六年级上册数学教案-4.3 环形面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 环形面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 11:01:24 | ||
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文档简介
课题 环形面积 课时 1
教 学
目
标 1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决有关圆环问题的过程。
2、会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
3、获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，增强学习数学的信心。
重点 难点 会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
教学过程：
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
一、创设情境： 提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。
二、探究体验
1．课件出示（喷水池和甬路示意图）
计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。
怎样计算甬路的占地面积呢？
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。
3．让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。
师强调：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。
三、实践应用
1．让学生拿出光盘，先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。
2．让学生读94页“试一试”中的题，师生讨论，理解涵洞、涵洞横截面的实际意思。
3．鼓励学生自主计算，然后交流计算的方法。
4．“练一练”第2题，鼓励学生灵活运用所学知识计算各图涂色部分的面积。交流时重点说一说是怎样算的。
5．“练一练”第4题。先让学生独立完成，再全班交流。要给学生交流不同计算方法的机会。
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生明白解题思路后，自主计算后，全班交流。
生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
(1)水池和甬路面积：
3.14×（1+3）2＝3.14×16＝50.24(平方米)
(2)水池面积：
3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路面积：
50.24-28.26=21.98(平方米)
学生可能说出：
生：像个圆环。
生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。
学生互相找出圆环，学生独立测量、计算，教师巡视，了解学生的测量方法。
指名汇报。给学生充分交流不同测量方法的机会，然后交流计算结果。
生1：就是修铁路、公路时，在大山里开凿的山洞。
生2：涵洞横截面就是山洞洞口的面积。
生3：山洞有2.4米宽，1.6米高
生4：上面半圆的半径：2.4÷2=1.2(米)
学生独立完成，教师个别指导，全班交流。
（1）长方形的面积：
2.4×1.6=3.84(平方米)
（2）半圆的面积：
2.4÷2＝1.2（米）
3.14×1.22＝4.5216(平方米)
4.5216÷2≈2.26(平方米)
(3)涵洞面积
3.84+2.26=6.1(平方米)
学生自主计算,教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生汇报。
图1：先分别计算出正方形和圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积。
16×16=256(平方厘米)
3.14×()2=200.96(平方厘米)
256-200.96=55.04(平方厘米)
图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。
3.14×()2÷2=56.52(平方厘米)
3.14×(12÷2÷2) 2=28.26(平方厘米)
56.52-28.26=28.26(平方厘米)
图3：可能有不同的算法:
(1)3.14×(16÷2+6)2 =615.44(平方厘米)
3.14×(16÷2) 2=200.96(平方厘米)
( 615.44-200.96 )÷2=207.24(平方厘米)
(2)3.14×( 16÷2+ 6 ) 2÷2=307.72(平方厘米)
3.14×()2÷2=100.48(平方厘米)
307.72-100.48=207.24(平方厘米)
学生可能出现以下方法：
(1)先求出操场左边半圆圆弧的长度3.14×30÷2=47.1(米)，再用半圆圆弧的长度加上长方形的一条长边，再乘以2：（47.1+70) ×2=234.2(米)
(2)操场两端的半圆合起来就是一个完整的圆，所以先求出这个圆的周长3.14×30=94.2(米)，然后再加上中间长方形的两条长边，最后求出操场的周长:94.2+70×2=234.2(米)
汇报怎样计算操场的面积，学生可能出现以下方法:
把两个半圆看作一个圆，
3.14×()2=706.5(平方米)
70×30=2100(平方米)
706.5+2100=2806.5(平方米)
生:只要让圆的直径是1分米，剪出的圆就是最大的。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。
学生如果说不出，教师介绍。
“练一练”第5题。先让学生讨论“怎样剪出一个最大的圆再独立完成。”
板 书
设
计 环形面积
S环=兀（ R2-r2）
教 学
目
标 1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决有关圆环问题的过程。
2、会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
3、获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，增强学习数学的信心。
重点 难点 会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
教学过程：
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
一、创设情境： 提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。
二、探究体验
1．课件出示（喷水池和甬路示意图）
计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。
怎样计算甬路的占地面积呢？
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。
3．让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。
师强调：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。
三、实践应用
1．让学生拿出光盘，先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。
2．让学生读94页“试一试”中的题，师生讨论，理解涵洞、涵洞横截面的实际意思。
3．鼓励学生自主计算，然后交流计算的方法。
4．“练一练”第2题，鼓励学生灵活运用所学知识计算各图涂色部分的面积。交流时重点说一说是怎样算的。
5．“练一练”第4题。先让学生独立完成，再全班交流。要给学生交流不同计算方法的机会。
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生明白解题思路后，自主计算后，全班交流。
生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
(1)水池和甬路面积：
3.14×（1+3）2＝3.14×16＝50.24(平方米)
(2)水池面积：
3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路面积：
50.24-28.26=21.98(平方米)
学生可能说出：
生：像个圆环。
生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。
学生互相找出圆环，学生独立测量、计算，教师巡视，了解学生的测量方法。
指名汇报。给学生充分交流不同测量方法的机会，然后交流计算结果。
生1：就是修铁路、公路时，在大山里开凿的山洞。
生2：涵洞横截面就是山洞洞口的面积。
生3：山洞有2.4米宽，1.6米高
生4：上面半圆的半径：2.4÷2=1.2(米)
学生独立完成，教师个别指导，全班交流。
（1）长方形的面积：
2.4×1.6=3.84(平方米)
（2）半圆的面积：
2.4÷2＝1.2（米）
3.14×1.22＝4.5216(平方米)
4.5216÷2≈2.26(平方米)
(3)涵洞面积
3.84+2.26=6.1(平方米)
学生自主计算,教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生汇报。
图1：先分别计算出正方形和圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积。
16×16=256(平方厘米)
3.14×()2=200.96(平方厘米)
256-200.96=55.04(平方厘米)
图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。
3.14×()2÷2=56.52(平方厘米)
3.14×(12÷2÷2) 2=28.26(平方厘米)
56.52-28.26=28.26(平方厘米)
图3：可能有不同的算法:
(1)3.14×(16÷2+6)2 =615.44(平方厘米)
3.14×(16÷2) 2=200.96(平方厘米)
( 615.44-200.96 )÷2=207.24(平方厘米)
(2)3.14×( 16÷2+ 6 ) 2÷2=307.72(平方厘米)
3.14×()2÷2=100.48(平方厘米)
307.72-100.48=207.24(平方厘米)
学生可能出现以下方法：
(1)先求出操场左边半圆圆弧的长度3.14×30÷2=47.1(米)，再用半圆圆弧的长度加上长方形的一条长边，再乘以2：（47.1+70) ×2=234.2(米)
(2)操场两端的半圆合起来就是一个完整的圆，所以先求出这个圆的周长3.14×30=94.2(米)，然后再加上中间长方形的两条长边，最后求出操场的周长:94.2+70×2=234.2(米)
汇报怎样计算操场的面积，学生可能出现以下方法:
把两个半圆看作一个圆，
3.14×()2=706.5(平方米)
70×30=2100(平方米)
706.5+2100=2806.5(平方米)
生:只要让圆的直径是1分米，剪出的圆就是最大的。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。
学生如果说不出，教师介绍。
“练一练”第5题。先让学生讨论“怎样剪出一个最大的圆再独立完成。”
板 书
设
计 环形面积
S环=兀（ R2-r2）