六年级上册数学教案-6.1 分数混合运算 西师大版

《分数混合运算》第2课时
教学设计
教学内容：教科书上第79页的例2及“试一试”，练习二十第4题部分习题。
教学目标：1、用迁移法、对比法学习分数混合运算的简便计算。
2、能正确、合理地利用运算律进行分数混合运算。
3、在学习中体验成功，增强学生对数学学习的兴趣。
教学重点：能正确、合理地运用运算律进行分数混合运算。
教学难点：对有括号的分数混合运算能正确进行简便计算。
教学准备：教师准备：多媒体课件、展示台、音频。
教学过程：
一、谈话引入 。
1．师：刚才“找朋友”的游戏，同学们说了一个词——“简便”。说到“简便”你会想到什么？
2．我们回忆一下，学过哪些运算律？
二、复习旧知
师：考考大家，看看你们前面的知识学得怎么样？
1.请看：2.5×6.7×4
师：先算什么？为什么这么算？这样算运用到了哪个运算律
2．那这一道呢？2.3×3×2.6×8
师：能简算吗？那怎么算？
3．再看看这道题62×9+9×38
师：你准备怎么算？这样算运用到了那个运算定律
师小结：在整数、小数混合运算中，有时可以运用运算律使计算简便。当不能使用运算律时，可以按照运算顺序来计算。
三、探究新知
1．同学们，在整数、小数混合运算中，应用运算律能使计算简便，那分数混合运算呢？（板书：分数混合运算）是否也可以运用运算律使计算简便？
板书：（题目的下面打上“？”）
2．教学“乘法分配律的逆运算”
（1）请看：出示例2（PPT出示）
师：会算吗？用你的方法算一算。
师：来看看这位同学做得怎么样，正确吗？你是怎么想的？
师：对，孩子你说得真好！你说像这样的题型只要两边都有一个像这样相同的因数就可以利用乘法分配律来计算。
师：孩子们，有问题需要问他吗？
学生提问：
师：那些同学是这样做的？
师：有谁和这位同学的方法不一样的？
学生讲解
师：同意吗？哪些同学是这样做的？
师：仔细观察这两种计算方法，你们发现了什么？
师小结:那说明在分数混合运算中，可以利用乘法分配律来计算
（2）比一比
×＋×
师：左边的同学按运算顺序计算，右边的同学用简便方法计算。
师：同学们，你们的结果是？一样吗？那为什么右边的同学快？说说理由。
师小结：那说明在分数混合运算中，有时使用运算律可以使计算简便。
（3）同学们，会做这种题了吗？
请看：（出示下题）
×× ×
要求：（1）观察数据特点（2）思考有无简算（3）认真计算（4）仔细检查
师：能简算吗？
师：题目中不也是有两个相同的因数吗？为什么又不能用乘法分配律来加括号进行简便计算？
师：那该怎么计算。
师：观察这三个题，对比一下，在什么情况下可以利用乘法分配律来加括号进行简算呢？
学生说后再师小结：有共同因数，还要有两级运算的时候才能用乘法分配律来加括号进行简便计算。
（3）总结步骤
回忆一下，刚才我们计算这三道题时，
师：首先是仔细观察数据特点（贴：一看）
接着思考确定用什么运算律进行简算（贴：二定）
三是认真计算结果(贴：三算)
最后还要仔细检查(贴：四查)
师：你准备怎么检查？
3．教学利用乘法分配律来“去括号”
24×（ ＋ ）
师：为什么可以去括号？（利用乘法分配律去掉括号，括号外的数分别去乘括号里面的两个数）
师：什么情况下可以利用乘法分配律来简算？那些同学是这么做的？
（2）师：同学们，（－ ）×20 24×（＋）
议一议：这两道题能简算吗？为什么？
师：看看这两个题，在什么情况下可以利用乘法分配律来去括号使简算呢？
师小结：括号外的数是括号里面的两个分母的公倍数时，利用乘法分配律去括号可以使计算简便。
4．再对比
仔细观察这4个算式，什么时候可以利用乘法分配律来加括号？什么时候可以利用乘法分配律去括号？
师小结：对，在分数混合运算中，有时可以应用运算律，使计算简便。
四、巩固练习
师：谁做得又对又快就能获得开宝箱的机会。
1．×＋×
2．÷〔﹙－〕×〕
提问：能简算吗？怎么做的？
3．×23－23＋×23
提问：1是怎么跑出来的，用到了哪些运算律？
4．×14
问题：为什么想到把14转化成13+1？
四、拓展练习
算式的要求：观察数据特点，能简算吗？怎样简算？
×＋×
问题：把×交换后变成，结果会变吗？为什么想到像这样交换分子呢？
师小结:在分数的乘法中，无论是交换两分数的位置，还是交换两个分数中分子（分母）之间的位置，积不变。
五、全课总结。
1、今天我们学了什么
2、在分数混合运算中，有时可以应用运算律，使计算简便，
3、在计算时，我们要注意步骤。
4、今天学习新的知识是用了什么方法？
5、对今天的学习满意吗？
板书设计：
分数混合运算
在分数混合运算中，有时可以
应用运算律，使计算简便。
×－× 一看 24×（ ＋ ）
= ×（－） 二定 = 24×＋24×
= × 三算 = 6＋4
= 四查 = 10
迁移法