的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。此外，这节课通过引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力、发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。
学情分析：
圆的各部分名称学生容易明白，可是圆的特征比较抽象，需要多种感官参与学习活动，最后通过引导、归纳、概括而出，此外画圆是学生必须掌握的技能，所以本课的重点是：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学内容：新人教版六年级数学上册57---58页
教学目标：
1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。
3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
探索圆的各部分名称、特征和关系
教学难点：
通过实际的动手操作体会圆的特征。
教学方法：
本节课我主要采用了一学生探究为主的学习方式，开展小组合作性学习，充分调动学生学习热情，活跃课堂气氛。通过引导学生动手操作、观察、比较、抽象、概括来完成所提出的问题，在此基础上归纳出圆的特征，以突出重点；以小组合作讨论、并辅以游戏引趣、教师适时点拨等为手段来突破难点。
教学过程
一、生活中找圆，引入新课。
说说生活中的圆
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆？
生自由说：
师：看来圆在生活中无处不在（点击课件）像钟面，硬币的面，圆桌面，自行车轮等等都是圆形的。这节课我们就一起来走进圆的世界，去探究圆的奥妙。
板书课题：圆的认识。
二、动手操作，自主探究。
自主探究（一）操作：如何从各种平面图形中摸出圆？
体会圆与其他图形有什么区别？
初步感受圆是由曲线围成的平面图形。
2 自主探究（二）：用圆规画圆，从画圆中进一步认识圆
① 自由说说画圆的方法
师：同学们，要认识圆，我们首先得画出一个圆，你会画圆吗？你会想什么办 法画圆？（学生汇报:利用硬币或其他圆形轮廓描圆
比较不同的画法
师：（以物画圆）用这种方法只能画固定大小的圆，不能画任意大小的圆。
你认为用什么工具能既准确又方便地画出一个圆呢？（引出可以用圆规来画。）
② 交流用圆规画圆的一般方法。
1认识圆圆规：
师：拿起你的圆规，我们先来认认它（请一位同学们上台来介绍一下圆规）。圆规上有一个柄，两个脚 ，一个脚是带有针尖的，还有一个脚是用来装铅笔的。两个脚可以任意张开。
2你知道怎样用圆规画圆吗？下面请同学们根据老师的要求尝试用圆规画一个圆，老师有2点要求：
A:想一想，用圆规怎么画圆？
（它有俩个脚，带针尖的脚是用来固定的，带铅笔的脚是用来画圆的。把一个脚固定，另一个脚就能旋转，旋转一周就画出了一个圆。）
B:和刚才用物体画圆比一比，用圆规画圆有什么优点？（位置不会移动，可以画指定大小的圆）
③汇报，生说师画圆。
小结：同学们说得真好，看来，画圆我们要掌握三个步骤：一、张开两脚，定好距离，二、针尖定点，三、一只脚旋转一周，一个圆就画好了。（幻灯片出示三步骤）
3，对比黑板上的圆和学生的圆，观察有什么不同？（大小，位置）
4，认识圆各部分的名称：
师：决定圆位置和大小的部分叫什么呢？请同学们自学书本58面，从书中寻找答案，画出你认为重要的句子或字词，并在刚才画好的圆中标出各部分的名称。
（指名汇报自学到的知识）
在用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段，就是圆的半径。一般用字母r表示。同学们仔细看，半径是从哪到哪？（圆心到圆上）从圆心到圆上这一点可不可以？（任意一点都可以）是一条什么？（线段）刚才我们画圆时，圆规两脚之间的距离相当于什么的长度？（半径）半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。（板书：圆心、圆上、线段）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。同学们想一想，直径应具备哪些条件？（板书：通过圆心、两端都在圆上，线段）
5即时练习，填一填。
4、自主探究（三）：半径、直径的特征及关系
（1）半径、直径的特征
①师：同学们，通过观察和操作，我们了解了圆的很多知识。那接下来，请大家结合刚才的学习，猜想以下问题：（多媒体出示）同一个圆中有多少条半径和直径？长度如何？（想一想,同桌间交流自己的猜想）
②指生汇报。同意他的观点吗？
师：咱们的观点对不对呢？现在请用你手中的圆形纸片，直尺等，用喜欢的方法去验证你的猜想吧！
指生上台展示汇报。
师：老师用了画一画，比一比的方法验证。请看：在一个圆内，我们可以画出无数条半径，，这些半径通过移动，都能重合（媒体演示），说明它们的的长度都（相等）。前提条件是什么？强调在同一个圆内，齐读发现。
同样，在一个圆内，我们可以画出（无数）条直径，移动这些直径，它们能够（完全重合）。把我们的发现大声读出来吧。
③得出结论：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径，所有的直径也都相等。前提：在同一个圆内）
师：其实，我国是世界上最早研究圆的国家。早在2000多年前，我国的墨子描述了圆的概念：“圆—— 一中同长也”。结合今天所学所谓“一中”，就是指（ ），那同长又是什么？大胆猜猜看。（生1：半径一样长，生2：直径一样长。）
师：古人短短的几个字就把圆的特点说得明明白白。
?（2）半径和直径的关系? 。
①师：在同一个圆内，半径和直径又有什么关系呢？
一起动手，合作探究：
1、在同一个圆里，猜一猜半径和直径有什么关系？
2、在小组内通过折一折 、量一量等方法，验证自己的猜想。
②汇报、反馈。（媒体演示）师：在圆内画出两长半径和一条直径，把两条半径移动后，它们跟这条直径完全重合，所以我们可以得出结论：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
四、全课小结。
1、小结：这节课我们走进了圆的美妙世界，你对圆有了哪些新的认识？（了解了圆各部分的名称，以及在同一个圆中，半径与直径的关系，并学会了使用圆规画圆。）
2、在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
五、板书设计：
? 圆的认识
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段??????????
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段???????
直径和半径的关系：d=2r??或 r=
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。