六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数苏教版

《整数除以分数》
教学目标：
1.结合数量关系的生活情境，借助于直观图形和已有知识经验经历解决整数除以分数问题的过程。在沟通不同方法与法则之间联系的过程中，初步理解为什么“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。进一步加深对分数意义和除法意义的理解。
2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法，发展推理能力。
3.沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学习的自信心。
教学重点：理解和掌握整数除以分数的计算方法。
教学难点：理解为什么“除以一个数等于乘以这个数的倒数”
课前交流
一、复习引入
1.谈话：孔子说过这样一句话，“温故而知新，可以为师矣”，我们这节课就继续学习除法。而且我们的除法就从2年级内容回忆起，来解决我们将要面对的新问题。（贴题）
提问：谁会分？怎样列式？4÷2=2（个）
看起来，2年级的内容学的不错。我们只要知道了总数量，还有每份的数量，求有这样的几份。那么，把数字变的小些，会不会更简单呢？
每人分1个，可以分给（ ）人？4÷1=4（个）
还能不能往小变呢？生：能，每人吃半个。
我们就分给每人1/2个，结果是多少？（出示分橙子图）这是不是我们刚刚学过的？好好看看它是怎么得到的？道理是什么呢？
继续变小，每人吃1/3，想想它的算法和道理之间的关系。（配图）再变1/4。（配图）
这就是我们刚刚学过的知识，整数除以分数单位，说说怎么算的？整数除以分数单位，就等于用整数乘这个分数单位的倒数。
除以分数单位是这样的，除以别的分数是怎样的呢？
讲解新知
我们增加点难度，不要总是分橙子，好像我们就知道吃，过节的时候，我们装扮教室，有的同学在剪彩带，还是4米长的彩带，每米剪一段做绸花，想想看，可以剪成这样的（）段呢？怎么列式？4÷
同学们，我是发现了，这个类型的题目，列式对你们没有难度，我们再来看题目，这个问题其实还是在求什么？（4里面有几个2/3）你能在图上找到2/3么？那这个问题，你会怎么算呢？为什么这么算？拿出学习单，四人小组合作，研究一下应该怎么算以及为什么这样算？
汇报：4里面有几个2/3呢？你是怎么知道的？
①直接用倒数计算的。根据我们前面的经验，产生了这样的算法，而且得到了正确的结果，我们数学不仅关注结果，还要明白结果成立的原因。这是学数学必备的品质，多想几个问什么。
②第二位同学就是在给这位同学做解释，你们看懂了吗？数的，数，真的是一个好方法，其实就是起源于我们这类型题目，就是在求4里面有几个2/3的问题。就是我们除法中谁包含几个谁的问题。4米里面包含6个2/3米。你们看懂了吗？
③还有第三个同学从另一种途径对他的结果进行了解释，我们一起研究研究。孩子们，你们看懂了吗？化小单位（4×3）继续除（÷2），这是我们所有除法的核心。这是我们化小单位之后的除法，（4×3）÷（2）五年级过分数与除法的关系，（4×3）÷（2）=4×3/2 再加上分数乘法，这样，分数除法和乘法就能用等号连接。
④1米里面有3/2个2/3米。4米就有4个3/2，4×3/2=6
所以：4÷=4×。
回顾我们刚才的过程，谁说说，整数除以分数该怎么算？
整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。
接下来，检验你们的时候到了，
巩固练习
先看图想想商是几，再计算
练一练
明辨是非
四、回顾总结
我们今天通过这些途径，说明了整数除以分数能够化除为乘的道理，条条道路通罗马，我们还可以通过商不变的规律，倒数的意义，和乘除法运算的程序来说明化除为乘的道理。