分数与分数相乘
教学目标:
1.使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算分数乘分数。
2.使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程,能联系已有知识和经验主动进行观察、分析和比较、归纳等活动,积累分析、推理经验,进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
教学重点:理解并掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:理解一个分数的几分之几是多少的含义。
教学过程:
一、温故知新
1.计算下列各题。
×21 5× ×7
2.列式计算。
(1)250千克的false是多少? (2)3米的false是多少?
问:为什么两题都用乘法计算?提醒学生能约分的要先约分再计算。
小结:求一个数的几分之几用乘法计算。
3.先说说各个分数的意义,再把数量关系式补充完整。
(1)六年级二班的人数比六年级一班多false。
( )的人数×false=( )的人数
故事书的本数比科技书少。
( )的本数×=( )的本数
4.预习书第34、35页,思考:你认为分数乘分数的计算方法是什么?
二、课堂助学
1.教学例4。
图中的涂色部分表示这张长方形纸的几分之几?
随着学生的回答,教师继续对它们进行操作,并引出新课出示教材中的图形。
提问:看图,画斜线部分是false的几分之几?又是这张长方形纸的几分之几?
从图中得知:false的false是这张长方形纸的false,false的false是这张长方形纸的false 。
问:你能列出算式并看图写出结果吗?
追问:为什么都用乘法计算?
明确:求一个分数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
读两个乘法算式,揭题:分数与分数相乘。
提示:根据填的结果大胆猜测,怎样计算分数与分数相乘?
学生作出猜测:分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母 。
2.教学例5。
(1) 先说说乘法算式的含义,并根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果。再填空。
(2)归纳总结
false×false=false false×false=false false×false=false false×false=false
观察以上的4个乘法算式和它们的计算结果,你认为分数与分数相乘可以怎样计算?
明确分数乘分数的计算方法:分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3.完成P34的试一试。
你能先约分再计算吗?试着算一算。
提醒学生注意:计算分数与分数相乘时,能约分的,通常要先约分再算出结果。
4.统一分数与整数相乘、分数与分数相乘的计算方法。
同学们,请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
讨论:分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?
明确:
(1)整数可以看作分母是1的分数,所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数乘整数。
5.学习分数乘法计算的简便格式。
教师进行示范书写格式,强调“先约分、再相乘”。
6.尝试计算:
false×false= false×false= false×false= 5×false=
三、巩固练习
1.做35页练一练。
学生尝试计算,集体交流。
明确:计算过程中,能约分的,通常要先约分再算出结果。
2.做练习六的第1题 。
一台拖拉机每小时耕地false公顷,false小时耕地多少公顷?false小时呢?先在图中表示出来,再列式计算。
理解题意,先在图中画一画,明确求false小时耕地的公顷数就是求false公顷的false是多少;求false小时耕地的公顷数就是求false公顷的false是多少?再列式计算,并说说计算方法。
3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。
做练习六的第4题。
false×2= 5×false= false×false= false×false=
false×7= 4×false= false+false= false-false=
学生直接写出得数。
引导学生比较左边的两组题,强调:整数与分数相乘,整数相当于分子,
与分数的分母先约分,再相乘。
引导学生比较右边的两组题,明确:分数乘法的计算方法与分数加法的计
算不同,不能混淆。
5.
设计意图:此题重点是对分数乘分数的意义理解,通过数形结合进一
步加强学生对分数乘分数的算理理解和算法掌握。
当堂检测
1.false×false= false×false= false×false= false×false=
false×false= false×4= false×false= 16×false=
米的是( )米; 公顷的是( )公顷。
一辆汽车行驶1千米耗油false升。照这样计算,行驶千米耗油多少升?行驶50千米呢?
★4.一个平行四边形的底是米,高是底的,它的面积是多少平方米?