合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研
高一数学试题
考试时间:120分钟满分:150分
本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
要求的
1,0,1.2,3},A
B
A.充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条
是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译
原
因是“凡此变数
变数者,则此为彼之函数”,即函数指
着另一个量的变
匕.下列
函数相
是
f(x)=vx3
(t)=4t
D.f(x)=x-1与g(x)
数f(x)在区
调递减
调递
有
递增,且有最大值f(1
递减,且有最大值f(2)
6.关于x的不等式
0的解集为(-3,1),则不等式
的解集为
B
知s(a+2)=5,a∈e2n,则a
知f(x)
方程f(x)-k=0至少有两个不
实根,则k的
函数f(x)=sin(ax+q)
分图象如图所示,为
(2x-)的图象,只需将f(x)的图象
向右
单位长度
平
左平移
长度
平移个单位长
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10.希波克
希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形
有关的问题如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是△ABC的外接圆和以
为直径的圆的一部分,若∠ACB=,AC=BC
则该月牙形的周长为(
出下列命题
集合可表示为(a|2k丌
x-5)的单调递增区间为
图象关于直线x=“对称
ex的零点所在区间为(
其中正确命题的个数有
D
12.函数f(x)
f(x1)=f(x2)=f(x3)
值范围是(
(0
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
的否定
其定义域为
6.如图,点A是半径为1的
的直径延长线上的一点,OA
为半圆
意
以AB为一边作等边△A
边
积的最大值为
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(1)计算:lo
知tane
18.(本小题满分12分)
集
(2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范
共3页
19.(本小题满分12分)
知函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,当x∈[0,1)时,f(x)=x-log2(1-x)
(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解
(2)求不等式f(
0的解
20.(本小题满分12分)
习近平总书记在浙江省安吉县余村首次提出了“绿水青山就是金山银山”的重要理
某乡镇以“两山”理念引领高质量绿色发展,努力把绿
持续不断地转化为人民群众的金山银
现决定开垦荒地打造生态水果园区,其
棵水果树的产量w(单位:千克)与
10(0
料费用10x(单位:元)满足如下关系:w(x)
此外,还需要投入其它成本(如施
的人工费等)20x元已知这种水果的市场售价为16元/千
市场需求始终供不应求记该棵水果
树获得的利润为f(x)(单位
(1)求f(x)的函数关
当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多」
本小题满分12分)
知函数f(x)=x2+bx
足f(
f(1-x)且f(2)=4,函数g(x)=ax(
g3x图象关于直线y=x对
(1)求函数f(x),g(x)解析式
(2)若方程f(g(x)-g
取值范
(本小题满分12分)
知函数f(x)=sin(20x+)
最小正周期为
(1)求函数f(x)的单调递增
(2)若函数g(x)=f(x
区间
有两
求实数a的
共4页合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研
高一数学试题参考答案
考试时间:120分钟满分:150分
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的
案A
A
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7.(本小题满分10分)
解
0分
为
x
x
(2)
成立的必要不充分条件
或
解得
0或
所以实数a的取值范围(-∞
分
9.(本小题满分12分)
解】(1)设x∈(-1,0)
数f(x)是定义在(-1,1)
函数
(x)
(1
(2)不等式f(
为f(
以判断偶函数f(x)在定义域[0,1)上是单调递增函数
听以,当a>1时,不等式的解集为
当0分
20.(本小题满分
解】(1)f(x)=16
分
时,f(x)
f(2)=4
(x)=670-30
3时等号成
答:当投入的肥料费用为30元时,种植该果树获得的最大利润,最大利润为430元
分
21.(本小题满分12分)
f(1-x)知函数图象的对称轴方程为
所以f(x)
函数g(x)=a(a>0且a≠1)与函数y=log3x图象关于直线y=x对称,知
(x)=3x
以
上有解
转化为直线
线
有交点
此
f(x
(本小题满分12分
(1)因为f(x)
所
解得:k
所以f(x)的单调递增区间为
(2)作出函数f
上的图象如
数g(x)有两个零点知方程f(x)
有两解
即曲线y=f(x)与
在
线
x
交点时
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