六年级上册数学教案-3.2 一个数除以分数 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.2 一个数除以分数 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 10:47:47 | ||
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文档简介
一个数除以分数
学习目标：
1.通过猜想、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
教学重点和难点：
1、探究并得出一个数除以分数的计算方法。
2、对一个数除以分数的算理的理解。
教学过程：
回顾旧知，引入课题
师：会算吗？开始（怎样算的）×（怎样算的）
（出示课件）一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
师：会吗？怎样列式？（为什么这样做？）
教学例3
出示例3：已知（路程）和（时间），求（速度）怎样列式？
900÷（板书）与刚才的算式有什么不同？
师：这就是我们今天要学习的内容：一个数除以分数（板书课题）
师：猜一猜：也可以用分数除以整数的方法来算吗？试一试：
板书：900÷=900×=1200（米）
师：真的可以吗？
师：这只是我们的猜想（板书：猜想）在数学中仅有猜想还不够，还需要去验证，能找到方法验证码？
师：把你的方法写在练习本上，记得写完后与同桌交流一下。（板书：验证）
师：做好了吗？请把你的方法和同桌分享一下
师：谁愿意把你的方法和大家分享一下
预设;(1) 900÷=900÷0.75=1200（从结果看是可取的）
还有不同的方法吗？
（2）利用商不变的性质：将被除数和除数同乘或除以一个不为0的数，900÷=（900×4）÷（×4）=900×4÷3=1200
还有不一样的方法吗？
（3）用分数与除法的关系： 900÷=900÷（3÷4）=900÷3×4=900××4=900×
师：还有不同方法的吗？
（4）900÷=（900×）÷（×）=900×÷1=900×
（5）利用线段图来验证，我们可以先画一条线段表示1分走的路程，怎样表示四分之三分走900米这个条件？将线段平均分成4份，其中3份表示的就是四分之三走的路程。首先求出分走的路程，900÷3=300米，再求1分走的路程，
900÷3×4=900××4=900×（板书）（生边说边出示大屏幕）
师： 有疑问吗？有补充吗/
师：（手示）这是第一种方法，是不是所有的除数是分数的除法都可以这样算呢？认为不可以的举手，能举个例吗？也就是说可以化成有限小数的分数才可以这样算,所以这种方法有一定的局限性。
（手示）观察这几种方法，你发现了什么？
师：所以900÷=900×（出示课件）
师:再观察这两个式子，什么变了，什么没变？（出示转化课件）
师：除号变乘号，也就是将除法变成乘法来算，数学中这种方法叫转化，（板书：转化）这是一种解决数学问题的重要方法，很多时候都要用到转化的思想，除法可以转化为乘法来算,还学了哪些运算， 加法和减法也可以相互转化，怎样转化呢？进入初中以后就能学习到。
师：通过前面的探索，你能总结出整数除以分数的计算方法吗？（同桌交流）（生边说边出示课件）
师：学生说完后，师恍然大悟，原来整数除以分数，也可以用（整数乘分数的倒数）
师：考考你们，（出示课件）
过渡语：我们前面学习了分数除以整数，是用分数乘整数的倒数，也学习了整数除以分数的算法，想想分数除以分数又怎样算呢？ 请看这一题
教学例4：（出示课件）÷
也可以用被除数乘除数的倒数吗？（课件演示）
÷=×
师：这也是我们的猜想。怎样验证呢？（手示）
生：思考 交流
师：生汇报，
过渡语：请观察这三个式子
（出示课件）÷=× 900÷=900× ÷3=×
分数除以分数，整数除以分数，分数除以整数都是怎样算的。
生：观察，思考
师：如果用甲数表示被除数，乙数表示除数，你能总结出计算方法吗？
生：同桌交流
师：生边说师边板书
师：有补充的吗？
过渡语：再考考你们
师：比一比，看谁做得又对又快（出示课件）
生：计算，
师：好了吗？
生：汇报（找两个题让生说怎样算的）
师：出示课件，能根据要求快速的分类吗？（手示）
师：完成了吗？
师：你发现什么规律了吗？
师：把你的发现和同桌交流一下， 谁愿意分享给大家？（生边说边出示课件）
过渡语：能根据刚才的规律完成吗？做一做：填大于 小于 或等于
小结：这节课，你学到了哪些？（生汇报）
师：（手示）这节课，我们学习了“一个数除以分数”，经历了猜想，进行了验证，获得了一种重要的方法“转化”。得到了“甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数”这一结论。
学习目标：
1.通过猜想、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
教学重点和难点：
1、探究并得出一个数除以分数的计算方法。
2、对一个数除以分数的算理的理解。
教学过程：
回顾旧知，引入课题
师：会算吗？开始（怎样算的）×（怎样算的）
（出示课件）一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
师：会吗？怎样列式？（为什么这样做？）
教学例3
出示例3：已知（路程）和（时间），求（速度）怎样列式？
900÷（板书）与刚才的算式有什么不同？
师：这就是我们今天要学习的内容：一个数除以分数（板书课题）
师：猜一猜：也可以用分数除以整数的方法来算吗？试一试：
板书：900÷=900×=1200（米）
师：真的可以吗？
师：这只是我们的猜想（板书：猜想）在数学中仅有猜想还不够，还需要去验证，能找到方法验证码？
师：把你的方法写在练习本上，记得写完后与同桌交流一下。（板书：验证）
师：做好了吗？请把你的方法和同桌分享一下
师：谁愿意把你的方法和大家分享一下
预设;(1) 900÷=900÷0.75=1200（从结果看是可取的）
还有不同的方法吗？
（2）利用商不变的性质：将被除数和除数同乘或除以一个不为0的数，900÷=（900×4）÷（×4）=900×4÷3=1200
还有不一样的方法吗？
（3）用分数与除法的关系： 900÷=900÷（3÷4）=900÷3×4=900××4=900×
师：还有不同方法的吗？
（4）900÷=（900×）÷（×）=900×÷1=900×
（5）利用线段图来验证，我们可以先画一条线段表示1分走的路程，怎样表示四分之三分走900米这个条件？将线段平均分成4份，其中3份表示的就是四分之三走的路程。首先求出分走的路程，900÷3=300米，再求1分走的路程，
900÷3×4=900××4=900×（板书）（生边说边出示大屏幕）
师： 有疑问吗？有补充吗/
师：（手示）这是第一种方法，是不是所有的除数是分数的除法都可以这样算呢？认为不可以的举手，能举个例吗？也就是说可以化成有限小数的分数才可以这样算,所以这种方法有一定的局限性。
（手示）观察这几种方法，你发现了什么？
师：所以900÷=900×（出示课件）
师:再观察这两个式子，什么变了，什么没变？（出示转化课件）
师：除号变乘号，也就是将除法变成乘法来算，数学中这种方法叫转化，（板书：转化）这是一种解决数学问题的重要方法，很多时候都要用到转化的思想，除法可以转化为乘法来算,还学了哪些运算， 加法和减法也可以相互转化，怎样转化呢？进入初中以后就能学习到。
师：通过前面的探索，你能总结出整数除以分数的计算方法吗？（同桌交流）（生边说边出示课件）
师：学生说完后，师恍然大悟，原来整数除以分数，也可以用（整数乘分数的倒数）
师：考考你们，（出示课件）
过渡语：我们前面学习了分数除以整数，是用分数乘整数的倒数，也学习了整数除以分数的算法，想想分数除以分数又怎样算呢？ 请看这一题
教学例4：（出示课件）÷
也可以用被除数乘除数的倒数吗？（课件演示）
÷=×
师：这也是我们的猜想。怎样验证呢？（手示）
生：思考 交流
师：生汇报，
过渡语：请观察这三个式子
（出示课件）÷=× 900÷=900× ÷3=×
分数除以分数，整数除以分数，分数除以整数都是怎样算的。
生：观察，思考
师：如果用甲数表示被除数，乙数表示除数，你能总结出计算方法吗？
生：同桌交流
师：生边说师边板书
师：有补充的吗？
过渡语：再考考你们
师：比一比，看谁做得又对又快（出示课件）
生：计算，
师：好了吗？
生：汇报（找两个题让生说怎样算的）
师：出示课件，能根据要求快速的分类吗？（手示）
师：完成了吗？
师：你发现什么规律了吗？
师：把你的发现和同桌交流一下， 谁愿意分享给大家？（生边说边出示课件）
过渡语：能根据刚才的规律完成吗？做一做：填大于 小于 或等于
小结：这节课，你学到了哪些？（生汇报）
师：（手示）这节课，我们学习了“一个数除以分数”，经历了猜想，进行了验证，获得了一种重要的方法“转化”。得到了“甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数”这一结论。