六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版

圆的认识
教学内容
圆的认识
备注
教学重点
圆的各部分名称和特征

教学难点
同圆或等圆中半径和直径的关系

课前预习
内容
1.你在生活中都见过哪些圆形的物体？
2.你能想办法在纸上画一个圆吗？
3.感知圆和圆的特征。
4.什么是轴对称图形？

教学环节
教师行为
学生行为

明确学习目标
1、掌握圆的特征,理解圆的各部分名称,会用字母表示圆的各部分名称；
2、理解同圆或等圆中半径和直径的特征与关系，掌握用圆规画圆的操作步骤，会用圆规画圆。
熟悉目标

教学过程
建:
生活中多姿多彩的圆的精美图案和应用案例建立情境：
构：
1、圆的围成。
我们以前学过的平面图形有哪些，它们都是由什么围成的?
圆和学过的三角形、四边形相比有什么不同？
　　三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2、圆的画法探究
（1）身边工具画圆
线、茶杯盖、图钉等。
感受生活中的数学及画圆的局限性。
（2）规范画法
圆规随意画圆（大小不同，位置不同）
一样大小的圆怎么办？（规定长度）
怎么办？（画完总结）
固定圆规有针尖的脚，定点；分开圆规的两脚，定距；旋转有铅笔的一只脚，画出一个圆，旋转。
再画出一个圆，但有个要求，这个圆要和刚才的不同。想想看可以是哪儿不同？（位置不同，大小不同）
位置的不同，是什么原因造成的？（针尖的位置变了，其实就是圆心的位置变了。）
（3）认识圆各部分名称。（圆心，半径，直径）
圆内最长的，通过圆心且两个端点都在圆周上的线段，叫圆的直径，一般用字母d表示。圆内连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。
在圆内画出半径、 直径。（用反例，揭示在同一个圆中，直径最长。）
3、圆的特征探究
（1）折一折，画一画，量一量，确定圆是轴对称图形。
（2）对折痕的观察和想象，得出半径有无数条，直径有无数条。半径与直径的关系。预设提问：（一个圆里只能画一条半径吗？你能再画几条吗？如果老师给你足够的时间，你觉得你能够画几条？为什么？这些线段有什么特点吗？（圆上有无数个点），圆的无数条半径都相等。）
（3）在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的两倍。
（4）进一步理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
展：
1、早在2000多年前，我国古代思想家墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。你知道是什么意思吗？（课件：一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）这个发现比西方早1000多年呢！
2、还有这样一句话：圆出于方，方出于矩。也就是说，最初的圆不是由圆规画成的，而是由正方形切割成的。如果正方形的边长是6厘米，你知道圆的半径和直径是多少吗？
3、出示阴阳八卦图，已知小圆的半径是3厘米，你还知道些什么？
4、车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？
总:
你的收获有哪些？你是怎样获取圆的相关知识的？












小组合作学习探究：书57页（明确圆的画法，认识圆的各部分名称及相对应的字母，半径、直径的特征及关系，圆的对称轴画法；认识等圆和同心圆）。

交流学习成果
指导、引导、质疑


当堂反馈
1.填空
（1）两端都在圆上的所有线段中，（ ）最长。
（2）同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的线段都（ ）。
（3）经过一点可以画（　）个圆。　　　　　　　　
（４）一个圆有（ ）条对称轴。　　　　　　　　　
２.判断　　　　　　　　　
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（2）圆心决定圆的位置。 （ ）
（3）直径是半径的2倍。 （ ）
（4）圆的半径都相等。 （ ）
3．画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

板书设计
圆的认识（圆是一种曲线图形）
1、直径 d r
2、半径 r d
d=2r r=d/2
3、在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等，有无数条半径，且所有的半径都相等 。
4 、圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小

课后作业
书６０－６１页的１－８题

课后反思